结构设计原理-第3章-受弯构件正截面承载力计算

2020/5/17,结构设计原理,授课人：李勇Emails：lyncdw,第1节受弯构件的截面型式及构造第2节受弯构件正截面抗弯受力全过程及破坏形态第3节受弯构件正截面承载力计算的原理第4节单筋矩形截面受弯构件第5节双筋矩形截面受弯构件第6节T形截面受弯构件,第三章受弯构件正截面承载力计算,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,一.截面型式和尺寸,受弯构件是工程中最常见的结构构件。以梁和板为主要形式。,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,一.截面型式和尺寸,受弯构件是工程中最常见的结构构件。以梁和板为主要形式。梁和板只是截面的高宽比不同，其受力情况相同。,a)整体式板b)装配式实心板c)装配式空心板d)矩形梁e)T形梁f)箱形梁,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,一.截面型式和尺寸,1板式桥梁,钢筋混凝土简支板：跨度13m,连续板跨度16m混凝土板有两种：现浇板：截面宽度大，可根据需要定。预制板：一般宽度b=11.5m，可以做成矩形板和空心板；板厚度由受力决定。规范规定板最小厚度：行车道板h100mm人行道板h80mm（现浇）h60mm（预制）,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,一.截面型式和尺寸,1板式桥梁,钢筋混凝土简支板：跨度150mm翼缘板厚度100mm，梁肋处翼缘厚度h/10,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,一.截面型式和尺寸,2梁式桥,小箱梁：跨径20-40m,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,一.截面型式和尺寸,2梁式桥,箱梁：50m以上跨径使用箱形截面，高跨比一般为1/151/25,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,一.截面型式和尺寸,工程中梁的设计，归结为矩形或T形截面梁的设计,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,弯筋,箍筋,架立,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,1基本概念,截面有效面积；,-从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。,bh0,as,纵筋配筋率：指所配置的纵筋截面面积与混凝土有效截面面积比。,s=As/bh0,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,1基本概念,混凝土保护层厚度C：指钢筋边缘至混凝土边缘的最短距离。一般指纵筋保护层。,作用：保护钢筋不受大气和外界环境影响保证钢筋和混凝土有良好粘结防止火灾等高温下钢筋升温过快,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,混凝土保护层厚度C：指钢筋边缘至混凝土边缘的最短距离。一般指纵筋保护层。,1基本概念,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,混凝土保护层厚度C：指钢筋边缘至混凝土边缘的最短距离。一般指纵筋保护层。I类环境：非寒冷或寒冷地区的大气环境，与无侵蚀性的水或土接触的环境条件II类环境：严寒地区的大气环境，与无侵蚀性的水或土接触的环境；使用除冰盐环境；滨海环境III类环境：海水环境IV类环境：受人为或自然侵蚀性物质影响的环境,1基本概念,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,2板的钢筋,板分为周边支撑板（如何区分单向板和双向板？)和悬臂板。我们主要介绍单向板和悬臂板的钢筋布置。,板分为周边支撑板（如何区分单向板和双向板？)和悬臂板。我们主要介绍单向板的钢筋布置。,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,2板的钢筋,主筋（受力钢筋）：帮助混凝土受拉，沿纵向布置在受拉区。d8mm(人行道)d10mm(行车道)间距：简支板跨中、连续板支点处200mm；行车道板最小保护层厚度：Cd主分布钢筋：为构造筋，垂直与板内主筋，简支梁布置在主筋上面，与主筋焊接或绑扎在一起，形成钢筋骨架。d6mm(人行道)d8mm(行车道),第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,主筋作用：帮助混凝土受拉，防止或限制板内正裂缝。分布钢筋作用：使主筋受力均匀；固定受力钢筋的位置；分担混凝土收缩和温度应力。,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,3梁的钢筋,梁内钢筋有：纵向受力钢筋、弯起筋（或斜筋）、箍筋、架立钢筋、纵向水平钢筋。,梁内绑扎钢筋骨架。各种钢筋作用？,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,3梁的钢筋,主筋：HRB335、HRB400d1232mm，2mm；最小保护层厚度：一般C30mm且Cd主。