【非奇异变换在二维离散单输入单输出时不变系统中的一个应用】二维离散傅里叶变换_第1页
【非奇异变换在二维离散单输入单输出时不变系统中的一个应用】二维离散傅里叶变换_第2页
【非奇异变换在二维离散单输入单输出时不变系统中的一个应用】二维离散傅里叶变换_第3页
【非奇异变换在二维离散单输入单输出时不变系统中的一个应用】二维离散傅里叶变换_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

【非奇异变换在二维离散单输入单输出时不变系统中的一个应用】二维离散傅里叶变换 摘 要：通过非奇异变换可以使系统状态矩阵化简，从而对于研究二维离散单输入单输出时不变系统的可镇定性变得更加简单。根据Schur-Cohn判据，找到合适的输入量，可以使系统渐近稳定。 关键词：非奇异变换；镇定；特征根 线性控制理论里Schur-Cohn判据提供了一种通过观察状态矩阵的特征根来判别系统渐近稳定的方法。对于一类二维单输入单输出时不变离散系统问题，系统的输出反馈比较简单，要寻求合适的输入，才能使得系统渐近稳定。但对于直接考虑输入量引起的状态矩阵的特征根来判别系统的渐近稳定性比较复杂。非奇异变换不改变系统的可镇定性，所以可以通过非奇异变换把一个二维单输入单输出时不变离散系统复杂的状态矩阵问题转化为简单的状态矩阵问题来处理，可以降低问题的复杂度，从而找到更好的输入量，使得系统渐近稳定。 1.二维离散单输入单输出时不变系统xk+1=Axk+Buky=Cxk，其中uk=vCxk，这里vR，xkR2. 命题：考虑矩阵AR22，BR21，而且CR12，这里假设B和C都不为零，对于可逆矩阵TR22，定义三元组为（）为（T-1AT T-1B CT），而且让=，那么下列命题成立： （1）如果CB0，那么T，使得=，=（0，），这里0，而且b0. （2）如果CB=0，那么T，使得=，=（0，），这里0，而且b0. 证明：（1）设B=1 2，C=1 2，选取矩阵T=，因为|T|=11+22=CB0，进一步=0 1，=0 ，这里=CB0。如果b0，结论是正确的；如果b 考虑矩阵T=，|T|=（12+22）0，所以T是可逆的。注意任意非零矩阵C满足CB=0可以写成C=2-1，这里有0，这时有=0 1，= 0，其中=（12+22）0。如果b0，那么结论成立；否则b 2.因为非奇异变换不改变系统的可镇定性，所以通过输出反馈，对于系统的闭环系统：xk+1=Axk+vxkBCxk的可镇定性研究可等同于对下面两种类型的研究。 类型（1）：xk+1=xk； 类型（2）：xk+1=xk； 这里a0，且b0。因为a0，替换xk=c+vxk和是可逆的，所以对于形如系统（1）的任何系统，只要B和C都不为零，那么对于输出反馈系统的研究可以化为两种简单的情形。 情形（1）：系统的结构简化为：A=，B=，C=（1 0），这里a，cR，bo，这样（2）的形式化为xk+1=xk 情形（2）：体统的结构简化为： A=，B=，C=（1 0）这里a，cR，b0，这样（2）的形式化为xk+1=xk. 根据Schur-Cohn判据：?坌（A），其中表示矩阵A的所有特征值，如果|1那么系统是渐近稳定的。所以可以调整输入来使系统达到渐进稳定。 _： 1游兆永，李磊，刘贵忠.线性时不变离散系统渐近稳定的充分条件J.工程数学学报，1984,（02）:131-132. 2Hassan K.Khalil.Nonli
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 年终总结

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论