平行四边形判定 (4个判定)

平行四边形判定一、选择题1下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 两组对边分别相等 D. 一组对边平行且相等2如图1，ABCDEF，且ACEBDF，则图中平行四边形的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（图1）（图2）（图3）（图4）3如图2，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（ ）A. AB=DC B. AD/BC C. AB180 D. AD1804如图3是某城市部分街道，已知AFBC，ECBC，EFCF，BADE，BDAE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( )21cnjyA. 甲将先到F站 B. 乙将先到F站 C. 甲、乙将同时到达 D. 不能确定5如图4，平行四边形中， ， 、分别在和的延长线上， ， ， ，则的长是（ ）【来源：A. B. C. D. 6如图5，在RtABC中，C=90，点D是AC边上的动点，过点D作DEAB交CB于E，过点B作BFBC交DE的延长线于F，当AD从小于DC到大于DC的变化过程中，则DCE与BEF的周长之和的变化情况是（ ）A. 一直不变 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大（图5） 7下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. ABCD，ADBC B. AC，BD C. ABCD，ADBC D. ABCD，ADBC8若A，B，C，D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是( ) A. 2323 B. 2332 C. 1234 D. 22339在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（A） （B） （C） （D）10四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种11在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A. （3，1） B. （-4，1） C. （1，-1） D. （-3，1）二、填空题1在四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，那么当DC_，AD_时，四边形ABCD是平行四边形2-1-c-n-j-y2如图1，在梯形ABCD中，CDAB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动则_秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形 （图1）(图2）（图3）（图4）3如图2所示，在ABC中，AB=AC=7cm，D是BC上的一点，且DEAC，DFAB，则DE+DF=_4如图3，四边形ABCD是平行四边形，ABC=70，BE平分ABC且交AD于点E，DFBE且交BC于点F，则1的度数为 【来源：21cnj*y.co*m】5如图4，以ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF，则四边形ADEF的形状是_6如图5，AC是ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是_(只要填写一种情况).（图5）（图6）7、图6，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是 _三、解答题1已知，如图，在四边形中， ，点， 为对角线上两点，且， 求证：四边形为平行四边形2已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=14，DF=13，AD=15，求AC的长3如图，ABC和BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且EAD=60，连接ED、CF.（1）求证：ABEACD； （2）求证：四边形EFCD是平行四边形.4如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AECF.求证： (1)ABECDF； (2)四边形BFDE是平行四边形.5如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC= cm； （2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？（4）是否存在t，使得DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由6已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，点E，F在AC上，且AFCE.求证：四边形BEDF是平行四边形7如图，ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形8如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC.求证：四边形ABCD是平行四边形9如图，AB，CD相交于点O，ACDB，AOBO，E，F分别是OC，OD的中点求证：四边形AFBE是平行四边形10 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，1=2，AE=CF（1）证明：BEODFO； （2）证明：四边形ABCD是平行四边形11如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若ACBD，求ABCD的面积12如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=5cm,E,F为直线BD上的两个动点（点E，F始