大同杯-第9讲-光的折射

第9讲 光的折射一【知识梳理】1、 光疏介质和光密介质 光从一种介质进入另一种介质中，传播方向通常会发生改变，而且传播速度也会改变。对于不同的介质，光在其中传播速度较大叫做光疏介质，光在其中传播较慢的叫做光密介质。注意光疏介质和光密介质都是相对而言的，例如水和玻璃相比，水中的光速是真空中光速的四分之三，玻璃中的光速是真空中光速的三分之二。水是光疏介质，玻璃是光密介质。但是水和空气相比较，空气是光疏介质，而水则是光密介质。2、 光的折射规律 光发生折射现象所遵循的折射定律可以表述为：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，光从光疏介质写射到光密介质时，折射角小于入射角；光从光密介质斜射到光疏介质时，折射角大于入射角。并且入射角的正弦与折射角的正弦之比是个常数。3、 折射率 我们把入射角的正弦和折射角的正弦之比这个常数用n表示，叫做介质的折射率，它是反映介质的光学性质的物理量。光从真空写摄入某种介质的折射率，叫做这种介质的折射率（绝对折射率），它等于光在真空中的光速与光在这种介质中的速度之比。表达式为 其中c、v分别为光在真空中和某种介质中的速度。因为光在真空中的速度最大，所以介质的折射率都大于1。由精确测量可得，光从空气射入玻璃，该折射率为1.50，光从空气射入水中，该折射率为1.33。4、 全反射 根据折射定律，当光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角。入射角不断增大，折射角也随之增大，此时折射角和入射角是一一对应的。当入射角增加到一定程度时，折射角就会增加到90，这时折射光线就完全消失，只剩下反射光线回到光密介质中去。这种现象叫做光的全反射现象。折射角等于90时对应的入射角叫做临界角。 发生全反射现象的条件是：光线必须从光密介质进入光疏介质，并且入射角必须大于或等于临界角。由实验可以得出，光从各种玻璃射入到空气中的临界角约在3042之间，而光从水斜射入空气的临界角等于48.5。 利用全反射现象制成的光导纤维，在医疗和通讯上有着重要的应用。医学上内窥镜的传光部分光导纤维就是利用光的全反射现象制造成的。5、 光的色散(1） 三棱镜横截面为三角形的棱镜叫做三棱镜。棱镜可以用来改变光的传播方向，当光从三棱镜的一个侧面射入，从另一个侧面射出，出射光线的方向与入射光线的方向相比，更向棱镜的底面偏转，如图91所示。这是因为光在棱镜的两个面上发生折射，而每次折射都会使得光线向底面偏转的缘故。如果通过棱镜去观察一个物体，就可以看到物体的虚像，而这个虚像的位置比物体的实际位置稍向顶角方向偏转，如图92所示。（2） 光的色散 一束白光通过三棱镜后不仅改变了光的传播方向，还能在光屏上形成一条彩带，颜色的排列依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，其中红光偏转程度最小，紫光偏转程度最大。这种现象叫做光的色散。不能再分解的光叫做单色光，如红色光、绿色光、蓝色光等。由单色光混合成的光叫做复色光，白色光就是复色光。物理学中将复色光分解成单色光的现象叫做光的色散现象。 发生光的色散现象时，会形成由单色光组成的彩色光带，我们把这种按照一定顺序排列的彩色光带就叫做光谱。白光通过三棱镜后能分解成七色光，说明各种色光通过三棱镜时会发生偏折的角度不同。6、 物体的颜色 光射到物体上时，一部分光背物体反射，一部分光背物体吸收。如果物体是透明的，还有一部分光透过物体。不同物体对不同色光反射、吸收和透过的情况不同，因此呈现出不同的颜色。透明物体的颜色由透过它的色光决定，不透明物体的颜色由它反射的光的颜色决定。混合颜料的颜色是由组成它的颜料共同反射的色光决定。 红、绿、蓝叫做光的三基色，利用这三种颜色可以混合出不同的色彩。把等量的红、绿、蓝三色光混合就可以得到白光，显像管彩电显示出的五颜六色的图像就是由红、绿、蓝这三基色光通过各种不同的组合而成的。颜料的三原色是由红、黄、青，这三种颜料按照不同的比例混合，能够调出各种不同的颜色来。