平面几何图形面积

【知识点讲解】一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：c=(ab)2（长=周长2宽； 宽=周长2长）2、长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积=边长边长 字母公式：s= a或者s=aa2、正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底高 字母公式：s=ah 2、等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形1、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面积2高； 高=面积2底 ）2、等底等高的三角形面积相等。3、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（上底=面积2高下底； 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） ）2、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。【例题讲解】一、填空题。1、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（ ）平方米。2、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方分米。3、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（ ）。4、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（ ）分米。5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。6、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（ ）倍。7、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）厘米。8、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是（ ）米。9、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是（ ）平方米。10、1.2米=（ ）分米 24厘米=（ ）米 3.05公顷（ ）平方米 360平方厘米=（ ）平方分米 8.5平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米二、判断题。1、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（ ）2、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）3、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。（ ）4、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都5、没有变化。（ ）6、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。（ ）7、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）8、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（ ）9、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）三、选择题。1、下图平行线中三个图形的面积相比（ ）。A、平行四边形面积大 B、三角形面积大 C、梯形面积大 D、相等2、已知梯形的面积是30dm，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A、3 B、6 C、93、下面说法正确的是（ ）。 A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。 C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形 或三角形拼成。4、如下图，已知BE=EC，三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（ ）平方米。A、40 B、60 C、30 四、求下列图形的面积。（单位：cm） 五、解决问题。1、要在公路中间的一块三角形空地上种草 坪，三角形底长40分米，高15m。 1m草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？2、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？3、靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。 30米4、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？5、图中两个三角形的面积都680m，求平行四边形的周长。6、一个三角形的底长5米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米，那么原三角形的面积是多少平方米？7、如图，梯形的面积是96平方分米，求阴影部分面积。（单位：分米）8、下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要多少块砖？9、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）。（1）需要油漆的面