数学家韦达PPT课件

.,1,姓名：齐慧杰学号：班级：,伟大数学家韦达,.,2,韦达，F（Viete，Francoic）1540年生于法国普瓦图地区Poitou，今旺代省的丰特奈勒孔特（FontenayleComte）；1603年12月13日卒于巴黎。韦达是法国十六世纪最有影响的数学家。他的成就主要有：平面三角学与球面三角学，符号代数与方程理论，韦达定理,.,3,他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。,.,4,韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有分析方法入门、论方程的识别与订正等多部著作。韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的应用于三角形的数学定律（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文截角术，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n11等于任意正整数的倍角表达式了。,.,5,几何学的贡献：1593年韦达在分析五篇中曾说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。同年他的几何补篇（Supplementumgeometriae）在图尔出版了，其中给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识。此外，韦达最早明确给出有关圆周率值的无穷运算式，而且创造了一套10进分数表示法，促进了记数法的改革。之后，韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何学。,.,6,平面三角学与球面三角学；应用于三角形的数学定律是韦达最早的数学专著之一，也是早期系统论述平面和球面三角学的著作之一。韦达还专门写了一篇论文“截角术”，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将表示成的函数，并给出当n等于任意正整数的倍角表达式了。,.,7,数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。由代数基本定理可推得：任何一元n次方程在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。,.,8,符号代数与方程理论；分析方法入门是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，书中第1章应用了两种希腊文献：帕波斯的数学文集第7篇和丢番图著作中的解题步骤结合起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织。韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后来用过N）等表示未知量x，而用Aquadratus，Acubus表示，并将这种代数称为本“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。,.,9,当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为“代数学之父”。1593年，韦达又出版了另一部代数学专著分析五篇。论方程的识别与订正是韦达逝世后由他的朋友A安德森在巴黎出版的，但早在1591年业已完成。其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了G卡尔达诺三次方程和L费拉里四次方程解法改进后的求解公式。而另一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。韦达还探讨了代数方程数值解的问题，1591年已有纲要，1600年以幂的数值解法为题出版。,.,10,韦达还专门写了一篇论文截角术，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角