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“杆连球”系统摆动过程的能量变化研究连球钓箱 摘 要：本文详细探讨了“杆连球”系统摆动过程中能量变化情况。 关键词：系统 摆动过程 能量变化 问题：如图1所示，刚性杆的质量为M，长为L，小球的质量为m。求杆从水平位置摆动到垂直位置过程中，杆和球的能量变化情况。（所有摩擦不计） 1. 摆动过程中“杆连球”系统的机械能守恒 摆动过程中，系统所受外力为绞链的轴力、杆和球的重力，轴力不做功；系统所受每对内力因两质元的相对位移为零，所以内力不做功。从而，摆动过程中“杆连球”系统的机械能守恒。 2. 从始态到末态，杆和球的机械能都发生改变 设系统转动到垂直位置时角速度为，由机械能守恒 3. 假设摆动过程中杆上距轴x点处质元始态和末态机械能相等，可求出x的值 容易验证，摆动的末态，x左边部分机械能减少，x右边部分（包括小球）机械能增加。 讨论： （1）M=0时，即杆的质量可忽略时，x=L，小球摆动的始态和末态机械能相等。 4. 摆动过程中杆上距轴x处质元机械能守恒的理论证明 摆动过程中杆上距轴x处质元机械能守恒的原因是：该处质元在摆动过程中所受横向力（与杆垂直方向）始终为0。证明如下。 （作者杨同华系西南大学西南民族中心硕士研究生） 注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。” 本文为全文原貌
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