,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,绑扎骨架,焊接骨架,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,3梁的钢筋,箍筋和弯起筋，统称腹筋。箍筋：承受剪力并兼做构造筋。梁内必须设置。d8mm且d主/4。弯起筋：承担剪力、防止斜裂缝发展架立筋为构造筋，在纵向布置，目的为形成钢筋骨架。d1014mm。,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,3梁的钢筋,a)双肢、开口式b)双肢、封闭式c)四肢、封闭式,箍筋的形式,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,3梁的钢筋,箍筋的形式,第三章第一节受弯构件的截面型式及构造,二.受弯构件的钢筋构造,3梁的钢筋,支点,跨中,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,正截面承载力计算要求：0MdMu,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,1适筋梁-配筋适中,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,1适筋梁-配筋适中,适筋梁的受力、破坏特征：梁的破坏始于受拉钢筋的屈服，此时受压区混凝土尚未破碎。钢筋屈服到混凝土压碎过程中，变形较大，破坏性质为延性。钢筋和混凝土两种材料强度都得到了充分利用。,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,1适筋梁-配筋适中,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,1适筋梁-配筋适中,试验梁弯矩挠度曲线,第阶段裂缝急剧开展阶段,第阶段弹性阶段,第阶段带缝工作阶段,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,2超筋梁-配筋很多时,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,2超筋梁-配筋很多时,超筋梁的受力、破坏特征：破坏形式：受压区混凝土被压碎，钢筋没有屈服；破坏性质：脆性破坏；超筋梁的抗弯承载力取决于混凝土的抗压强度，钢筋抗拉能力没有得到充分发挥。材料利用不合理。,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,3少筋梁-配筋很少时,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,一.钢筋混凝土梁抗弯试验研究,3少筋梁-配筋很少时,少筋梁的受力、破坏特征：破坏形式：裂缝一旦出现，钢筋马上屈服，整个梁失去承载能力。破坏性质：脆性破坏少筋梁的抗弯承载力取决于混凝土的抗拉强度，材料使用非常不合理，桥梁工程中不允许采用。,max,第三章第二节受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,超筋梁,适筋梁,少筋梁,破坏形式,延性破坏,脆性破坏,脆性破坏,破坏特点,受拉区钢筋先屈服受压区钢混凝土后压碎,受压区混凝土先压碎，构件破坏，受拉钢筋未屈服。,一出现裂缝，受拉钢筋立即屈服，梁断裂,破坏时一般只有一条裂缝,界限破坏：受拉钢筋刚屈服时，受压混凝土刚压碎，即界限破坏。,min,界限破坏：屈服弯矩与开裂弯矩相等。,适筋梁minxc,b,xc,s,e,xc,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,二.双筋梁计算原理,若不满足该条件呢？,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,二.双筋梁计算原理,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,三.双筋梁的设计问题,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,三.双筋梁的设计问题,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,三.双筋梁的设计问题,例题1RC矩形梁，截面尺寸bh=300mm450mm，Md=273kNm，砼C30，钢筋HRB335。结构安全等级一级，I类环境。求：设计钢筋,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,三.双筋梁的设计问题,例题2矩形梁，截面b=200mm，h=550mm，Md=200kNm，砼C25，钢筋HRB335，受压区3根22直径的钢筋。结构安全等级二级。求：As,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,三.双筋梁的复核问题,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,四.双筋梁的复核问题,例题1矩形梁，截面尺寸b=200mm，h=500mm，Md=168kNm，砼C25，钢筋HRB335。