7、 凸透镜和凹透镜 两个侧面都磨成球面（或者是一面是球面，一面是平面）的透明体叫做透镜。中央比边缘厚的透镜叫做凸透镜，它对光有汇聚作用，又叫做汇聚透镜；中央比边缘薄的透镜叫做凹透镜，它对光有发散作用，又叫做发散透镜。8、 透镜的主轴、光心、焦点通常我们讨论的是厚度远远小于球面半径的薄透镜，构成透镜的两个球面的球心的连线叫做透镜的主光轴。连线与透镜的中心的交点O叫做透镜的光心。如图9-3所示，平行于主轴的光线，经过凸透镜会聚于一点，该点叫做凸透镜的焦点(F)。一个凸透镜的有两个焦点。如图9-4所示，平行于主轴的光线经过凹透镜折射后将发散，从凹透镜的另一侧看去，就像从F点发出，这一点叫做凹透镜的焦点。由于F点不是光线的实际汇聚所致，所以把它称作虚焦点。 9、 透镜成像的作图法 光学中常用的符号 来表示凸透镜，用符号 来表示凹透镜。通过作图的方法来判断凸透镜（或凹透镜）的成像情况，通常可以用三条特殊的饿光线来确定：（1）与主轴平行的的入射光线，经透镜折射后经过（或反向延长线经过）焦点；（2）通过的焦点的入射光线，经过透镜折射后出射光线平行于主轴；（3）通过光心的入射光线，经过透镜的折射后出射光线不改变方向。如图9-5所示。物体上各点射出的光通过透镜后都会对应地形成一个像点，物体上某一点通过透镜所成的像，是这一点射到透镜上所有光线经过透镜折射后重新会聚于一点而成的。我们可以利用透镜的三条特殊光线中的任意两条来确定像点的位置，然后做出物体的像。如图9-6所示是放在凸透镜前的物体经凸透镜折射后成像的光路图。如图9-7所示是放在凹透镜前的物体经凹透镜折射后成像的光路图。10、在凸透镜的主轴上点状发光物体的作图法（1）将光点向上延伸，画成一个为一个物体，然后再根据上述两条特殊光线来确定像点的位置。像与主轴的交点的位置就是发光点所成像的位置。（2）采用添加一些辅助的面和线作图。实验可以证明，平行光束与主轴有有一定倾斜的角度入射透镜时，通过透镜折射后也汇聚于经过焦点并与主光轴垂直的平面上，该平面叫做焦平面。此光线与焦平面的交点叫做副焦点。我们可以从发光点出发作出任意一条光线射向透镜，然后作一条与入射光线平行且通过光心的直线，这条直线叫做透镜的副光轴。这样，这条平行于副光轴的光线射向透镜后折射光线将经过副焦点，将此线延长与主光轴的相交的点就是发光点的像，如图98所示。注意：对于一个透镜可以有无数条副光轴，可以有无数个副焦点，每条副光轴与他的副焦点一一对应。 11、凸透镜成像的规律物体到凸透镜的距离u像到凸透镜的距离v像的情况应用倒正大小虚实倒立缩小实照相机倒立等大实测焦距倒立放大实幻灯机不成像正立放大虚放大镜（1）焦点处是虚实像的分界点，物在焦距内成虚像，在焦距外成实像。（2）两倍的焦点处是像的大小的分界点，两倍的焦点以外成缩小实像，两倍焦距以内，一倍焦距以外成放大的实像。（3）实像总是倒立的，且像物在凸透镜的异侧；虚像总是正立，且像物都在凸透镜的同侧。（4）凸透镜成实像时，物距变大，像距变小，像也变小；凸透镜成虚像时，物距变大，像距也变大，像也变大。总之，物体靠近焦点时，像距变大，像也变大。（5）当u2f时，物距的变化比像距的变化大；当2fuf或u0 的条件下，成实像时像距（v）取正值，成虚像时像距取负值；凸透镜的焦距（f）取正值，凹透镜的焦距取负值。应用公式计算时，若求得像距值为负值，则表明像为虚像；若求得焦距为负值，则表明该透镜为凹透镜。（3）放大率物体通过透镜折射能形成放大的像，也能形成缩小的像。用像的大小和物体的大小的比值来表示透镜的放大程度，叫做放大率。放大率用m来表示，其表达式为 14、眼睛及其矫正 人类好某些动物的眼睛很像一架照相机，在光学中可将眼睛简化为凸透镜模型。眼睛观察事物时物距和像距基本都不变，是通过改变眼睛中的晶状体地凸凹程度，使像成在视网膜上。晶体最薄时可以看得最远，叫做眼睛的远点，最厚时看到最清晰的最近点，叫做近点。正常眼睛的的远点在无穷远处，近点大约在10cm处，正常眼看到距离人眼25cm处的物体，不容易感到疲劳，这个距离叫做明视距离。