管路计算及习题讲解

2020/5/17,管路计算及例题讲解,1/21,第六讲管路计算及例题讲解,一、管路计算的依据与独立变量,二、管路计算的设计型问题与操作型问题,三、简单管路与复杂管路,四、可压缩流体的管路计算,五、例题讲解,2020/5/17,管路计算及例题讲解,2/21,依据的原理（过程分析）,计算的依据（过程描述）,解决的问题（过程计算）,基本物理定律三个守衡定律。过程特征方程牛顿粘性定律：,设计型问题选定流程和工艺参数、作出设计计算结果。操作性问题作出设备选型计算或对设备进行核算。,连续性方程：（1）柏努利方程：（2）阻力关系式：（3）,上面给出的三个独立方程包含12个独立变量：，需给出9个变量，才能解出另外3个变量。注意：为非独立变量，而，为常数。,一、管路计算的依据与独立变量,二、管路计算的设计型问题与操作型问题,2020/5/17,管路计算及例题讲解,3/21,用式(1),是,设计性问题,操作性问题,关于u的优化问题,对一定输送任务Vs有：,差或迭代。,试差求解的方法和步骤,否,2020/5/17,管路计算及例题讲解,4/21,管路计算,按设计目的,设计型计算操作型计算,简单管路计算复杂管路计算,按布置情况,简单管路：简单管路是指由不同管径的管道与管件串联而成的系统。复杂管路：在此只讨论工程上常见的分支、汇合及并联管路的计算问题，至于更复杂的管路网络及流量分配管系等问题可参阅有关专著，本课不予涉及。（一）分支与汇合管路对于分支与汇合管路，不管是哪种情况，在交点O处的流体都有能量交换与损失问题。工程上采用两种方法处理交点O处的能量损失与交换问题：1.把单位质量流体流过O点的能量损失作为一个三通的局部阻力，由实验测得其局部阻力系数。2.如管路较长（L/d1000），此时直管沿程阻力较大，三通局部阻力相对很小，可以忽略，越过O点进行计算。,三、简单管路与复杂管路,2020/5/17,管路计算及例题讲解,5/21,(1)分支管路流体由O点经分支点流向支路B或C时在分支点处的局部阻力损失应包含在或中。,(2)汇合管路流体沿支路A或B经汇合点O流向总管时在汇合点O处的局部阻力损失应包含在或中。,2020/5/17,管路计算及例题讲解,6/21,（二）并联管路,比较上面三式可知：,复杂管路的特点对不可压缩流体：（1）对不可压缩流体，总管流量等于各支管流量之和；（2）对任一支管，在分支前(或汇合后)单位质量流体所具有的机械能相同；（3）并联管路中各支路的流动阻力损失相等；对可压缩流体，除前述关系式外，还需要有表征过程性质的状态方程。,说明，关联管系各支管流动阻力损失相等，这是并联管路的主要特征。,2020/5/17,管路计算及例题讲解,7/21,对右图工程上常见的分支管路（三水槽系统）有：,至于OB管内的实际流向可以通过解上述方程组所得结果加以验证，如uB0，则所设正确；如uB0，则实际流向与所设反向。,2020/5/17,管路计算及例题讲解,8/21,四、可压缩流体的管路计算,计算通式,（一）无粘性可压缩气体,对一段管路,对理想气体的可逆变化过程有,（二）粘性可压缩气体,将其改写为微分式,2020/5/17,管路计算及例题讲解,9/21,（即等径管的Re为常数）,因摩擦因数是Re和/d的函数，当等温或温度变化不大时，可看成是沿管长不变的常数，而此时，于是有：,对等温流动，上式可写成,设在平均压强下的密度为，代入上式得,2020/5/17,管路计算及例题讲解,10/21,（1-108）,如果管内压降p很小，则式(1-108)右边第二项动能差可忽略，这时，式(1-108)就是不可压缩流体的能量方程式对水平管的特殊形式。,由此可见，判断气体流动是否可以作为不可压缩流体来处理，不在于气体压强的绝对值大小，而是比较式(1-108)右边第二项与第一项的相对大小。