并联电容器装置串联电抗器的电抗率及容量选择_陆平

电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 第2 8卷 Xc电容器组单相容抗; Qc电容器组单相容量; Uc电容器端子额定电压; I c 流过电容器组的额定相电流; XL串联电抗器单相感抗; QL串联电抗器单相容量。 ( a )装置接至母线( b )单相等值回路 图1并联电容器装置接至母线示意图 并联电容器装置串联电抗器的电抗率及容量选择 陆平, 康巧萍 ( 湖北省电力勘测设计院, 武汉市,4 3 0 0 2 4) 摘 要 在电力系统中, 安装并联电容器组是为了补偿无功功率, 提高电压水平。 但加装并联电容器组会改 变系统谐波阻抗的频率特性, 对于工频, 系统的感抗X s一般比并联电容器组容抗X c小得多, 因而不会发生 谐振, 但当系统中含有谐波分量时, 就可能发生有害的串、 并联谐振和谐波放大, 所以应对并联电容器装置串 联电抗器的电抗率及容量进行合理选择。 关键词 谐波谐振串联电抗器电抗率 中图分类号:T M 4 0 1 + . 1文献标识码:B文章编号:1 0 0 0 - 7 2 2 9(2 0 0 7)0 2 - 0 0 7 0 - 0 3 R e a c t a n c e a n d C a p a c i t y S e l e c t i o n f o r S e r i e s R e a c t o r s i n S h u n t C a p a c i t o r s L UP i n g , K a n g Q i a o - p i n g ( H u b e i E l e c t r i c P o w e r S u r v e y a n d D e s i p n I n s t i t u t e , Wu h a n 4 3 0 0 2 4 , C h i n a ) A b s t r a c tI n e l e c t r i c s y s t e m s , s h u n t c a p a c i t o r s a r e u s e d i n r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n a n d v o l t a g e i n c r e a s i n g . H o w e v e r , t h e s e s h u n t c a p a c i t o r s w i l l a l t e r t h e f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c s o f s y s t e mh a r m o n i c i m p e d a n c e . S i n c e s y s t e mi n d u c t a n c e X s u n d e r w o r k i n g f r e q u e n c y i s m u c h s m a l l e r t h a n t h e c a p a c i t i v e r e a c t a n c e o f t h e s h u n t c a p a c i t o r s , r e s o n a n c e w i l l n o t o c c u r . H o w e v e r , w h e n t h e s y s t e mc o n t a i n s h a r m o n i c c o m p o n e n t s , u n d e r c e r t a i n c i r - c u m s t a n c e s , h a r m f u l s e r i e s o r p a r a l l e l r e s o n a n c e m a y o c c u r a n dt h e h a r m o n i c s m a y b e a m p l i f i e d . T h u s , r e a s o n a b l e r e a c t a n c e a n dc a p a c i t y v a l u e s s h o u l d b e c h o s e n . K e y w o r d sh a r m o n i c r e s o n a n c e;s e r i e s r e a c t o r s;r e a c t a n c e 收稿日期:2 0 0 6 - 1 0 - 1 2 作者简介:陆平(1 9 4 6 -) , 男, 大学, 高级工程师、 副总工程师, 主要从事电力系统变电及系统工程设计技术管理。 1串联电抗器的额定参数 并联电容器装置中串联电抗器的额定参数有: 额定频率为电网频率, 其值为5 0 H z。 