近视眼的远点，近点和明视距离都比正常眼近，矫正的办法是用凹透镜使平行光发散，然后经过眼睛成像在视网膜上；远视眼的远点，近点和明视距离都比正常眼远，矫正办法是用凸透镜使平行光汇聚，然后经过眼睛成像在视网膜上。15、显微镜 显微镜由两组透镜组成，每组都相当于一个凸透镜，对着物体的一组叫物镜，对着眼睛的一组叫做目镜。物镜的焦距很短，目镜的焦距很长。16、望远镜 常用的光学望远镜主要有开普勒望远镜和伽利略望远镜两类。开普勒望远镜也叫天文望远镜，是由两组凸透镜物镜和目镜组成，它的物镜焦距长，目镜焦距短。伽利略望远镜有两组透镜，物镜为凸透镜，目镜为凹透镜。二【例题解析】题型一：根据折射定律，求解光线偏移的距离或偏转的角度 在应用折射规律时，光从一种介质进入另一种介质时，要分清两种介质相比较那种属于光疏，那种属于光密介质，这决定着入射角和折射角的大小关系，并且在解决这一类的问题时要具有一定的数学几何知识和三角函数知识。例1：如图9-9（a）所示，平行玻璃砖的厚度为d。一束单色光斜射到玻璃砖的上表面，入射角为，折射角为，光线从玻璃砖的下表面射出。问出射光线与入射光线的距离x为多少？【解析】 设光线的入射点的为M，出射点为N，过M向玻璃砖的底边做垂线交于O点，过N向入射光线的延长线做垂线交于P点，如图9-9（b）所示，在三角形MON中，,在三角形MNP中，所以。【跟踪训练】【训练1】一束光线通过一个三棱镜，在如图9-10所示的光路中，正确的是（ ）A、OPA B、OPBC、OQCD、OQD 【答案】D。根据光在疏密介质中的角度的大小，可判断出折射的光线应试OQD。【训练2】在光学中，折射率是这样的定义的，让光线在真空射入某介质中发生折射，如果入射角是i，折射角是r，该介质的折射率是。则如图9-11所示的三棱镜的折射角为（ ）A .tan B .cot C .tan 2D .cot 2【答案】解：先作左边界面的斜面的法线，再作右边斜面的法线，当光线从左边以角入射时，此时的入射角I=90-，让光线从右边可逆方向以角入射求出此时的折射角，发现两入射角相等，这说明了中间光线和两侧的斜边夹角相等，说明和底边平行，即CDBC，则当光线从左边以角入射时，此时的折射角为r=90-(1802)/2=则该三棱镜的折射率为n= sinI/ sinr=(90)/=cot故选B【训练3】如图9-12所示，在桌子上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中的虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束桌面上形成的光斑半径为多少？并在图中画出光路图。【答案】全反射的临界角：sinC=1/n=5/8sin60=3/2故光在AB面AC面发生全反射，如图所示光路，光在左、右侧面发生光的全反射，反射光线恰好垂直射出因为ON=r，由几何关系知：OA2r，MOA=AMO=30，得：AM=OA=6cm故答案为：6cm题型二：凸透镜成像规律的特点及其应用 要掌握凸透镜成像的规律，对表9-1中列出的各种情况要熟悉。例如：物体成像的虚实情况；什么情况下放大、什么情况下缩小等。但是不能死记硬背，一定要做到正确的理解，例如物体在移动过程中像距和像的大小如何变化，就需要对表格纵向进行理解。还有透镜所成的倒立的实像左右也一定是倒的。例2：如图9-13所示，“P”字形发光物体经透镜L在毛玻璃光屏M上成一实像，观察者分别处于E和F处，它看到屏M上的像的形状是否相同？若不相同分别是什么形状？【解析】在光屏成的一定是实像，实像一定是倒立的，上下、左右都应该颠倒，所以在光屏的前面（透镜一边），无论在屏的上下、左右去看都是一个“d”字形状；但是在屏的右侧E处去观察时，实际上把光屏以竖直方向的中线为轴翻转了180（左右颠倒），就像看一个平面镜中的时钟的时间一样，因此“d”形状翻转180应该是一个“b”字形状。例3：如图9-14所示，F为凸透镜的两个焦点，AB为AB的像，则物体AB在 （ ） A.图中区域，箭头水平向右B.图中区域，箭头水平向右C.图中区域，箭头方向向左斜上方D.