平行四边形(基础)巩固练习

【巩固练习巩固练习】 一一. .选择题选择题 1. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 ABAD，则下列式子 不正确的是（ ） A.ACBD B.ABCD C. BOOD D.BADBCD 2. 四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件： ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC其中 一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 3.（2015雁江区模拟）点 P、Q、R 是平面内不在同一条直线上的三个定点，点 M 是平面内 任意一点，若 P、Q、R、M 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 M 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P，作 EFBC，HGAB，若四边形 AEPH 和四边形 CFPG 的面积分另为 1 S和 2 S，则 1 S与 2 S的大小关系为（ ） A. 12 SS B. 12 SS C. 12 SS D.不能确定 5. 平行四边形的一边长是 10cm，那么它的两条对角线的长可以是（ ） A.4cm和 6cm B.6cm和 8cm C.8cm和 10cm D.10cm和 12cm 6. 如图，AABCD 中，DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB5，BC3，则 EC 的长（ ） A1 B1.5 C2 D3 二二. .填空题填空题 7. 如图所示，在AABCD 中，对角线相交于点 O，已知 AB24 cm，BC18 cm，AOB 的周长为 54 cm，则AOD 的周长为_cm 8. 已知AABCD，如图所示，AB8cm，BC10cm，B30，AABCD 的面积为 _ 9在AABCD 中，CAAB，BAD120，若 BC10cm，则 AC_，AB_ 10.（2015惠安县二模）如图，在ABC 中，AB=AC=5，D 是 BC 边上的点，DEAB 交 AC 于 点 E，DFAC 交 AB 于点 F，那么四边形 AFDE 的周长是 11已知：如图，四边形 AEFD 和 EBCF 都是平行四边形，则四边形 ABCD 是_ 12.如图，在AABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，且 BEDF，若EBF45，则 EDF 的度数是_. 三三. .解答题解答题 13如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四 边形请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论 14.（2015河南模拟）如图，在口ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，BE=DF，点 G、H 分别在 BA 和 DC 的延长线上，且 AG=CH，连接 GE、EH、HF、FG求证： （1）BEGDFH； （2）四边形 GEHF 是平行四边形 15.如图，在ABC 中，ACB90，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD，若 AC2，CE4，求四边形 ACEB 的周长. 【答案与解析答案与解析】 一一. .选择题选择题 1.【答案】A； 2.【答案】C； 【解析】能判定平行四边形. 3.【答案】C； 【解析】解：如图，连接 PQ、QR、PR，分别过 P、Q、R 三点作直线 lQR、mPR、nPQ，分别交于点 D、E、F， DPQR，DQPR， 四边形 PDQR 为平行四边形， 同理可知四边形 PQRF、四边形 PQER 也为平行四边形， 故 D、E、F 三点为满足条件的 M 点， 故选 C 4.【答案】A； 【解析】根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形 GBEP、HPFD，证ABDCDB， 得出ABD 和CDB 的面积相等；同理得出BEP 和PGB 的面积相等，HPD 和FDP 的面积相等，相减即可求出答案 5.【答案】D； 【解析】设两条对角线的长为22ab，.所以10ab,2220ab,所以选 D. 6.【答案】C； 【解析】因为DAEBAE，BAEDEA，所以 ADDEBC3，ECDCDE532. 二二. .填空题填空题 7.【答案】48； 【解析】因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 ODOB，ADBC18cm又因为AOB 的 周长为 54cm，所以 OAOBAB54cm，因为 AB24cm，所以 OAOB542430(cm)，所以 OAOD30(cm)，所以 OAODAD301848(cm)即AOD 的周长为 48cm 8.【答案】40； 【解析】过点 A 作 AHBC 于 H在 RtABH 中，B30， AB8cm，AH 1 2 AB4(cm) ABCD S A BCAH10440( 2 cm) 9.【答案】53cm，5； 【解析】由题意，DACBCA30，AB 1 5 2 BC ， 22 1055 3AC . 10 【答案】10； 【解析】解：AB=AC=5，B=C， 由 DFAC，得FDB=C=B， FD=FB， 同理，得 DE=EC 四边形 AFDE 的周长=AF+AE+FD+DE =AF+FB+AE+EC =AB+AC =5+5=10 故答案为 10 11 【答案】平行四边形； 12.【答案】45； 【解析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 ADBC，又由 BEDF，即可证得四边形 BFDE 是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得EDF 的度数 三三. .解答题解答题 13.【解析】 解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕 AC 的中点旋转 180 度再与梯形拼接即 可，如图所示： 14.【解析】 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABDC， ABE=CDF， AG=CH， BG=DH， 在BEG 和DFH 中， ， BEGDFH（SAS） ； （2）BEGDFH（SAS） ， BEG=DFH，EG=FH， GEF=HFB， GEFH， 四边形 GEHF 是平行四边形 15.【解析】 解：ACB90，DEBC， ACDE 又CEAD， 四边形 ACED 是平行四边形 DE