实数与数轴教案示例_第1页
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文档简介

教学目标：1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。2、使学生能了解实数绝对值的意义。3、由实数的分类，渗透数学分类的思想。4、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系，由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。重点：无理数及实数的概念。难点：有理数与无理数的区别。手段方法：合作交流，多媒体辅助教学教学过程：一、复习1、什么叫有理数？2、有理数可以如何分类？（按定义分与按大小分）二、做一做：用计算器求，利用平方关系验算所得的结果三、新授任何一个分数都可以写成有限小数或无限不循环小数(一)实数有关概念1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。3、将各数间的联系介绍一下。(二)实数与数轴1、我们在学有理数时，接触过数轴，请学生回忆什么叫数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。每一个有理数在数轴都有一个对应的位置，反过来，数轴上所有的点都表示有理数吗？画出课本中的数轴，并画出，可见数轴上的数，不仅有表示有理数的点，还有表示无理数的点，所以实数与数轴上的点是一一对应的。在此处应强调一一对应的意义。提示用数轴来表示实数，是一个相当重要的数学思想数形结合。2、实数的大小比较数轴上右边的数总比左边的数大。不过有时我们还要将无理数取近似值，用有限小数来代替无理数进行比较。3、实数的计算在有理数范围的运算律及运算性质以实数范围内仍然适用。结果要求精确到某一位时，在计算过程中应比结果要求的多保留一位小数，最后一步再次进行4舍5入，得到一个符合要求的数。讲解例题三、练习P17练习2四、小结1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。3、无理数的引进，把数的
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