扬州市梅岭中学-2017--2018学年第二学期初二期中试卷

扬州市梅岭中学 2017-2018学年第二学期期中质量检测 初二年级 数学学科（120分钟；命题人：叶祎；审核人：周广林）一、细心选一选：（每题3分，共24分）1为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A10000名学生是总体 B本次调查采用的是普查C样本容量是500名学生 D每个学生的身高是个体2下列分式约分正确的是（ ）A. B. C. D. 3四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AO CO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 ( )A1组 B2组 C3组 D4组4. 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm，则AE的长是（）A5 cm B6cm C7cm D8cm5. 分式 (、均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( )A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的6. 甲、乙两人同时从地出发至地，如果甲的速度保持不变，而乙先用 的速度到达中点，再用的速度到达地，则下列结论中正确的是 ( )A. 甲、乙同时到达地 B. 甲先到达地 C. 乙先到达地 D. 无法确定7. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若DAC=20，ACB=66，则FEG等于（）A. 47 B. 46 C. 11.5 D. 238.如图，正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=4，BE=DF=3，则以EF为直径的圆的面积为（）A B C D （第4题） （第7题） （第8题）二、耐心填一填：（每空3分，共30分）9. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球10.当= 时，分式的值等于0.11.若菱形的周长为16,两邻角度数之比为1:2,则菱形的面积为 .12.已知函数 是反比例函数，那么= .13. 在ABCD中，若添加一个条件： ，则四边形ABCD是矩形.（写出1个即可）14若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 15如图，在RtABC中，B=90，AC=10，BC=8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是 16. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果ADB=30，则E= 度17.对于正数，规定.例如，,则 18. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2若EOF=45，则F点的坐标是 . （第15题） （第16题） （第18题）三、耐心做一做：（共96分）19.（每题4分，共8分）（1）计算 （2）解方程 20.（8分）先化简，再求值： ，其中满足.21.（8分）已知ABC的顶点A、B、C在网格格点上，按要求在网格中画图（1）ABC绕点O逆时针旋转90得到A1B1C1；（2）画A1B1C1关于点O的中心对称图形A2B2C222. （8分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：(1)请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?23.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长24(10分) 某商家预测一种电子产品能畅销市场，就用12000元购进了一批这种电子产品，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种电子产品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元。（1）该商家购进的第一批电子产品是多少件？（2）每件按150元销售，求两批电子产品销售完获得的总利润是多少元？25.（10分）甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款_元，乙两次共购买_千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克Q2元，则Q1= _，Q2 =_.(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.26(10分) 阅读下面的解题过程：已知，求的值解：由，知x0，所以，即，所以，所以的值为说明：该题的解法叫做“倒数法”请你利用“倒数法”解下面题目：已知：求（1）的值；（2）的值27、（12分）如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若连接BD根据三角形中位线定理容易证明四边形EFGH是平行四边形：（1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；（3）在（2）条件下求出正方形CFGH的边长28. （12分）如图1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NPAD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ设运动时间为t秒（1）AM= ，AP= （用含t的代数式表示）（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由使四边形AQMK为正方形，则AC= 八数期中考试参考答案一、 选择题题号12345678答案DCC BBBDA2、 填空题9. 6 10. -1 11. 12. -2 13. A=90 （答案不唯一）14. m0Q1Q2（3分）26. （4分） （6分）27. ：（1）证明：如图2，连接BD，C，H是AB，DA的中点，CH是ABD的中位线，CHBD，CH=BD，同理FGBD，FG=BD，CHFG，CH=FG，四边形CFGH是平行四边形；（4分）（2）如图3所示，（4分）（3）解：如图3，BD=，FG=BD=，正方形CFGH的边长是（4分）28. ：（1）如图1DM=2t，AM=AD-DM=8-2t在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，NPAD于点P，四边形CNPD为矩形，DP=CN=BC-BN=6-t，AP=AD-DP=8-（6-t）=2+t；故答案为：8-2t，2+t（2分）（2）四边形ANCP为平行四边形时，CN=AP，6-t=8-（6-