2013高考数学(理)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(十)(湖北省专用)

专题限时集训(十)第10讲数列求和及数列的简单应用(时间：45分钟)1设等差数列an的前n项和为Sn，a2，a4是方程x2x20的两个根，S5()A. B5 C D52已知数列an为等差数列，Sn是它的前n项和若a12，S312，则S4()A10 B16 C20 D243等差数列an中，若，则()A. B. C1 D24数列an的前n项和为Sn，若an，则S10等于()A. B. C. D.5已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a2 010且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S2 010()A1 005 B1 006C2 010 D2 0116在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和S11等于()A24 B48 C66 D1327某钢厂的年产量由1993年的40万吨增加到2003年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2013年的年产量约为()A60万吨 B61万吨C63万吨 D64万吨8甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小，则有()A甲的产值小于乙的产值B甲的产值等于乙的产值C甲的产值大于乙的产值D不能确定9已知数列an的通项公式为an|n13|，那么满足akak1ak19102的整数k()A有3个 B有2个C有1个 D不存在10已知数列an满足a11，a22，an2ansin2，则该数列的前20项的和为_11已知数列an满足a1，且对任意的正整数m，n都有amnaman，若数列an的前n项和为Sn，则Sn_12等差数列an的各项为正，其前n项和为Sn，且S39，又a12，a23，a37成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求证：当n2时，b6.9B解析 如果k13，则akak1ak190119190102，故k13.设ki13，0i20，则akak1ak19i(i1)21012(19i)102，即i219i880，解得i8或i11，此时k5或k2，即只有两个整数k满足等式akak1ak19102.102 101解析 当n为奇数时，an2an1，故奇数项是首项为1，公差为1的等差数列，其前10项之和等于11055；当n为偶数时，an22an，故偶数项是首项为2，公比为2的等比数列，其前10项之和为21122 046.所以，数列an的前20项之和为552 0462 101.112解析 对m1等式amnaman也成立，即an1an，所以数列an是首项为，公比为的等比数列，所以Sn2.12解：(1)设等差数列an的公差为d，S39，a23，a123d25d，a236，a373d710d.a12，a23，a37成等比数列，(5d)(10d)36，解得d2或d7(舍去)an3(n2)22n1.(2)证明：因为.所以当n2时，11111时，anSnSn1n1，则ann1(nN*)(2)当n为偶数时，Tn(a1a3an1)(22242n)(2n1)，当n为奇数时，n1为偶数，Tn(a1a3an)(22242n1)(2n11)，则Tn14解：(1)设三种付酬方式每天金额依次为数列an，bn，cn，它们的前n项和依次分别为An，Bn，Cn.依题意，第一种付酬方式每天金额组成数列an为常数数列，An38n.第二种付酬方式每天金额组成数列bn为首项为4，公差为4的等差数列，则Bn4n42n22n.第三种付酬方式每天金额组成数列cn为首项是0.4，公比为2的等比数列，则Cn0.4(2n