新人教版八年级数学上册《第14章+整式的乘除与因式分解总复习》导学案(无答案)+新人教版_第1页
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一知识网络图二知识回顾1.同底数幂的乘法法则： ，即 。 2.幂的乘方法则： ，即 。3.积的乘方的法则： ，即 4.多项式乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 ，再把所得的积 5.单项式与多项式相来的乘法法则单项式与多项式相乘，就是用 去乘多项式的每一项，再把所得的积 .6.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 .7.同底数幂的除法法则： 8.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则 。9.多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 .10、因式分解常见的方法 （1）提公因式法.（2）公式法.（3）式子x2+(p+q)x+pq的因式分解：x2+(p+q)x+pq= .三练一练1把下列各式分解因式.(1)x2-4(x-1)； (2)(am+bn)2+(an-bm)2；(3)a2-2ab+b2-c2； (4)x2-2xy+y2-x+y-2；（5）（x+y）214（x+y）+49； （6）(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120。四精选典例（一）方程思想例1：已知（am+1bn+2）(a2n-1b2m)= a5b3，求m+n的值。（二）整体思想例2：已知（x1）(x+3)(x4)(x8)+m是完全平方式，求m的值。例3：若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+2004的值等于多少？（三）换元法例4：已知=6，求代数式的值.（四）偶次方的非负性与因式分解的综合例5：试说明无论m，n为任何有理数，多项式4m2+12m+25+9n2-24n的值为非负数.（五）规律探索例6：(1)计算.(a-1)(a+1)= (a-1)(a2+a+1)=(a-1)(a3+a2+a+1)= (a-1)( a4+a3+a2+a+1)=(2)根据(1)中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来； (3)根据(2)中的结论，直接写出下题的结果.(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)= ；若(a-1)M=a15-1，求M；(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)= ；(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)= .【自测自结文】1 已知x2+(m+1)x+9是完全平方式，求m的值。2 已知（a2mb2n+1）(amb3)= a9b8，求m+n的值。3如图1522所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推.(1)填写下表；层 数123456各层对应的点数所有层的总点数(2)写出第n层对应的点数；(3)写出n层的四边形点阵的总点数；(4)如果某一层共
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