基桩内力和位移计算

基桩内力和位移计算,基桩内力和位移计算,基本概念“m”法计算桩的内力和位移单排桩内力计算示例多排桩内力与位移计算多排桩算例基桩自由长度承受土压力时的计算低桩承台考虑桩-土-承台共同作用的计算,基本概念,土的弹性抗力及其分布规律单桩、单排桩与多排桩桩的计算宽度刚性桩与弹性桩,土的弹性抗力及其分布规律,土的弹性抗力:桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。定义式,土抗力的概念及定义式,土体性质桩身刚度桩的入土深度桩的截面形状桩距及荷载等因素,土的弹性抗力及其分布规律,影响土抗力的因素,地基系数C:表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测及后反算得到,土的弹性抗力及其分布规律,地基系数的概念及确定方法,土的弹性抗力及其分布规律,土的弹性抗力及其分布规律,桩的几种典型的弹性地基梁法,*按”m”法计算时,地基土的比例系数m可根据试验实测决定,无实测数据时可参考表3-16的数值选用,对于岩石地基,认为其不随岩层面的埋藏深度而变,可参考表3-17采用。,单桩、单排桩与多排桩,单排桩：是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的桩基础。,单桩、单排桩与多排桩,力的分配,无偏心：,有偏心：,单桩、单排桩与多排桩,多排桩：是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础力的分配不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须应用结构力学方法另行计算。,多排桩概念基力的分配,桩的计算宽度,桩的计算宽度：计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1。采用计算宽度的原因为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。计算方法根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：,桩的计算宽度,计算宽度换算,K各桩间的相互影响系数，L10.6h1时K=1.0；当L10.6h1时,桩的计算宽度,但桩基础中每一排桩的计算总宽度不得大于（+1），当nb1大于（+1）时，取（+1）。为边桩外侧边缘的距离。当桩基础平面布置中，与外力作用方向平行的每排桩数不等，并且相邻桩中心距（b+1）时，可按桩数最多一排桩计算其相互影响系数K值，并且各桩可采用同一影响系数。为了不致使计算宽度发生重叠现象，要求以上综合计算得出的b12b。,刚性桩与弹性桩,弹性桩当桩的入土深度时，这时桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中称为桩的变形系数刚性桩当桩的入土深度时，则桩的相对刚度较大，计算时认为属刚性桩，,“m”法计算单排基桩的内力和位移,计算参数：地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。,非岩石类土的比例系数m值,“m”法计算单排基桩的内力和位移,符号规定,“m”法计算单排基桩的内力和位移,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩顶若与地面平齐（Z=0），且已知桩顶作用水平荷载及弯矩M0，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力zx，如图所示。从材料力学中知道，梁的挠度与梁上分布荷载q之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,若地面处即=0处，桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以、和表示,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,摩擦桩、柱承桩的计算,、,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,=,=0,联立,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,嵌岩桩的计算,桩的挠曲微分方程的建立及其解,无量纲法,对于2.5的摩擦桩、3.5的柱承桩,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩的挠曲微分方程的建立及其解,对于2.5的嵌岩桩,桩的挠曲微分方程的建立及其解,桩身最大弯矩位置和最大弯矩的确定,在最大弯矩截面处，其剪力等于零，因此剪力等于零处的截面即为最大弯矩所在位置。,具体见教材P111,桩顶位移的计算,桩顶的水平位移由下列各项组成：桩在地面处的水平位移、地面处转角所引起的桩顶的水平位移、桩露出地面段作为悬臂梁桩顶在水平力Q作用下产生的水平位移以及在作用下产生的水平位移桩顶转角则由地面处的转角、水平力作用下引起的转角及弯矩作用引起的转角组成,单桩、单排桩计算步骤及验算要求,计算桩顶荷载确定入土深度或桩长验算轴向承载力确定计算宽度计算变形系数计算地面处的作用力，验算桩的内力、强度稳定性等计算位移并验算桩侧最大土抗力的验算,多排桩内力与位移计算,承台变位及桩顶变位单桩桩顶的刚度系数桩群刚度系数建立平衡方程,承台变位及桩顶变位,假设承台为一绝对刚性体，现以承台底面中心点O作为承台位移的代表点。O点在外荷载作用下产生横轴向位移、竖向位移及转角。其中、以坐标轴正向为正，以顺时针转动为正。,设第排桩桩顶（与承台联结处）沿轴方向的线位移为，轴方向的线位移为，桩顶转角为，则有如下关系式：,承台变位及桩顶变位,设为第排桩桩顶处沿桩轴线方向的轴向位移，为垂直于桩轴线的横轴向位移，为桩轴线的转角,承台变位及桩顶变位,单桩桩顶的刚度系数,设第i根桩桩顶作用有轴向力Pi、横轴向力Qi、弯矩Mi，如图所示，则AB定义为当桩顶仅仅发生B种单位变位时，在桩顶引起的A种内力.,当第i根桩桩顶处仅产生单位轴向位移（即bi=1）时，在桩顶引起的轴向力为1当第i根桩桩顶处仅产生单位横轴向位移（即ai=1）时，在桩顶引起的横轴向力为2当第i根桩桩顶处仅产生单位横轴向位移（即ai=1）时，在桩顶引起的弯矩为3；或当桩顶仅产生单位转角（即i=1）时，在桩顶引起的横轴向力为3当第i根桩桩顶处仅产生单位转角（即i=1）时，在桩顶引起的弯矩为4,单桩桩顶的刚度系数,由此，第i根桩桩顶变位所引发的桩顶内力分别为：,单桩桩顶的刚度系数,1的求解,桩顶承受轴向力而产生的轴向位移包括桩身材料的弹性压缩变形及桩底处地基土的沉降两部分,设外力在桩底平面处的作用面积为，则根据文克尔假定得,1的求解,由此得桩顶的轴向变形为,1的求解,令bi=1,可以由单桩“m”法求得,2、3、4的求解,当承台产生单位横轴向位移（a0=1）时，所有桩顶对承台作用的竖轴向反力之和、横轴向反力之和、反弯矩之和为ba、aa、a：,A0、b0、0的计算,承台产生单位竖向位移时（b0=1），所有桩顶对承台作用的竖轴向反力之和、横轴向反力之和及反弯矩之和为bb、ab、b：,A0、b0、0的计算,当承台绕坐标原点产生单位转角（0=1）时，所有桩顶对承台作用的竖轴向反力之和、横轴向反力之和及反弯矩之和为b、a、,A0、b0、0的计算,根据结构力学的位移法，沿承台底面取脱离体，如图所示。承台上作用的荷载应当和各桩顶（需要时考虑承台侧面土抗力）的反力相平衡，可列出位移法的方程如下：,A0、b0、0的计算,当桩柱布