2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案)

实用精品文献资料分享2018年江西省中考数学模拟试卷三（附答案）2018年江西中考模拟卷 时间：120分钟满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.|2|的值是（） A.2 B.2 C.12 D.12 2.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A.204103 B.20.4104 C.2.04105 D.2.04106 3.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） 4.下列计算正确的是（） A.3x2y5xy8x3y2 B.（xy）2x2y2 C.（2x）2x4x D.yxyxyx1 5.已知一元二次方程x22x10的两根分别为x1，x2，则1x11x2的值为（） A.2 B.1 C.12 D.2 6.如图，在ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（） A.若ADBC，则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C.若BDCD，则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：123. 8.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为. 9.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i21，那么（1i）（1i）. 10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为. 第10题图 第12题图 11.一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为. 12.如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，点A（0，2），B（2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，DAE90.若ABD为等腰三角形，则点E的坐标为. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解不等式组：3x1x1，x44x2.（2）如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE. 14.先化简，再求值：mm22mm24mm2，请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值.15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹： （1）如图，ABC中，C90，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角DAB； （2）如图，ABC中，ABAC，ED是ABC的中位线，画出ABC的BC边上的高.17.如图所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80（FGK80），身体前倾成125（EFG125），脚与洗漱台距离GC15cm（点D，C，G，K在同一直线上）. （1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？ （2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少（参考数据：sin800.98，cos800.17，21.41，结果精确到0.1cm）？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人. 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.19.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）. （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元） 0.5 2 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.20.如图，一次函数y2x1与反比例函数y 的图象有两个交点A（1，m）和B，过点A作AEx轴，垂足为点E.过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，2），连接DE. （1）求k的值； （2）求四边形AEDB的面积.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC，AC. （1）求证：AC平分DAO； （2）若DAO105，E30. 求OCE的度数； 若O的半径为22，求线段EF的长.22.在平面直角坐标系中，设二次函数y1（xa）（xa1），其中a0. （1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式； （2）若一次函数y2axb的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式； （3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围. 六、（本大题共12分） 23.综合与实践 【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中.为了方便，在本题中，我们把三边的比为345的三角形称为（3，4，5）型三角形.例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是（3，4，5）型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形. 【实践操作】如图，在矩形纸片ABCD中，AD8cm，AB12cm. 第一步：如图，将图中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平. 第二步：如图，将图中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF. 第三步：如图，将图中的矩形纸片沿AH折叠，得到ADH，再沿AD折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平. 【问题解决】（1）请在图中证明四边形AEFD是正方形. （2）请在图中判断NF与ND的数量关系，并加以证明. （3）请在图中证明AEN是（3，4，5）型三角形. 【探索发现】（4）在不添加字母的情况下，图中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称.参考答案与解析 1B2.C3.D4.C5.D6.D 748.609.210.(225252)11.2 12(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，22)解析：连接EC.BACDAE90，BADCAE.在ABD和ACE中，ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE，BDEC，ABDACE45.ACB45，ECD90，点E在过点C且垂直x轴的直线上当DBDA时，点D与O重合，BDOB2，此时E(2，2)当ABAD时，CEBD4，此时E(2，4)当BDAB22时，E(2，22)或(2，22)故点E的坐标为(2，2)或(2，4)或(2，22)或(2，22) 13(1)解：解不等式3x1x1，得x1，解不等式x44x2，得x2，不等式组的解集为x2.(3分) (2)证明：AEBF，AEEFBFEF，AFBE.在ADF与BCE中，ADBC，AB，AFBE，ADFBCE(SAS)(6分) 14解：原式mm22m（m2）（m2）m2mmm2m2m2m（m2）（m2）m2mm2m22m2mm2.(3分)m2，0，m3.(4分)当m3时，原式3.(6分) 15解：(1)垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是A类的概率为13.(2分) (2)如图所示(4分) 由树状图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)121823.(6分) 16解：(1)如图所示(3分) (2)如图所示，AF即为BC边上的高(6分) 17解：(1)如图，过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M.EFFG166cm，FG100cm，EF66cm.FGK80，GFN10，FN100sin8098(cm)EFG125，EFM1801251045，FM66cos4533246.53(cm)，MNFNFM144.5cm，此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.(3分) (2)过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于H.AB48cm，O为AB的中点，AOBO24cm.EM66sin4546.53cm，PH46.53cm.GN100cos8017cm，CG15cm，OH24151756cm，OPOHPH5646.539.479.5(cm)，他应向前9.5cm.(6分) 18解：(1)126(2分) (2)根据题意得4040%100(人)，使用手机3小时以上的人数为100(2161832)32(人)，补全条形统计图，如图所示(5分) (3)根据题意得12003232100768(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有768人(8分) 19解：(1)131.23.3(2分) (2)y10.1x(x0)；y20.12x（0x20），0.09x0.6（x20）.(5分) (3)顾客在乙复印店复印花费少(6分)当x70时，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.(6分)设y0.01x0.6，由0.010，则y随x的增大而增大当x70时，y0.1，x70时，y0.1，y1y2，当x70时，顾客在乙复印店复印花费少(8分)20解：(1)一次函数y2x1的图象经过点A(1，m)，m213，A(1，3)(2分)反比例函数ykx的图象经过A(1，3)，k133.(4分) (2)如图，延长AE，BD交于点C，则ACB90.BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，2)，令y2，则22x1，x32，即B32，2，C(1，2)，AC3(2)5，BC32(1)52.(6分)S四边形AEDBSABCSCDE12ACBC12CECD125521221214.(8分) 21(1)证明：CD是O的切线，OCCD.ADCD，ADOC，DACOCA.OCOA，OCAOAC，OACDAC，AC平分DAO.(3分) (2)解：ADOC，EOCDAO105.E30，OCE1801053045.(5分) 如图，作OGCE于点G，则CGFG.OCG45，CGOG.OC22，OCE45，CGOG2，FG2.(7分)在RtOGE中，E30，GE23，EFGEFG232.(9分) 22解：(1)由函数y1的图象经过点(1，2)，得(a1)(a)2，解得a12，a21.当a2或1时，函数y1化简后的结果均为y1x2x2，函数y1的表达式为yx2x2.(3分) (2)当y0时，(xa)(xa1)0，解得x1a，x2a1，y1的图象与x轴的交点是(a，0)，(a1，0)(4分)当y2axb经过(a，0)时，a2b0，即ba2；(5分)当y2axb经过(a1，0)时，a2ab0，即ba2a.(6分) (3)由题意知，函数y1的图象对称轴为直线x12.点Q(1，n)与点(0，n)关于直线x12对称(7分)函数y1的图象开口向上，当mn时，0x01.(9分) 23(1)证明：四边形ABCD是矩形，DDAE90.由折叠知AEAD，AEFD90，DDAEAEF90，四边形AEFD是矩形AEAD，矩形AEFD是正方形(3分) (2)解：NFND.(4分)证明如下：如图，连接HN.由折叠知ADHD90，HFHDHD.由(1)知四边形AEFD是正方形，EFD90.ADH90，HDN90.在RtHNF和RtHN