As=1884mm2，as=62mm，As=763mm2，as=40mm，Md=215KNm。结构安全等级二级。求：截面校核,第三章第五节双筋矩形截面受弯构件,四.双筋梁的复核问题,例题2知：矩形梁，截面尺寸b=200mm，h=500mm，砼C30。求：承载力对比,320,320,220,320,320,若求得x2as,则取x=2as，对受压钢筋取矩Mu=fsdAs(h0-as),第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,矩形截面梁的缺陷：开裂的混凝土对受弯承载力不起作用，但存在自重，故跨越能力小。措施：钢筋集中布置，挖去受拉混凝土，形成T形截面。,效果：节省混凝土，减轻自重，可用于大跨度。,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,1什么是T形,外形是T形（狭义）,外形不是T形，计算按T形梁计算。一般是翼缘位于受压区的截面。,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,1什么是T形,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,1什么是T形,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,1什么是T形,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,1什么是T形,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,1什么是T形,第一章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,2如何转化为T形,转化依据：面积、惯性矩等效原则。,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,2如何转化为T形,转化依据：面积、惯性矩等效原则。,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,2如何转化为T形,上翼板厚,下翼板厚,腹板厚度,其它截面换算原则相同,第三章第六节T形截面受弯构件,一.T形截面的应用,2如何转化为T形,这些截面如何等效换算？,第三章第六节T形截面受弯构件,二.T形梁受力特点,受压翼缘压应力的分布不均匀。翼缘压应力分布受距腹板的距离、截面和跨径的相对尺寸、翼缘厚度和支承条件影响。,第三章第六节T形截面受弯构件,二.T形梁受力特点,简化做法：忽略压应力小的翼缘，认为只有腹板附近的翼缘参与受压，且压应力分布均匀，这部分翼缘宽度叫有效翼缘宽度bf。,第三章第六节T形截面受弯构件,二.T形梁受力特点,公路桥规：对于T梁翼缘宽度，取下面三者中的最小值,简支梁计算跨径的1/3;相邻两梁的平均间距；b2bh12hf，当hh/bh1/3时，bh3hh,min,第三章第六节T形截面受弯构件,三.T形梁计算原理,第二类,第一类,根据受压区的范围划分,第三章第六节T形截面受弯构件,三.T形梁计算原理,T形截面类型判断,复核,设计,第三章第六节T形截面受弯构件,三.T形梁计算原理,第一类T形截面,适用条件：,第一章第六节T形截面受弯构件,三.T形梁计算原理,第二类T形截面,分开考虑,适用条件：,第三章第六节T形截面受弯构件,四.T形梁的设计问题,第三章第六节T形截面受弯构件,四.T形梁的设计问题,例题1知：T梁，计算跨径12.6m，两片梁中心距2.1m，砼C25，Md=1152.4kNm，钢筋HRB335。结构安全等级二级。求：As,第三章第六节T形截面受弯构件,四.T形梁的设计问题,例题1知：T梁，计算跨径12.6m，两片梁中心距2.1m，砼C25，Md=1152.4kNm，钢筋HRB335。结构安全等级二级。求：As,第三章第六节T形截面受弯构件,四.T形梁的设计问题,例题1知：T梁，计算跨径12.6m，两片梁中心距2.1m，砼C25，Md=1152.4kNm，钢筋HRB335。结构安全等级二级。求：As,四.T形梁的设计问题,T形截面梁，所承受的弯矩组合设计值Md580kNm，结构重要性系数01.0。拟采用C30混凝土，HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa，fsd=330MPa，b0.53。试选择钢筋。,第三章第六节T形截面受弯构件,例题2,按受拉钢筋布置成二排估算as70mm，梁的有效高度h0700-70630mm。梁的翼缘有效宽度bf=b+12hf=300+12120=1740mm600mm，故取bf600mm。,当x=hf时，截面所能承受的弯矩设计值为,故应按xhf的T形截面计算。,四.T形梁的设计问题,T形截面梁，所承受的弯矩组合设计值Md580kNm，结构重要性系数01.0。拟采用C30混凝土，HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa，fsd=330MPa，b0.53。试选择钢筋。,第三章第六节T形截面受弯构件,例题2,求得混凝土受压区高度x,展开整理后得x21260 x+143393.230解得x=126.5mmhf=120mmbh00.53630333.9mm,四.T形梁的设计问题,T形截面梁，所承受的弯矩组合设计值Md