例如，当(p1p2)/p210%，即ln(p1/p2)0.1时，若管长l/d1000，式(1-108)右边第二项约占第一项的1%，故忽略右边第二项，作为不可压缩流体计算不致引起大的误差。对于高压气体的输送，(p1p2)/p2较小，可作为不可压缩流体处理；而真空下的气体流动，(p1p2)/p2一般较大，往往必须考虑其压缩性。,气体在输送过程中，因压强降低和体积膨胀，温度往往要下降。以上诸式虽在等温条件下导出，但对非等温条件，可按pk常数代入式(1-105)经积分得,（等温过程k1）,2020/5/17,管路计算及例题讲解,11/21,【本讲要点】,管路计算的依据是连续性方程、机械能衡算方程和摩擦因素关联式(或关联图)；根据上述方程组从多变量的不同组合，将管路计算分为设计性计算和操作性计算；设计性问题为非定解计算，设计者面临最佳参数的选择，存在参数最佳优化的问题；操作性问题为定解问题，由于某些参数之间的非线性关系，常需用到式差或迭代法求解此类问题；简单管路阻力损失具有加和性，并联管路各支路阻力损失或压降为常数；复杂管路系统为一有机整体（通过该系统的方程组联系），任一处参数的变化，都将导致其他处参数的变化及流量的重新分配；对于可压缩气体，要充分考虑过程的可压缩性特性，并结合过程的特征方程利用机械能横算的微分式计算。作业：1-21，1-24，1-26，1-27，1-28,2020/5/17,管路计算及例题讲解,12/21,五、例题讲解,2020/5/17,管路计算及例题讲解,13/21,2020/5/17,管路计算及例题讲解,14/21,二、机械能转化分析如图所示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求：（1）管路出口的流速；（2）管路中A、B、C各点的压强；（3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。解（1）以大气压强为基准，以2-2截面为基准，在1-1、2-2两截面间列机械能衡算式：,相对于所取的基准面，1-1面上每kg水的总机械能为管内各点的总机械能均为即有,2020/5/17,管路计算及例题讲解,15/21,试算问题的引出与试算方法一输油管路，两油槽的液面距离为6m，两槽间的管路总长为1000m(包括局部阻力的当量长度)，管内径为0.5m。油的密度为850kg/m3，粘度为0.1Pas，试求该管路的输送能力Vs=？m3/s。,2020/5/17,管路计算及例题讲解,16/21,为了测出平直等径管AD上某泄漏点M的位置，采用如图所示的方法。在A、B、C、D四处个安装一个压力表，并使LAB=LCD。现已知AD段、AB段管长及四个压力表读数，且管内流体处于完全湍流区。试用上述已知量确定泄漏点M的位置，并求泄漏量占总流量的百分数。,2020/5/17,管路计算及例题讲解,17/21,（2）（3）（4）（5）,2020/5/17,管路计算及例题讲解,18/21,一油田用水平敷设的管线将原油输送至某炼油厂油库。已知原油粘度和密度为。因油管允许承受的最高压力为6MPa（表压），故全程需设两个泵站，第一个设在油田处，试问：要使油管达到最大输送能力，第二个泵站应设在何处？此时输送量为多少？假设局部阻力忽略不计，。,油田,2,2,4,4,2020/5/17,管路计算及例题讲解,19/21,将已知数据代入整理得：试差步骤如下：假设流动处于完全湍流区，并将此时的作为初设值直至的前后两次迭代值相近或相等为止。对于本题,2020/5/17,管路计算及例题讲解,20/21,由（1）（2）解出后代入（3）得：,三槽液面维持恒定，试分析：当阀门K2开大时各支管、总管的流量及汇