有理数的加减混合运算2

有理数的加减混合运算2,1.叙述有理数的加法法则.,2.叙述有理数减法法则.,3.叙述加法的运算律.,复习回顾,4.符号“+”和“-”各表达哪些意义？,5.化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).,3,-3,-3,3,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,比较以上两种解法，你发现了什么？,议一议,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,?,议一议,省略了加号和括号,把4.53.21.11.4看作为4.5，3.2，1.1，1.4的和.,即：省略括号及前面加号的简单代数和形式.,反思小结,如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4，看作和式，有两种读法：,读法一：按式子表示的意义读作:“负8、正10、负6、负4的和”;,读法二：按运算意义读作：“负8加10减6减4”.,有理数的加减混合运算统一成加法运算的依据是有理数的减法法则.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.,例1将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来.,(40)(27)1924(32)9(2)(3)4,1.(40)(27)1924(32)=(40)(27)19+（24）+(+32)=40271924322.9(2)(3)49(2)(3)（4）=9234,规律：同号得“+”，异号得“-”.,解：,练习1,1.把下列各算式写成省略括号的和的形式。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）,直接省略括号的方法：括号前是“+”号，括号内数的符号不变；括号前是“”号，括号内数的符号要改变.,即：同号得“+”，异号得“-”.,2.下列变形中,正确的是（）（1）1454=1445;（2）1234=2143;（3）2345=2354;（4）2345=2（34）5；（5）2345=23（45）,注意：1.交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换；2.在运用运算律时，若要添加括号，要注意符号问题。,（6）2345=2+5（34）,(3)、(6),（1）,解：（1）,（2）,（2）,例2：计算,(3)（20)(+3)一（5)一（7),解:原式（20)（3)（5)（7）,2035-7,-20-7+3+5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,注意：交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.,加法运算律在加减混合运算中的应用,解：,加法交换律、加法结合律,适当的应用加法运算律，使计算简化,（省略加号和括号）,（加法交换律、加法结合律）,有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题：,步骤：,第一步.运用减法法则把减法转化成加法.,第二步.写成省略加号和括号的代数和的形式.,第三步.应用加法运算律和加法法则进行计算.,注意：,1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换.,2、应用运算律进行计算的原则：互为相反数的结合，和为整数的结合，同分母或容易通分的结合，同号的结合，带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合.,练习2,1.计算下列各式：,2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，则a-b+c=_.【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b0，c0，a0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1，b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7答案：-7,3.我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么2(-3)的值为_.【解析】根据题意得因为ab=a-b+1，所以2(-3)=2-(-3)+1=6答案：6,中考试题预测,计算24+68+1012+98100分析此题考查有理数的加减混合运算的计算能力和技巧经观察发现，第1项与第2项的和为2，第3项与第4项