额定电压等级U e 与所接母线额定电压等 级相同, 目前生产和使用的主要有1 0 k V、3 5 k V。 端子额定电压U L 在电抗器和电容器组串 联接入额定母线电压的条件下,电抗器接线端子所 允许承受的相电压。 额定电流I L 在电抗器和电容器组串联接入 额定母线电压的条件下,流过电抗器的所允许承受 的相电流。 额定感抗X L 在端子额定电压下, 电抗器的 每相感抗。 额定容量Q L 在端子额定电压下, 电抗器的 三相容量。 电抗率K并联电容器装置串联电抗器的额 定感抗与串联连接的电容器的额定容抗之比,以百 分数表示。 2串联电抗器单相容量QL的选择 设备与材料 电力建设 E l e c t r i c P o w e r C o n s t r u c t i o n 第2 8卷第2期 2 0 0 7年2月 V o l . 2 8 N o . 2 F e b , 2 0 0 7 7 0 第2期 如图1所示, 装置接至母线, 其电容器组和电 抗器串联, 一般三相采用中性点不接地星形连接, 每 相的容量相等, 故可用图(b) 单相等值回路表示。 装置的额定电抗率可按式(1) 计算, 即: K = XL/ XC,(1) 其中X C= ICXC, UL= ICXL, UC= ICXC, QL= ULIL (2) QL= ULI L= IL 2X L= IC 2 K XC= K QC(3) 由此可得,串联电抗器单相容量等于电容器组 单相容量乘以装置的额定电抗率K,串联电抗器与 电容器组三相容量之间的关系亦然, 即 QL(3)= K QC(3)(4) 在电抗器的产品样本中,串联电抗器端子额定 相电压系按下面关系式计算: UL=母线平均额定相电压(U e) 装置的额定电 抗率(K) 如1 0 k V级的6 %串联电抗器,U L= 1 0 . 5 / (3 ! 0 . 0 6)= 3 6 4(V) , 可见厂家确定的串联电抗器端子额 定相电压并不是按式(2)U L= K UC计算。 而并联电容器组端子额定电压一般为1 1 / 3 ! 或1 2 / 3 ! (k V) , 高于母线平均额定相电压U e。 QC= UCI C= UC 2/ X C,XC= UC 2/ Q C 若电容器组的容量Q c一定,则提高电容器端 子额定电压U C, 电容器组每相容抗值XC会提高, 使 装置的额定电抗率K = X L/ XC达不到既定的额定电 抗率( 如6 %) 的要求。因此, 严格讲串联电抗器的额 定参数应以电容器组的额定参数与装置额定电抗率 为基准进行计算。 3串联电抗器容量选取计算实例 一套1 0 k V、5 M v a r并联电容器组装置, 电容器 端子额定电压为1 1 / 3 !k V,配6 %三相C K S型串 联电抗器, 其额定参数计算如下: 以电容器组的额定参数和装置的额定电抗率为 基准进行计算: XC= UC 2/ Q C= 2 4 . 2 XL= K XC= 1 . 4 5 2 I L= IC= QC/ UC= 2 6 2 . 4A UL= K UC= 3 8 1 V 串联电抗器三相额定容量: QL ( 3 )= 3 ULI L= 2 9 9 9 2 3 . 2 V A 3 0 0 k V A 4串联电抗器电抗率K的选择 4 . 1并联谐波谐振 在电力系统中,安装并联电容器组是为了补偿 无功功率, 提高电压水平。 但加装并联电容器组会改 变系统谐波阻抗的频率特性, 对于工频, 系统的感抗 XS很小, 因而一般不会发生谐振, 但当系统中含有 谐波分量时, 就可能发生与系统的并联谐振。 如图2所示,n为谐波次数;I n为电网中谐波电 流源;U n为谐波电流注入点母线谐波电压;n Xs为系 统等值谐波感抗;X C/ n为电容器组谐波抗容;n XL为 电容器组串联电抗器谐波感抗。 并联谐振是系统与并联电容器组产生的谐振, 其谐振频率取决于系统谐波感抗和电容器组谐波容 抗( 电容器支路) , 谐振条件为: 系统谐波感抗=并联 电容器谐波容抗-串联电抗器谐波感抗 , 即n X S= XC/ n - n XL由XS= L S、XL= LL、XC= 1 / ( C)可得n L S= 1 / (n C)- n L L即谐振角频率 = 1 / n ( L S+ LL) C! 而 = 2 f, 故谐振频率:f = 1 / 2 n ( L S+ LL) C! 。 当n次谐波的频率接近谐振频率f时,就会发 生并联谐振, 这时回路中的电压和电流同相位, 其等 值谐波感抗X n= n XS( n XL- XC/ n ) / n XS+ n XL- XC/ n , 因发 生并联谐波谐振时n X S+ n XLXC/ n ,分母n XS+ n XL- XC/ n 0, 故Xn值很大,而Un= I nXn, 因此变电所母线 上的谐振电压U n会很高。 