工程热力学第三版课后习题答案沈维道(1)

第一章 基本概念 1 第一章第一章 基本概念基本概念 1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32 F， 汽点是212 F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 解 ： CF 0 32 212321000 tt = FCC 1809 32 32 1005 ttt =+=+ 1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为 RF 459.67Tt =+。 已知热力学绝对温标及 朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和491.67 R；汽点的读数分别是 373.15K 和 671.67 R。 (1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2） 开尔文温标上绝对零度在朗肯温标 上是多少度？ 解 ： （1）若任意温度 T 在朗肯温标上读数为 RT 在热力学绝对温标上读数为 TK， 则 671.67491.67 R491.67 373.15273.15K273.15 T T = 解得 R1.8 KTT= （2）据上述关系 K0T= K 时 R0 RT = 1-3 设一新温标，用符号N表示温度单位（它的绝对温标是用Q表示温度单位） 。规定纯水 的冰点和汽点100 N1000 N和。试求： （1）该新温标与摄氏温标的关系； （2）若该温标的绝 对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为N0时，其绝对温标读数是多少Q？ 解： （1） NC 100 0 1000 1001000 tt = NC 9 100tt =+ （2） QNC K 9 100 9 273.15 100 Ttt T =+=+ =+ 常数常数 常数 据题意，当 TK=0 K 时， Q0 QT = 故解得上式中常数=2358.35 代回原式得 QN 2358.35Tt =+ N0T =时 Q2358.385 NT = 1-4 直径为 1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求 （1）容器内绝对压力为多少 Pa； （2）容器表面受力多少牛顿？ 解： （1） 6 0.101 10 Pa752.5mmHg 133.3Pa/mmHg691.75Pa bv ppp= （2）A0=4d2=43.14161m2=12.57m2 F=A0p=A0(pbp)=12.57 m2(0.101106Pa691.75Pa)=1.261106N 1-5 用型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高 1020mm，水银 柱高 900mm， 如图 1-17 所示， 若当地大气压为 755mmHg， 求容器中气体的压力为多少 MPa？ 解： 第一章 基本概念 2 22 5 (1020mmH O 9.81Pa/mmH O 900mmHg 133.3Pa/mmHg) 755mmHg 133.3Pa/mmHg 2.306 10 Pa0.231MPa eb ppp=+= + + = 1-6 容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上水银柱高度为 755mm b p =，求容器中的绝对压力（以 MPa 表示） 。如果容器 中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mm b p =，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？ 解 ：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 (755600)mmHg155mmHg0.0207MPa bv ppp= 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为770mmHg b p =。则此时真空表上的读数为 (770 155)mmHg615mmHg vb ppp= 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-18）管子的倾 斜角= 30，压力计中使用密度 33 0.8 10 kg/m=的煤油，斜管中 液柱长度 l=200mm。当地大气压力745mmHg v p =。求烟气的真空 度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示） 。 解 ：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 3332 sin200 10 m 0.5 0.8 10 kg/m9.81m/s80 9.81Pa v plg = 而2 1 1PammH O 9.81 = 2 80mmH O v p = 2 1mmHg13.595mmH O= 烟气的绝对压力 22 5 2 745mmHg 13.595mmH O/mmHg80mmH O 10048.3mmH O0.9857 10 Pa bv ppp= = 1-8 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-19 所示，已知当场大气压0.1013MPa b p =，气压表 2 读为 2 0.04MPa eB p=，气压表 1 的读数 1 0.294MPa eA p=， 求气压表 3 的读数（用 MPa 表示） 。 解： 1 0.1013MPa0.294MPa0.3953MPa AbeA ppp=+ =+= 第一章 基本概念 3 2 2 3 0.39153MPa 0.04MPa0.3553MPa 0.3553MPa 0.1013MPa0.254MPa ABeB BAeB eBBb ppp ppp ppp =+ = = 1-9 气缸中密封有空气，初态为 3 11 0.2MPa0.4mpV=，缓慢胀到 3 2 0.8mV =。 （1）过 程中 pV 持不变； （2）过程中气体先循 3 MPam 0.40.5pV=膨胀到 3 0.6m m V =，再维持 压力不变，膨胀到 3 2 0.8mV =。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 解 （1） 3 22 634 2 1 1 3 11 1 0.8m ddln0.2 10 Pa 0.4mln5.54 10 J 0.4m VpV Wp VVpV VV = （2） 22 11 ddd m m wp Vp Vp V=+ 2 66 1 (0.40.5 ) 10 d(0.40.5 0.6) 10d m m VVV=+ 226 112 2265 0.5 0.4()()0.1 () 10 2 0.5 0.4 (0.60.4)(0.60.4 )0.1 (0.80.6) 101.5 10 J 2 mmm VVVVVV=+ =+= 1-11 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作 的功。 p/MPa 1.655 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317 0.245 0.193 0.103 V /cm3 114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 解： 2 1 33 33 3 d (1.655 1.069)MPa(1.0690.724) (63.87 114.71)m(245.81 163.87)m 22 (0.7240.500)MPa(0.5000.396)MPa (327.74245.81)m(409.68327.74)m 22 (0.3960.317)MPa(0.3170.2 (491.61409.68)m 2 Wp Vp V= + =+ + + + + 3 33 45)MPa (573.55491.61)m 2 (0.2450.193)MPa(0.1930.103)MPa (655.48573.55)m(704.64655.48)m 22 304.7J + + = 1-12 有一绝对真空的钢瓶， 当阀门的打开时， 在大气压 5 0 1.013 10 Pap =的作用下有体积为 3 0.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？ 第一章 基本概念 4 解 534 0 1.013 10 Pa0.1m1.013 10 J10.13kJWp V= 1-14 据统计资料，上海各发电厂 1983 年平均发 1 千瓦小时的电耗标煤 372 克，若标煤的热值 是29308kJ/kg，试求 1983 年上海电厂平均热效率 t 是多少？ 解： net 1 3600kJ 33.3% 0.372kg29308kJ/kg t W Q = 1-15 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70,000kJ/h，房内有 2 只 40W 电灯照明，其它家 有电耗电约 100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为 5 的热泵，求热泵最小功率。 解： 热泵供暖功率为 3 1 70000kJ/h (2 40J/s100J/s) 1019.26kW 3600s/h =+= 因 1 P = 故 1 19.26kW 3.85kW 5 P = 1-16 若某种气体的状态方程为 g pvR T=，现取质量 1kg 的该种气体分别作两次循环，如图 1-20 中循环 1-2-3-1 和循环 4-5-6-4 所示，设过程 1-2 和过程 4-5 中温度不变都等于 a T，过程 2-3 和 5-6 中压力不变， 过程 3-1 和 4-6 中体积不变。 又设状态 3 和状态 6 温度相等，都等于 b T。试证明两个循环中 1kg 气体对 外界所作的循环净功相同。 证明 ： （1 循环 1231 和循环 4564 中过程 1-2 和 4-5 都是等温 过 程，T= a T，据 理想气体 状态方 程，TRpv g =， 可知 v TR v TR p a gg = 22 11 2 12 1 ddln vv g a g a vv R Tv wp vvR T vv = ； 55 44 3 4 5 4 ddln vva g ga vv R T v wp vvR T vv = 根据已知条件： 134632652536ab vvvvppppTTTTTT=， 得 2 3222 3 1323 g a gb R T pTvvT vvpR TTT =， 5 5565 46566 g a gb R T vvpTT vvpR TTT = 52 14 vv vv = 即 1245 ww= 该式表明 1kg 工质在 1-2 和 4-5 过程中作出的膨胀功相同： （2）过程 2