图中区域，箭头方向向右斜上方【解析】 物体成像在一倍焦距和二倍焦距之间，该物体一定在透镜的二倍焦距之外，应该在区域。设想点A、B分别是由垂直主光轴的两个物体OA和OB上A、B两点经过透镜所成的像。由于AB两点到主光轴的距离相等，根据成像规律，物体越靠近透镜的焦点，像距越大，像越越大。现在两个像等大，说明原来的两个物体OA和OB不是等大的，应该OAOB，即箭头方向应该向右斜上方，所以D选项正确。【跟踪训练】【训练4】甲，乙两只机械手表，放在凸透镜的主光轴上，如图9-15，手表的表面正对凸透镜，跟主光轴垂直，从凸透镜的另一侧适当位置观察手表，则下列关于手表秒表针旋转方向的说法正确的是 （ ）A.甲表秒针顺时针旋转，跟直接看表相同B.乙表秒针顺时针旋转，跟直接看表相同C.乙表秒针逆时针旋转，但是表面上下左右都颠倒过来了D.甲表秒针顺时针旋转，但是看到的秒针比直接看表时粗大【答案】由图可知：甲图中的表到凸透镜的距离小于焦距，此时在凸透镜的另一侧看到的是正立放大的手表像，所以看到的秒针与实际转向一样乙图中的表到凸透镜的距离大于焦距而小于二倍焦距，在较远的距离上（大于像距）可看到物体上下倒立、左右颠倒的放大的像，好像表顺时针（或逆时针）转了180可是表针的转动方向不会改变，这一点与在平面镜中看到的表的指针转向不同因此，选D【训练5】如图9-16所示，凸透镜竖直放置，焦距为f，现在有一点光源S在凸透镜左侧焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，fD4f），透镜从靠近物体处逐步向光屏移动，移动到标尺A点时，物体在光屏上形成一个清晰放大的实像；移到标尺B点时，又成了一个清晰的缩小的实像，从标尺刻度得到A、B之间的距离为d，求凸透镜的焦距f。【答案】f=（l2-d2）/4f题型四：简单的光具组合 在理解单个透镜（或面镜）光路的基础上，对于简单的光具组合，其作图的原理也是相同的。例如如图9-19所示，一块矩形薄玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线属于平行、会聚和发散的哪种情况？这个问题实际可以简化为一薄凸透镜和一个薄凹透镜组合而成，并且两个透镜的焦距也相等，所以从最右边射出的光线属于哪种情况要视拉来的距离来定，拉开后如果凸透镜的右侧焦点在凹透镜的左侧，是会聚光线；如果凸透镜右侧焦点在凹透镜的右侧，是发散光线。大家可以试着画出他们的他们的光路图。如果平行于主光轴的光线从右侧射入时，大家不妨也做一下光路图，讨论出光的出射情况。还有当凸透镜和平面镜组合时，光线经过凸透镜应该成的实像光线被平面镜反射后仍然成像，称为“虚像成像”问题，在此讨论一下。 例5：如图9-20所示，平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处，在凸透镜另一侧两倍焦距处有一个点光源S。现将平面镜向凸透镜靠近的过程中，讨论点光源【解析】（1） 平面镜在2f处时，正好在平面镜上成的一个实像S，光线经过平面镜反射和凸透镜折射后在S出形成的一个实像S,如图9-21所示。当平面镜向前移动的距离时，平面镜中“虚像”根据平面镜的对称性在平面镜前成的实像S,S在凸透镜的焦点之外，该光线经过凸透镜折射后透镜的右侧又能成一个实像S.当平面镜向前移动到处时，平面镜中“虚像”在平面镜前的实像S落在透镜的焦点上，经过S的光线再经过透镜折射后平行出射，不成像，如图9-22所示。当平面镜向前移到时，平面镜中的虚像“虚像S”在平面前的实像S落在凸透镜的焦点以内，过S光线经过凸透镜折射后再成一个虚像S。当平面镜移动的距离在时，S的“虚像S”应该成像S在透镜的右侧，所以光线经过透镜折射后实际成实像位于S处（只有一个实像，没有虚像），如图9-23所示。【跟踪训练】【训练7】如图9-24所示在光具组上自左向右依次竖直放置一个凹透镜，一个凸透镜和一个平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L.