进入电容器组支路的谐波电流分配I c n= Inn Xs/ ( n XS+ n XL- XC/ n );进入系统的谐波电流分配I s n= I n(n XL- XC/ n)/ ( n XS+ n XL- XC/ n ) 。进入系统和电容器 组支路的谐波电流分配因谐波次数、系统电抗和串 联电抗器电抗率的不同而不同,有可能出现I s n In, 此时称为系统谐波电流放大;也可能出现I c n In , 此 时称为电容器组谐波电流放大;当同时出现I s n In、 I c n In时, 称为谐波电流严重放大。发生并联谐振时, 谐波电流放大达到最大值。 如前所述,发生并联谐波谐振的条件是n X s+ n XL= XC/ n , 即 n XS+ n K XC= XC/ n , K = 1 / n 2 - XS/ XC。并联电 容器组加装串联电抗器作为抑制谐波电流放大的有 效措施,电容器组装置的额定电抗率应K 1 / n 2 - Xs/ Xc。设并联电容器组装置安装处的母线短路容量为 图2串并联谐振原理图 ( a )系统( b )等值回路 并联电容器装置串联电抗器的电抗率及容量选择 7 1 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 电 力 建 设 第2 8卷 S d, 则Sd= U 2 / Xs, 又电容器组的容量QC= 3 U 2 / X C! , 故由K 1 / n 2 - XS/ XC可以推导出K 1 / n 2 - QC/ S d,Qc Sd ( 1 / n 2 - K )这就是并联电容器装置设计规范所给出的 校验避开并联谐振的电容器组容量,设计在确定电 容器组分组容量时, 应根据系统背景谐波, 对分组电 容器按各种容量组合运行时,尽量避开谐振容量进 行校验, 不得发生谐波的严重放大和谐振。 4 . 2串联谐波谐振 由串联电抗器和并联电容器组构成的串联回路 对于n次谐波发生串联谐振的条件是:n X L= Xc/ n, 这时串联电抗器和并联电容器组构成的串联回路的 总电抗为零, 电流和电压同相位, 回路电流达到最大 值。要避免发生串联谐振,则应满足n X L XC/ n即 n K XC XC/ n,K 1 / n 2, 即必须满足K 1 / n 2。 由4 . 1节分析可知,避开并联谐振的电容器组 装置额定电抗率K必须满足K 1 / n 2 - QC/ S d。由于电 容器组容量相对于系统短路容量很小即Q C/ Sd比值 很小 , 显然避开发生串联谐振的电容器组装置额定 电抗率K的取值与避开并联谐振K的取值非常接 近。因此为避免运行中因各种原因滑入并联谐振状 态, 在实际工程中电容器组装置额定电抗率K按满 足K 1 / n 2取值时, 须留有一定裕度。 4 . 3电容器组装置额定电抗率K的取值 根据湖北省电力试验研究院2 0 0 4年1 0月2 7 2 8日对黄梅西河1 1 0 k V变电站的谐波电压检测报 告,电力系统中谐波电流一般以5次较大,7次次 之,1 1次次之,3次一般并不严重。 在工程设计中, 为避免5次及以上谐波谐振, 即 取n = 5时, 电容器组装置额定电抗率应满足K 1 / n 2 , 即得K 0 . 0 4, 一般取X L=(4 . 5 % 6 %)XC, 考虑到按 厂家样本实际额定电抗率K达不到规定值, 同时适 当提高额定电抗率K有利于减少分流到电容器支 路中的谐波电流, 因此设计通常取X L=(5 % 6 %)XC 是合理的。 值得注意的是, 正常运行时系统3次谐波电流 不大, 一般认为主变1 0 k V侧采用三角形接线,3次 谐波被短接、 不进入1 0 k V系统, 这种看法并不完全 正确,因为只有完全对称的3次谐波才不会进入 1 0 k V系统,而实际的谐波源往往是不对称的。因 此, 在3次谐波电流较大的场合还应按: 取n = 3时, 即满足X L 0 . 1 1 XC, 一般取XL=(1 2 % 1 3 %)XC, 装 设1组或2组电容器组。 如前所述, 为抑制谐波电流放大、 避免发生并联 谐振,电容器组装置的额定电抗率K应大于1 / n 2 - Qc/ S d;为避免串联电抗器和并联电容器组构成的串 联回路发生串联谐振,电容器组装置的额定电抗率 K应大于1 / n 2 。由于电容器组容量相对于系统短路 容量很小, 即Q c/ Sd比值很小 , 显然避开发生串联谐 振的电容器组装置额定电抗率K的取值与避开并 联谐振K的取值非常接近。考虑到电容器的负电容 温度特性和实际运行中可能出现的内外熔丝动作引 起的减容而使额定电抗率K下降, 以致额定电抗率 K接近于发生谐波并联谐振的条件, 因此, 对于限制 3次谐波设计一般按额定电抗率K高于1 1 %、 取XL = ( 1 2 % 1 3 %) X c, 装设1组或2组电容器组是合理 的。 综上所述,采用额定电抗率K取5 % 6 %和 1 2 % 1 3 %组合形式设计电容器组是合理的。 5