广东各市2013中考数学分类解析-专题08：平面几何基础

一、选择题1. （2013年广东茂名3分）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A B C D【答案】A。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，只有选项A符合。故选A。2. （2013年广东茂名3分）如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2的度数是【 】A15 B25 C35 D453. （2013年广东梅州3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【 】A3 B4 C5 D64. （2013年广东深圳3分）如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】A. B. C. D.5. （2013年广东深圳3分）下列命题是真命题的有【 】对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. （2013年广东深圳3分）如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是【 】A. B. C. D. 7. （2013年广东省3分）如图，ACDF，ABEF，点D、E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小是【 】A.30 B.40 C.50 D.608. （2013年广东省3分）下列图形中,不是轴对称图形的是【 】A. B. C. D. 10. （2013年广东湛江4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【 】A. B. C. D.1 抽出的卡片是轴对称图形的概率为。故选A。11. （2013年广东珠海3分）如图两平行线a、b被直线l所截，且1=60，则2的度数为【 】A30 B45 C60 D120二、填空题1. （2013年广东佛山3分）命题“对顶角相等”的条件是 2. （2013年广东广州3分）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= .3.（2013年广东梅州3分）若=42，则的余角的度数是 【答案】48。【考点】余角。【分析】根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解： =42，的余角=9042=48。4. （2013年广东省4分）一个六边形的内角和是 .三、解答题1. （2013年广东佛山8分）在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABCD选择人数1559010（1）根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？作图如下：（2）选择题满分是3分，正确的选项是C，全体学生该题的平均得分为：=2.25（分）。答：全体学生该题的平均得分是2.25分。2. （2013年广东广州10分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.（1）利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A 与BC交于点E，求证：BAEDCE. 【答案】解：（1）作图如下： （2）证明：四边形ABCD是平行四边形，A=B，AB=DC。ABD沿对角线BD翻折180得到ABD， A=A，AB= AB。A=B，AB= DC。 又AEB=DEC，BAEDCE（AAS）。3. （2013年广东茂名7分）在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案【答案】解；（1）如图所示：蓝色小旗子即为所求。（2）如图所示：红色小旗子即为所求。4. （2013年广东省5分）如图，已知ABCD。（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）)在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：AFDEFC。【答