在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射后到平面镜上，经过平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此课判断凹透镜的焦距为（ ）A、f B、LC、f+LD、f-L【答案】D，当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f=f-L故选D【训练8】如图 19所示，一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点。圆筒轴线与凸透镜主光轴重合，光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远。此时，点光源正好在光屏上形成一个清晰的像，测出此时凸透镜与圆筒右端面的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置，光屏上再次出现了清晰的像。由于光源位于圆筒的内部，无法直接测量出A与筒右端面的距离d，为了求出d的大小，在上述过程中还需要测量出的一个物理是 ；如果用N来表示该物理量的大小，则可以得出d为 。【答案】还需测出第二次形成一个清晰的像时凸透镜到屏的距离d=N-L，设第一次形成一个清晰的像时凸透镜到屏的距离为D，凸透镜移动了x由公式 1/u+1/v=1/f (u物距，v像距，f焦距) 得1/(d+L) + 1/D = 1/f = 1/(d+L+x) + 1/(D-x)通分，化简得：d = D-x-L(D-x) 即为第二次形成清晰的像时凸透镜到屏的距离N，因此 d=N-L 【训练9】 如图9-26所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L。在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在其右焦点F处放有一平面镜MN。关于AB通过凸透镜成像的情况，下列说法正确的是 （ ）成一个正立等大的虚像和一个正立的放大的虚像成一个正立的等大的虚像和一个倒立缩小的实像AB的下半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像 【答案】（1）如图2（a）所示，取AB物体的中点P分析：从该点发光的光线，经凸透镜折射后，折射光线应为平行光，经平面镜反射后，反射光线仍为平行光但所有这些光线的位置均在凸透镜光心以下，所以这些光线不可能直接会聚成像，也不可能通过凸透镜会聚成像P点以上各点发出的光线，情况与P点相似，但反射光线的位置更要向下移P点以下各点发出的光线，情况虽与P点也相似，但反射光线的位置向上移，这些平行光可经凸透镜第二次折射，折射光线应会聚在左侧焦平面上的某点处（2）如图（b）所示，点Q发出的光线经凸透镜折射、平面镜反射、再经凸透镜折射后，在Q点正下方距主光轴相同距离的Q处会聚成像，该像显然是倒立的、等大的本题正确选项为D故选D三【课后作业】一、选择题1、一根直木杆，一半斜插在水中（横线的下方），游泳的人从水中观看这根木杆，图9-27中正确的应该是（ ）2、图9-28所示是半径为10cm的均匀透明球，一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了15，已知入射光线与半径OA的夹角为45，则该光线在球内传播的路径长度为 （ ）A.10cmB.cmC.10cmD.20cm3、如图9-29所示，有一圆柱形玻璃体，在它的中心轴线上有一球形气泡，柱形底面是磨砂的毛面，当用平行光沿柱轴方向向下照片时，在磨砂的毛面上可能会看到 （ ）A.圆形亮斑B.圆形暗斑C.圆形暗斑且中心有一亮点D.圆形亮斑且中心有一暗斑4、如图9-30所示，水池的宽度为L，在水池右侧距离池底高度为H处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑。已知L=H，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（ ）A.