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点的存在性问题(运动性)1、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5.0),D(2,7),(1)求C点的坐标;(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动)。设从出发起运动了x秒。请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得AQE的面积与APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?2、(1)在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD。直接写出图中相等的线段、平行的线段;已知A(-3,0)、B(-2,-2),点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且=5,求点C、D的坐标;(2)在平面直角坐标系中,如图,已知一定点M(1,0),两个动点E(a,2a+1)、F(b,-2b+3),请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在,求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由。3、如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。(2)如图,设BAO的邻补角和ABO的邻补角平分线相交于点P,问:点A、B在运动的过程中,P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由。(3)如图,延长BA至E,在ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问AGH和BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由。9、在直角坐标系中,A(-4,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上,(1)求点C的坐标;(2)是否存在位于坐标轴上的点P,使得。若存在,请求出P的坐标,若不存在,说明理由。10、在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A、B的对应点C、D,连接AC、BD。(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积;(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA、PB,使,若存在这样的点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由。11、如图,已知长方形ABCO中,边AB=8,BC=4。以O为原点,OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。(1)点A的坐标为(0,4),写出B、C两点的坐标;(2)若点P从C点出发,以2单位/秒的速度向CO方向移动(不超过点O),点Q从原点O出发,以1单位/秒的速度向OA方向移动(不超过
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