测量理论基础

测量学简介研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法和应用的学科。(1)地物和地貌1)地物地面上天然或人工形成的物体包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等2)地貌地表高低起伏的形态包括山地、丘陵与平原等地形地物、地貌的总称,绪论,(2)测量学的任务测定与测设1)测定测量仪器和工具，通过测量、计算将地物、地貌的位置按一定比例尺、规定符号缩小绘制成地形图2)测设将地形图上设计的建筑物、构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据,(3)测量在国民经济建设中的应用1)城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房、高层建筑建设、道路交通设计阶段测绘各种比例尺地形图，供结构物平面与竖向设计使用施工阶段将设计建构物的平面位置、高程在实地标定出来，作为施工的依据工程完工测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理用对某些重要建构筑物在建设中、建成后进行变形观测，保证建筑物安全,2)铁路、公路建设的测量工作测绘路线附近地形图在地形图上设计路线将设计路线位置标定到地面建桥前，测绘河流两岸的地形图测定河流的水位、流速、流量与河床地形图、桥梁轴线长度，为桥梁设计提供资料将设计桥台、桥墩位置标定到实地开挖隧道前，在地形图上确定隧道位置计算隧道长度与方向指示隧道开挖方向，保证隧道正确贯通,(2)地球的物理特性1)重力与铅垂线重力地球质点受万有引力与离心力的合力铅垂线方向重力方向2)水准面水准面静止不动的水面延伸穿过陆地包围整个地球，形成的封闭曲面处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面因高度可变，水准面不唯一3)大地水准面与平均海水面吻合的水准面静止海水面向大陆延伸形成不规则的封闭曲面大地水准面唯一,(3)参考椭球1)大地水准面有微小起伏、不规则、很难用数学方程表示2)将地表地形投影到大地水准面，计算困难3)选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面由椭圆NESW绕其短轴NS旋转为旋转椭球参考椭球表面参考椭球面,4)法线地表任一点向参考椭球面作垂线5)参考椭球元素椭圆长半轴a，扁率f6)参考椭球定位参考椭球相对大地水准面的位置大地原点参考椭球面与大地水准面相切的点在大地原点处，铅垂线与法线重合,(4)我国现用参考椭球元素值,1.3测量坐标系与地面点位的确定(1)参心坐标系与地心坐标系物理空间三维空间表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数确定地面点位确定其在某个空间坐标系的三维坐标空间坐标系地心坐标系和参心坐标系“地心”地球质心，WGS-84为地心坐标系“参心”参考椭球中心，参心与地心一般不重合1954北京坐标系，1980西安坐标系属参心坐标系工程测量使用参心坐标系地心坐标系与参心坐标系可以相互转换,测量三维坐标系2+1方式确定点球面位置的二维坐标系确定点高度的一维高程系(2)确定点球面位置的二维坐标系地理坐标系，平面直角坐标系1)地理坐标系天文地理坐标系，大地地理坐标系天文地理坐标系地面点在大地水准面上的位置基准铅垂线，大地水准面球面坐标天文经度，天文纬度,天文子午面过地面P点铅垂线与地球旋转轴NS平行的平面天文子午线天文子午面与大地水准面的交线首子午面过英国格林尼治天文台的天文子午面P点天文经度P点天文子午面与首子午面的两面角从首子午面东或西计算，范围0180首子午线以东东经，以西西经P点天文纬度P点铅垂线与赤道面的夹角自赤道起南或北计算范围090赤道以北北纬，以南南纬用天文测量方法测定地面点的天文经度，天文纬度,高斯平面坐标系1637年法国数学家笛卡儿(1596-1660)发表几何学创立了平面直角坐标系。高斯投影保持球面上的角度不变边长存在变形，保角投影德国科学家高斯(1777-1855)在18201830年间为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题提出的一种投影方法1912年起，德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理扩充推导出实用计算公式使用高斯投影的国家德国、中国、前苏联,地球按经线划分为带投影带用空心椭圆柱横套在参考椭球外面椭圆柱与某一子午线相切中央(轴)子午线椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱面上沿过南北极的母线切开椭圆柱，展开成平面定义平面直角坐标系,按投影经度范围划分统一6带高斯投影首子午线起，每隔经度6划分一带(称统一6带)西东划分地球60个带带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示第一个6带中央子午线的经度为3带号N与中央子午线经度L0的关系L0=6N3,一维高程系高程定义A点高程A点到大地水准面的垂直距离，HA表示大地水准面的确定在海边设立验潮站，长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点以通过该点的大地水准面为高程基准面,国家高程系统我国有两个国家高程系统1956年黄海高程系1954年在青岛市观象山建立水准原点采用青岛大港验潮站一号军用码头1950年1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m以该大地水准面为高程基准建立的高程系1956年黄海高程系,1985国家高程基准80年代，用青岛验潮站1953年1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m以该大地水准面为高程基准建立的高程系1985国家高程基准在水准原点，85高程基准大地水准面比56黄海系大地水准面高出0.029m2005年10月9日发布的珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程为8844.43m属于85高程基准。