匀速向右移动，且移动速度小于水面上升的速度B.匀速向右移动，且移动速度大于水面上升的速度C.减速向右移动，且移动速度始终大于水面上升的速度D.加速向右移动，且移动速度始终小于水面上升的速度5、如图 9-31所示，位于凸透镜主光轴的某发光点P发出红、黄、绿三色复光，当用一与主光轴想垂直的毛玻璃屏从透镜附近沿轴方向向远处移动时，在屏上将依次看到 （ ）A.红、黄、绿亮点 B.红、绿、黄亮点C.黄、红、绿亮点D.绿、黄、红亮点 6、在儿童乐园，摄影师给卡通人照相，在对焦时，发现毛玻璃上的卡通人物的位置如图9-23（a）所示，为了使毛玻璃上的卡通人物的位置如图9-32（b）所示，摄影师应该将镜头适当地 （ ）A.向下并且向左移B.向下并且向右移C.向上并且向左移D.向下并且向右移7、如图9-33所示，主光轴在有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏。光屏、点光源离开透镜的距离均等于d，点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现在光屏稍有靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断 （ ）A.d一定小于fB.d一定大于fC.d一定大于f，小于2fD.d可能大于f，小于2f8、如图9-34所示，长为10cm的均匀直杆AB斜放在焦距10cm的凸透镜前，B点正好位于2倍焦距外，杆AB与主光轴O夹角60，那么直杆通过透镜所成的像长为 （ ）A.10cmB.15cmC.20cmD.30cm9、如图9-35所示，在凸透镜的两个焦点处，垂直光轴放置两个大小相同的平面镜，镜面相对。每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称。现在左侧平面镜的中心出挖去一个圆孔，在凸透镜左侧两倍焦距处放置一个点光源，则点光源在该光具组中所成的虚像的个数为 （ ）A.一个虚像B.两个虚像C.无数个虚像D.一个虚像也没有10、如图9-36所示，在凸透镜的主光轴上放一点光源P成像于A点，OPOA，A处放有垂直于主光轴的平面镜，通过透镜的光经平面镜反射在经透镜折射后，一下说法正确的个数是（ ）A、可在OP之间成像 B、可在P点成像C、向右移动透镜，可在P点成像；D、向左移动透镜，可在P点成像二、填空题11、由于太阳光受到大气层的折射看上去太阳的高度 于太阳的实际高度（选“高”或者“低”），因此是每天的日照时间 了好几分钟（选填“多”“少”）。12、近视眼镜的镜片是一个 镜，它和眼球中相当于透镜的那部分的综合作用使得这个“照相机”“镜头”的焦距变 了。13、在没有任何其他的光照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到他的上衣呈 色，裙子呈 色。14、当物体和屏的位置确定后，在他们的之间放一凸透镜，但是无论怎样移动凸透镜，屏幕上找不到物体的像，这是因为 。15、用两架焦距不同的照相机，在同一位置拍摄同一景象的物，则用焦距较小的照相机拍摄到的像较 。16、如图9-37所示，一条光线通过凸透镜主光轴上大于焦距处一点M射向凸透镜，光线与主光轴的夹角为，当逐渐增大（但是光线仍然能射到透镜上）时，经透镜后的出射光线与主光轴的交点将 。（选填“远离光心”“靠近光心”“保持不变”）17、一焦距为f的凸透镜，主光轴与水平轴x轴重合，x轴上有一光心位于透镜的左侧，光心到透镜的距离大于f小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经过透镜所成的像点将 移动。18、用平行主轴的红光测得一凸透镜的焦距为，用平行主轴的紫光测得同一凸透镜的焦距为，则 （选填“大于”“等于”“小于”）。19、凸透镜的焦距为15cm，一物体放在凸透镜前，要得到放大率为3的虚像，则物体力透镜的间的距离为 cm。