基于蒙特卡罗模拟的VaR对XX恒生指数期货的实证研究

基于蒙特卡罗模拟的VaR对XX恒生指数期货的实证研究 (1北京交通大学 经济管理学院，北京 100000； 2中国建设银行 内蒙古 分行，内蒙古 呼和浩特 010000) 摘 要：文章采用克服了参数方法和历史模拟法的缺陷 的蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation,简称MC)计算的VaR方法，对香港恒生指数期货 进行实证研究，为国内即将开设的股指期货市场的风险控制提供借鉴思路与方法。 关键词：股指期货； VaR模型； 蒙特卡罗模拟 ：F83091(2658) ：A 文章 编号：10076921(xx)01001303 股指期货是一种兼具投资和避险功能的金融工具，能够为市场参与者提供冲击风险的途径, 自1982年问世以来，由其能够有效规避系统性风险的特性，而得到快速发展。但是股指期货 在交易过程中引入了做空机制、杠杆交易，使得其风险比股票现货市场要大得多。如何有效 防范风险，尤其是市场风险，维持金融经济稳定已成为金融研究领域的重要课题。VaR方法 是目前金融界测量市场风险最主要的工具，尤其是用以测量金融衍生工具的风险的主流方法 ，自1994年由JPMorgan提出后，被众多金融机构广泛采用。 1 在险价值(VaR)及测量方法 VaR(Value at risk)的字面意思是“处于风险中的价值”，也称“在险价值”，是指在正 常市场波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。可表示为： Prob(Pt-VaR)=c 其中，P为证券组合在持有期t内的损失； VaR为置信水平c下处于风险中的价值，也可以 说在概率c下，损失值是大于VaR的。VaR是一种利用统计思想对市场风险进行估值的方法， 如何根据历史数据计算VaR，是风险分析与管理中的一个重要的基本问题。目前，很多文献 中已经提出许多计算VaR的方法，但关键在于如何由历史数据来拟合数据的真实分布，这些 模型和方法总体上可分为两大类：参数模型和非参数模型。 参数模型在假定金融资产收益率服从一定统计分布的前提下，利用已有的样本数据对分布中 的有关参数进估计，从而得到相应的VaR值。最简单的是JPMorgan的RiskMetrics模型， 其基本假设是收益率序列服从正态分布，利用已有样本数据正态分布中的均值、方差估值后 就能够得到VaR。但正态分布假设并未考虑金融资产收益率分布的非正态性、厚尾性、波动 率聚类性等，正如Warshawsky(1989)和Longin(1995)所指出的，在正态分布假设下计算的 VaR值，通常会低估实际风险。以至于有些学者提出了分布、正态分布的混合，GARCH族模 型等来描述金融资产收益率的分布，但存在参数估值误差对VaR值的影响问题。 对于非参数模型，由于不需对金融资产收益率的分布做假定，也不用估计参数值。因而在某 些情况下具有一定的优势。常用的非参数VaR模型有：历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。历史 模拟法只有在市场较为平稳的时期才可能取得较为精确的VaR预测值，尽管计算简单，但实 际应用性不强。 蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation,简称MC)是一种随机模拟方法，它用根据市场 数据估计的历史波动参数产生市场因子未来波动的大量可能路径(而历史模拟法只能根据市 场因子的特定历史产生路径产生有限的未来波动情景)。与历史模拟法相比，它所需要的历 史数据更少，而且计算精度和可靠性更高。另外，它是一种全值估计方法，无须假定市场因 子服从正态分布，有效地解决了分析方法在处理非线性、非正态问题中遇到的困难，近年来 ，在国外的研究中已被广泛应用。但缺陷是计算复杂，因为多次重复可以提高衡量值的准确 性，但也就使计算量增大。由于计算机技术的广泛应用，能够有效解决计算问题，故文章将 采用基于蒙特卡罗模拟的VaR方法对香港恒生指数期货进行分析。 2 香港恒生指数期货的VaR实证分析 恒生指数期货(恒指期货，HSI Future)是一种以恒生指数作为买卖基础的期货合约，参与者 同意承担香港股票市场的价格起跌，涨落的幅度则以恒生指数作准。香港恒生指数成立于19 69年11月24日，是香港蓝筹股股价的主要指针，该指数涉及香港各个行业，具有较强的代表 性。 2.1 样本、参数的选定 一般而言，对风险和收益的检验应选较长历史时间内的数据，这样检验才具有可靠性，但考 虑到受东南亚 _等因素影响，股市的波动性较大，如果选取时间过长，会破坏样本的 一致性，故选取xx年1月3日xx年12月30日恒生指数日收盘价数据作为分析样本数据， 共计246个样本观测值。