逻辑连接词且或非PPT课件

.,1,1.4逻辑联结词,且或非,.,2,我们先来看几个命题:,(1)10可以被2或5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,数学上，“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题称为简单命题由简单命题与逻辑联结词构成的命题称为复合命题.,.,3,下列三个命题间有什么关系？（1）p：12是3的倍数；（2）q：12是4的倍数；（3）12是3的倍数是4的倍数。,且,逻辑联结词且,用逻辑联结词“且”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题“p且q”，记作pq.,注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“又”、“和”相当；表明前后两者同时兼有，同时满足.,.,4,1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；命题pq:,2：命题p:命题q：命题pq：,3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题pq:,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,例1将下列命题用“且”联结成新命题并判断它们的真假：,函数y=x是奇函数且在定义域是增函数。,相似三角形的面积相等且周长相等。,.,5,全真为真,有假即假.,p,q,真,假,假,假,命题pq的真假判断方法：,一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是.,真命题,假命题,.,6,下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数是9的倍数。,或,或,一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p或q”，记作pq,注：逻辑连接词中的“或”“可兼有”,逻辑联结词或,.,7,1：命题p:正数的平方大于0；命题q:负数的平方大于0；命题pq:,2：命题p:命题q：命题pq：,3：命题p:32命题q：32或32。,.,8,一般地，当p，q两个命题中只要有个命题是真命题时,pq就是命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是命题.,一,真,假,命题pq的真假判断方法：,假,真,真,真,有真即真，全假为假,.,9,例3：判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集且是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,解：（1）该命题是“p或q”形式,p：2=2;q：22n”的否定及它的否命题,并判断它们的真假.p：P的否命题：,假,真,.,18,小结,1.“且”与“或”“非”,2.p且q：一假全假p或q：一真全真非p：与p真假相反若pq为真，则pq为真，反之不成立.,.,19,1.设命题p:实数x满足,命题q：实数x满足，1)若p且q为真,则实数x的取值范围为.2)若p且q为假,则实数x的取值范围为_3)若p或q为真,则实数x的取值范围为.,检测练习,.,20,2:设p:关于x的不等式ax1的解集是x|x2,若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-160,即14或x4或x-3的交集实数x的取值范围；4x4或x-3的交集实数x的取值范围；x-3或x5,.,29,区分：,.,30,命题的否定须注意的几个方面:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,.,31,例4已知命题p：能被5整除的整数的个位数一定为5；命题q：能被5整除的整数的个位数一定为0，则pq:_,有些同学把命题pq表述为：“能被5整除的整数的个位数一定为5或0”，这是不对的。这一点可以从命题的真假性方面判断出来：命题p、q都是假命题，所以命题