20、光源与光屏相距0.9m固定，将凸透镜放在他们之间的某一次时，屏上成一放大的像；把凸透镜移到另一位置时，屏上成一缩小的像，若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍，则凸透镜的焦距为 。三、计算题21、在一个凸透镜上贴一张挖有圆孔的黑纸，圆孔中心和凸透镜的光心重合，由于黑纸遮住了凸透镜的边缘，使凸透镜的通光口径D（指通光部分的直径）只有8cm，在凸透镜的后方有一个白纸屏，屏垂直于主光轴，透镜与纸屏的距离为20cm，用一束平行于凸透镜的主光轴的平行光照射到凸透镜，结果在屏上得到一个直径为4cm的圆形光斑，这个凸透镜的焦距为多少？22、物体高12cm，垂直于透镜主轴放在透镜一侧的适当地位置，物体经透镜形成4cm的倒立的像，如果物体朝透镜方向靠近10cm，则可经透镜形成36cm的正立的像，求此透镜的焦距。课后作业答案：一、选择题：1、B 2、解：连接OB，则AOB为等腰三角形，一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了15，已知入射光线与半径OA的夹角为45，CAO=45-15=30过O点作AB的垂线，垂足为C，则OC=1/2OA=1/210cm=5cm，AC2= AO2OC2=100cm225cm2=75cm2 ，AC=53 cm，AOB为等腰三角形，AB=2AC=253cm=103cm故答案为：103cm 3、C，玻璃是光密介质，气泡是光疏介质。光线经气泡光路是向外发散的，所以，那部分照在气泡上的光都被发散开了，无法看到，形成暗斑；但垂直经过气泡中间（沿直径）的光是完全垂直射入，因成中间形成亮点。 4、解：（1）光由空气斜射进入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，所以光斑是由光的折射形成的；当水面上升时，折射光路的变化如图：可见，水面上升，折射点右移，光斑右移（2）因为L=H，所以激光与水面成45度角入射，所以由图可知，光斑再怎么移也不可能和法线重合，所以速度比水面上升的速度小故选A5、D 玻璃对不同颜色的光的折射率不同，紫色最大，红色最小，故选D 6、解：图甲显示像在毛玻璃的左侧上方，说明卡通人在凸透镜主光轴的右侧下方，要使像如图乙所示，必须调节卡通人到凸透镜的主光轴上，所以镜头应该向右侧下方移动故选B 7、解：如图一，点光源在焦点上，点光源射出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴（如黑色的光线）当点光源在一倍焦距以内，点光源射出的光线，经凸透镜之后也会聚一些，但是不会到达平行光线的位置，如红色光线会聚在光屏上，形成比较大的光斑，光屏向凸透镜靠近时，光斑会减小如图二，点光源在一倍焦距和二倍焦距之间，点光源在另一侧会形成倒立、放大的实像，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会增大如图三，点光源在二倍焦距以外，点光源在另一侧会形成倒立、缩小的实像，到达实像位置后，光线继续向外传播，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会减小所以光屏和点光源与凸透镜等距离时，当点光源在一倍焦距以内和二倍焦距以外，光屏上形成光斑，光屏靠近凸透镜时，光斑减小故选D 8、C9、D 10、C二填空题11. 高，多12. 凸透，大 13.绿，黑14. 物像之间的距离小于4f 15. 小 16. 保持不动17. 先向左移动，接着向右 18.大于 19. 10 20. 0.2三计算题21.40cm或40/3cm 22 .3cm四【实战检验】1、（2008初赛）如图所示，一块矩形玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线（ ）A、可能是平行光线。 B、一定是发散光线。 C、一定是会聚光线。 D、可能是会聚光线，也可能是发散光线。