一轮复习矩形-新PPT课件

一轮复习矩形,1,.,走进中考,历年中考特殊平行四边形所占分值,2,.,特殊平行四边形知识结构,3,.,矩形,1.定义：有一个角是_的平行四边形叫做矩形。2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是_;（2）矩形的对角线_.（3）矩形的对称性_.(4)矩形的面积_（5）直角三角形斜边上的中线等于_.3.矩形的判定：（1）用定义判定：_的平行四边形是矩形；（2）_的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的_是矩形。,知识点导航,直角,直角,相等且互相平分,既是轴对称又是中心对称,一组邻边的积,斜边的一半,有一个角是直角,对角线相等,四边形,4,.,例1.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是cm2变式：（1）五边形AEFCD的面积是_.（2）如果DFC=56，则AEF的度数是_.(3)找出图中全等的三角形，并证明.（4）重合部分是什么图形？证明你的结论。（5）连接BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。,典例讲解,由勾股定理得AE2=AD2+DE2，解得DE=3.4;DEF的高等于矩形的宽，则重叠部分DEF的面积=DEAD=5.1,5.1,9.9,1180,5,.,变式：(3)找出图中全等的三角形，并证明.（4）重合部分是什么图形？证明你的结论。（5）连接BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。,典例讲解,（5）连接BE，ADBC，1=2，将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，2=3，BE=DE，BF=DF，1=3，ED=DFED=DF=DE=BF，四边形EBFD是菱形；,6,.,例2.已知：如图，D是ABC的AB边上一点，CNAB,DN交AC于点M,MA=MC.(1)求证：CD=AN;(2)若AMD=2MCD,求证：四边形ADCN是矩形。,典例讲解,(1)CNAB,1=2在AMD和CMN中,12，MAMCAMDCMN(对顶角相等)AMDCMN（ASA）,AD=CN又ADCN,四边形ADCN是平行四边形,CD=AN；,1,2,7,.,例2.已知：如图，D是ABC的AB边上一点，CNAB,DN交AC于点M,MA=MC.(1)求证：CD=AN;(2)若AMD=2MCD,求证：四边形ADCN是矩形。,典例讲解,证明：（2）AMD=2MCD,AMD=MCD+MDC,MCD=MDC,MD=MC,由知四边形ADCN是平行四边形,MD=MN=MA=MC,AC=DN,四边形ADCN是矩形,8,.,基本练习1：,1.如图，在ABCD中，AP和BP分别平分DAB和CBA，PQAD若AD5cm，AP8cm，则AB的长等于_cm，ABP的面积等于_cm22.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作OEBD，垂足为E若矩形ABCD的面积为12，AC5，则ABE的周长为（）A7B8C9D143.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长是（）A.4B.6C.8D.10,10,24,A,C,9,.,4.（2012山东青岛8分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点(1)求证：BOEDOF；(2)若OABD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由,链接中考：,10,.,5.在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论,链接中考：,11,.,6.（2015青岛中考），如图ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE/BC，CEAE，垂足为E，（1）求证：ABDCAE（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？,链接中考：,（1）证明：AB=ACB=ACB又因为AD是BC边上的中线所以ADBC，即ADB=90因为AEBC所以EAC=ACB所以B=EACCEAECEA=90CEA=ADB又AB=ACABDCAE（AAS）,12,.,6.（2015青岛中考），如图ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE/BC，CEAE，垂足为E，（1）求证：ABDCCAE（2）连接DE，线段D