专题三方差分析PPT课件

.,1,专题三方差分析,南京财经大学管于华,基本概念,Analyze-CompareMeansOne-wayANOVA,Analyze-GeneralLinearModelUnivariate无交互作用有交互作用考虑协变量MultivariateRepeatedMeasuresVarianceComponents,.,2,基本概念,一、概述二、单因素方差分析三、双因素方差分析（不考虑交互作用）四、双因素方差分析（考虑交互作用）五、考虑协变量的方差分析,.,3,方差分析的概述,一、方差分析中的常用术语二、方差分析的基本思想三、方差分析的基本假定四、方差分析的基本步骤,(AnalysisofVariance，简称ANOVA),.,4,常用术语,因素,均衡,交互作用,水平,单元,元素,.,5,因素,因素是指所要研究的变量，它可能对因变量产生影响。例中要分析不同销售方式对销售量是否有影响，销售量是因变量，销售方式是可能影响销售量的因素。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素方差分析。如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。,.,6,水平,水平指因素的具体表现，如销售的四种方式就是因素的不同取值等级。有时水平是人为划分的，比如质量被评定为好、中、差。,.,7,单元,单元指因素水平之间的组合。如销售方式一下有五种不同的销售业绩，就是五个单元。方差分析要求的方差齐就是指的各个单元间的方差齐性。,.,8,元素,元素指用于测量因变量的最小单位。一个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。,.,9,均衡,如果一个试验设计中任一因素各水平在所有单元格中出现的次数相同，且每个单元格内的元素数相同，则称该试验是为均衡，否则，就被称为不均衡。不均衡试验中获得的数据在分析时较为复杂。,.,10,交互作用,如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称为两因素间存在交互作用。当存在交互作用时，单纯研究某个因素的作用是没有意义的，必须分另一个因素的不同水平研究该因素的作用大小。如果所有单元格内都至多只有一个元素，则交互作用无法测出。,.,11,基本思想,方差分析的基本思想是利用方差的可分解性，检查所讨论因素是否作为系统性因素来影响试验结果。所谓“系统性因素”是指由于试验因素的变异而产生的试验结果的数量差异，例如，利用四种配料生产某种产品，其使用寿命差异就是备料方法不同所造成的类型差异和许多未能控制的“偶然因素”所造成的随机差异（也称为残差）的总和。进行方差分析的目的，就是要认识产品使用寿命的差异主要是由类型差异引起的还是由随机差异引起的。,.,12,基本假定,方差分析中通常要有以下假定：首先是各样本的独立性，即各组观察数据，是从相互独立的总体中抽取的，只有是独立的随机样本，才能保证变异的可加性；其次要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但一般应近似地符合上述要求。,.,13,基本步骤,（）将各不同水平间的总离差分成两个部分组间差异和组内差异（）构造检验统计量F=MSR/MSE（）判断在零假设为真时，F(k-l),(n-k)的F分布。若各样本平均数的差异很大，则分子组间差异会随之变大，而F值也随之变大，故F检验是右尾检验。当检验统计量F大于临界值时则拒绝原假设。,.,14,SSR与MSR,组间差异（组间平方和，简称SSR）：各组平均值与总平均值离差的平方和，反映了各水平之间的差异程度或不同的处理造成的差异。组间均方:MSR=SSR/(自由度k-l),.,15,SSE与MSE,组内差异（组内平方和、残差平方和，简称SSE）：每个样本数据与其组平均值离差的平方和，反映了随机误差造成差异的大小。组内均方:MSE=SSE/(自由度n-k),.,16,F检验示意图,.,17,单因素方差分析,1,单因素方差分析假设2.单因素方差分析数据结构表3,单因素方差分析表4.单因素方差分析SPSS界面,.,18,双因素方差分析,（不考虑交互作用）1.双因素方差分析假设2.双因素方差分析数据结构表3.双因素方差分析表4.双因素方差分析SPSS界面,.,19,双因素方差分析,（考虑交互作用）1,双因素方差分析假设2.双因素方差分析数据结构表3,双因素方差分析表4.双因素方差分析SPSS界面,.,20,考虑协变量的方差分析,模型：,协变量是定量变量，和一般简单回归分析中的自变量类似。,.,21,单因素方差分析假设,模型：,细节,.,22,方差分析假设详解1,.,23,方差分析假设详解2,.,24,单因素方差分析数据结构表,.,25,单因素方差分析表,.,26,单因素方差分析SPSS界面,.,27,单因素方差分析SPSS界面,.,28,单因素方差分析的多重比较,.,29,例子1_1,.,30,结果,.,31,双因素方差分析假设,模型：,细节,.,32,方差分析假设详解1,.,33,方差分析假设详解2,.,34,方差分析假设详解3,.,35,双因素方差分析数据结构表,.,36,双因素方差分析表,.,37,双因素方差分析SPSS界面,.,38,例子2_1,.,39,结果,.,40,双因素方差分析假设,.,41,双因素方差分析数据结构表,.,42,双因素方差分析表,.,43,双因素方差分析SPSS界面,.,44,例子3_1,.,45,结果,.,46,例子4_1,某公司收集了产品销售量与销售方式、销售地点以及相应的收入数据，以0.05的显著性水平检验“销售方式”、“销售地点”以及“收入”是否影响销售量。,.,47,结果,.,48,例子,某新产品制造企业欲研究不同的包装和不同类型商店对该产品的销售影响。选取了三类商店，副食品店、食品店、超市。每包产品的包装不同，但价格和数量相同，其他因素可以认为大致相同。若以A表示商店，B表示包装，调查时销售额如下表。需分析不同包装和商店类型对该产品销售是否有显著影响。,.,49,例子,.,50,例子1_2,五个商店以各自的销售方式卖出新型健身器，连续五天各商店健身器的销售量如下表所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性，试考察销售方式对销售量有无显著影响，并对销售量作两两比较。,.,51,单因素练习1,某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为桔黄色、粉色、绿色和无色透明。随机从五家超级市场上收集了前一期该种饮料的销售量。问：饮料的颜色是否对销售量产生影响。,.,52,双因素练习1,西方国家有一种说法，认为精神病与月亮有关，月圆时