【答案】D，看成一个凹透镜和一个凸透镜，由于表面弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同，当凹透镜的虚焦点正好和凸透镜的焦点重合时，则光线是平行的，拉开的距离为d，d越短越会聚，拉开的距离d越长越发散，发散、平行、汇聚三种情况时的三种光路，如下图所示：故选D2、（2010初赛）如图24-19所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距离x为_，该透镜的焦距f为_。【答案】此方法在物理实验中称为共轭法测凸透镜焦距，设 u=a+x, 由透镜成像公式,两次成像分别建立方程如下：解得： 故 3、（2011初赛）平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S,关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是 （ ）A两个实像，两个虚像B两个实像，一个虚像C一个实像，两个虚像D一个实像，三个虚像【答案】（1）首先可以确定点光源S在凸透镜右侧两倍焦距处可以成一个等大、倒立的实像，这个实像又可以通过平面镜成一个虚像；（2）点光源S通过平面镜可以成一个虚像，形成的这个的虚像又可以通过凸透镜在第一次成的实像上再成一个等大的实像因此会出现两个实像，两个虚像故选A4、（2011初赛）如图所示，只含红光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，如果只被分成OA和OB两光束沿图示方向射出，则 （ ）AOA为红光，OB为紫光 BOA为紫光，OB为红光COA为红光，OB为复色光DOA为紫光，OB为复色光【答案】OB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一光发生的全反射；而红光与紫光相比较，紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射；故OA应为红光；故C正确，ABD错误；故选C5、（2011初赛）如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d。在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为_；不透光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为_。【答案】16R2/920R2/96、（2012初赛）如图所示，两个并排且深度相同的水池，一个未装水，另一个装水，在两池的中央各竖立一长度相同且比池深略长的标杆，此时，阳光斜射到水池。下列关于两水池中标杆的影子的说法中，正确的是 ( ) A.装水的池中标杆影子较长 B. 未装水的池中标杆影子较长 C.两池中标杆影子长度相同 D. 装水的池中标杆没有影子【答案】 B。装水后光线向法线方向发生折射，影子变短。 7、（2012初赛）两平面镜，凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线，凸透镜的光心为O,A点恰好是凸透镜的焦点，光源S位于主光轴上，通过该系统，光源S所成的像为 ( )A.四个虚像，三个实像； B. 四个虚像，一个实像 C. 三个虚像，一个实像 D.三个虚像，两个实像【答案】B，如图所示：S通过两个平面镜成3个虚像，（因为其中两个重合了），分别是S1、S2、S3，；S1、S2分别在凸透镜的焦点处，则不能成像，只有S3在凸透镜的焦点以外，且通过凸透镜的光心，可以成一个实像S4；S在凸透镜的焦点以内，由uf，成正立放大的虚像S；综上分析，通过该系统，光源S所成的像有四个虚像，一个实像故选B8、（2005初赛）如图17所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是【答案】D解：利用平面镜成像特点作物体P在平面镜MO中的像A，对于球的黑白两部分，要作黑白分界线直径的像来确定同理作物体P在平面镜NO中的像B像A在平面镜NO中成像，像B在平面镜MO中成像重合得到像C照相机和物体P