选取xx年1月3日xx年12月29日的恒生指数日收盘价数据作为 检验样本数据。 下面分别对所取样本数据的统计特性进行检验，包括对其正态性和波动的集聚性进行检验。 其中，N为样本容量，S和K分别为偏度和峰度，在正态分布假设下，偏度等于0，峰度等于3 ； 所有对称分布的偏度都为0，偏度不等于0的分布曲线是偏斜的，厚尾分布的峰度3， 那么通过eviews软件对恒生指数收益率进行Jarque-Bera 检验，其结果如图2： 从Jarque-Bera 检验结果可以看出，恒生指数日收益率的JB统计量为11.57763,偏度为-0.355604,峰度等于3.670104,P值接近0，也就是说在99%的置信水平下拒绝零假设，序列 不服从正态分布。 2.2.3 波动的集聚性检验。为了对恒生指数的波动性有一个直观的了解，利用eviews绘 制了恒生指数收益率的时间序列图，如图3所示： 由图可看出，恒生指数日收益率的波动在某段时间较小，但在另一段时间内较大，市场指数 存在波动的集聚性现象。 其中st+1,st+2,st+20为恒生指数变化的一条可能的路径，ST则 为xx年1月3日恒生指数的一个可能的收盘价； 重复步骤2和步骤3，1 000次，模拟出200 6年1月3日恒生指数1 000个可能的收盘价； 即得到S1T,S2T,，S1000T； 计算VaR：对S1T,S2T,，S1000T按照升序排列，找到下方5%的分位 数Smin5%T，则可计算出95%置信水平下的VaR:VaR=st-Smin5%T。 利用eviews编程计算上述步骤，可得下一交易日(xx年1月3日)恒生指数的VaR值的绝对 数为225.8136。在此基础上，用eviews重复计算249次，得出xx年1月3日xx年12月29 日共249个95%的日VaR所对应rmax。下图中显示了实际日收益率与基于蒙特卡罗模拟 法的日VaR所对应rmax。 由以上研究可见，基于蒙特卡罗模拟的VaR对对价格波动敏感，有较好的拟合性，能够很好 地预测风险。这一研究对于国内即将开展的股指期货市场，具有一定的借鉴意义。但如何继 续提高蒙特卡罗模拟的VaR，对股指期货市场风险的测量的精确度，从而有效度量股指期货 市场的市场风险，将会作为后续研究工作而进行下去。 _ 1 菲利普乔瑞著,陈跃,等译,VaR:风险价值M.北京：中信出版社,xx. 2 Warshawsky,M.J., The adequacy and consistency of margin requiremen ts in the markets for stocks and derivative productsR.Board of Governors St aff Study,1989：158. 3 Longin, F. Optimal Margins in Futures Markets: A Parametric Extreme -based ApproachR. Proceedings, Ninth Chicago Board of Trade Conference on F utures and Options, Bonn.,1995：22. 4 Figlewski,Stephen.Margins and Market Integrity.Margin Setting for S tock Index Futures and OptionsJ.Journal of Futures Markets,1984,4(3)：3854 16. 5 Kupiec,p. Techniques for verifying the auracy of risk measurement modelsJ.Journal of Derivatives,1995,(3)：7384. 6 Kupiec, P.H., White, A.P., Regulatory Competition and the Efficienc y of Alternative Derivative Product Margining SystemsJ.Journal of Futures Markets ,1996,(16)：943968. 7 Booth G. Geoffrey, John Broussard, Teppo Martikainen, Vesa Puttonen. Prudent margin levels in the Finnish stock index futures marketJ.Managem ent Science, 1997，43(8)：11771188. 8 J.P.Morgan, RiskMetricsTM-Technical DocumentM.Fourth edition, N ew York,1996. 9 詹原瑞.市场风险的度量：VaR