,水准原点至1985国家高程基准0海平面的高程,WGS-84坐标系WGSWorldGeodeticSystem(世界大地坐标系)美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用属地心坐标系,WGS-84坐标系原点位于地球质心z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点y轴通过右手规则确定,高程测量测量地面点高程方法水准测量、三角高程测量GPS高程测量、气压高程测量水准测量精度最高,水准测量,水准测量原理水准仪水平视线，水平视线在标尺读数水准测量方向ABA尺后视尺，a后视读数B尺前视尺，b前视读数,AB高差hAB=abA点高程HA已知，求出B点高程HB=HA+hAB视线高程Hi=HA+aB点高程HB=Hib常用于施工测量，放样点的高程,A，B两点相距较远时，连续水准测量中间设置转点(TP)，放置尺垫h1=a1b1,h2=a2b2,h3=a3b3，,hn=anbnhAB=h1h2h3hn=hihAB=aibi,水准路线水准点之间进行水准测量所经过的路线附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线检核条件高差闭合差fh附合水准路线fh=hi(HBM2HBM1)闭合水准路线fh=hi0=hi支水准路线fh=h往h返,水准测量成果处理根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值，分配高差闭合差，计算出未知点的高程。附合水准路线fh=hi(H终H起)。闭合水准路线fh=hi0=hi。支水准路线fh=h往h返。图根水准高差闭合差允许值fh允平坦地区fh允=40L(mm)山地fh允=12n(mm)fh0视线在水平线下俯角，竖直角1.5%时，应进行倾斜改正,导线转折角测量导线转折角导线点相邻导线边构成水平角分左角、右角导线前进方向左侧水平角左角右侧水平角右角观测无误差时同一个导线点测得左右角之和=360图根导线转折角用DJ6级经纬仪测回法观测一测回,闭合导线测量内业计算计算各导线点坐标计算前，应检查导线测量外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错成果是否符合规范要求检查无误后，绘制导线略图将已知数据和观测成果标注于图上,闭合导线数据,坐标增量闭合差fx=x测x理=x测fy=y测y理=y测导线全长闭合差,交会定点的计算测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角计算交会点平面坐标，是加密平面控制点方法之一前方交会、侧方交会、后方交会(1)前方交会已知点A，B安置经纬仪向待定点观测水平角交会角为30120之间，最好近于90,P点坐标计算公式余切公式适于计算器编程计算,(2)侧方交会已知A点,待定点P安置经纬仪观测水平角、检查角先算出=180()按前方交会余切公式计算交会点坐标,(3)后方交会待定点P安置经纬仪，观测水平角,检查角危险圆不在一直线上3点A，B，C构成的圆P点位于危险圆上时，无法确定选P点时，应避免使P点位于危险圆上,待定点P坐标式中系数值,三、四等水准测量(1)三、四等水准测量技术要求,(2)三、四等水准测量方法1)一站观测顺序后视水准尺黑面旋微倾螺旋居中管水准气泡上、下视距丝读数；中丝读数前视水准尺黑面旋微倾螺旋居中管水准气泡上、下视距丝读数；中丝读数前视水准尺红面旋微倾螺旋居中管水准气泡中丝读数后视水准尺红面旋微倾螺旋居中管水准气泡中丝读数观测顺序三等后前前后观测顺序四等后后前前,直读前、后视距,三角高程测量地形高低起伏、两点间高差较大时不便于水准测量用三角高程测量测定两点间平距或斜距及竖直角光电测距三角高程测量经纬仪三角高程测量前者可代替四等水准测量后者山区图根高程控制,(1)三角高程测量严密计算公式公式hAB=Ssin+iv没有考虑地球曲率和大气折光影响只适用于两点相距200m的三角高程计算地球曲率改正数(球差)R=6371km地表大气层受重力影响低层空气密度高层空气密度视线穿过密度不均匀介质时，形成上凸曲线视线切线方向向上抬高，测得竖直角偏大大气垂直折光视线半径R/k的圆曲线k大气垂直折光系数,大气垂直折光改正(气差)球差改正与气差改正之和f两差改正k0.080.14间，f0k随地区、气候、季节、地面覆盖物视线超出地面高度不同而变化人们还不能精确地测定它的数值一般取k=0.14计算两差改正f,A，B两点相距较远时，连续水准测量中间设置转点(TP)，放置尺垫h1=a1b1,h2=a2b2,h3=a3b3，,hn=anbnhAB=h1h2h3hn=hihAB=aibi,水准路线水准点之间进行水准测量所经过的路线附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线检核条件高差闭合差fh附合水准路线fh=hi(HBM2HBM1)闭合水