胡克定律的应用_课件.ppt

胡克定律的灵活应用,在弹性限度内，由F=kx得F1=kx1,F2=kx2,F2F1=k(x2x1),F=kx,弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比,1.胡克定律推论,2.确定弹簧状态,对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解,如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论Fkx可直接求出弹簧长度的改变量x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。,3.利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系,例1（07年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为F的拉力作用，而下端的情况各不相同；a中弹簧下端固定在地面上，b中弹簧下端受大小也为F的拉力作用，c中弹簧下端拴一质量为m的物块且在竖直向上运动，d中弹簧下端拴一质量为2m的物块且在竖直方向上运动设弹簧的质量为0，以L1、L2、L3、L4依次表示a、b、c、d四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有（）,a,F,b,c,d,F,F,F,F,CD,解：由于轻弹簧没有质量，所以轻弹簧各处的弹力大小均相等（根据牛顿第二定律取任一弹簧元分析，然后再星火燎原拓展到整个弹簧），等于其一端所受的外力的大小，而与物体的运动状态无关。,例2.（01年北京卷）如图所示，两根相同的轻弹簧S1和S2，劲度系数皆为k=4102Nm悬挂的重物的质量分别为m1=2kgm2=4kg，取g=10ms2，则平衡时弹簧S1和S2的伸长量分别为()A.5cm、10cmB.10cm、5cmC.15cm、10cmD.10cm、15cm,C,利用“整体法”和“隔离法”根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量,例3.（99年全国卷）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移动的距离为（）,解1.m1、m2和上面弹簧组成的整体处于平衡状态，弹簧2的弹力,k2x1=(m1+m2)g,当m1被提离弹簧时，弹簧2的弹力，,k2x2=m2g,x=x2-x1=m1g/k2,联立两式解出木块m2移动的距离,Am1g/k1Bm2g/k1Cm1g/k2Dm2g/k2,C,解：从初状态到末状态，弹簧2均处于压缩状态弹簧2的弹力从(m1+m2)g减小到m2g，弹力的变化量为m1g，根据胡克定律的推论F=kx有,m1g=k2x,故弹簧2长度的减少量即木块m2移动的距离,x=m1g/k2,如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论Fkx可直接求出弹簧长度的改变量x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。,例4.如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2上升的距离为多少？物块1上升的距离为多少？,解：对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为（m1+m2）g），k2刚脱离桌面时，则k2为原长，物块2上升的距离为,x2=(m1+m2)g/k2,从初状态到末状态，弹簧1从压缩状态(到伸长状态根据胡克定律F=kx有,m1g+m2g=k1x1,故弹簧1长度的增加量,x1=（m1+m2）g/k1,故物块1上升的距离为,x1x2=（m1+m2）g（1/k1+1k2),用胡克定律的增量式时，如果弹簧从压缩（伸长）状态到伸长（压缩）状态，弹簧弹力变化为两者之和，所对应的x为弹簧长度的增加（减少）量,例5如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧弹力变为原来的23，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？,解1:初状态时弹簧1为原长，弹簧2对物体的支持力为mg,的压缩量为mgk2。（1）末状态时，弹簧2可能是压缩状态，对物体的支持力为2mg3，其压缩量为2mg/3k2,物体处于平衡状态，弹簧1对物体的拉力为mg/3,其伸长量为mg/3k1,弹簧的A端竖直向上提起的高度为mgk22mg/3k2mg/3k1=mg/3(1/k1+1/k2)（2）末状态时，弹簧2可能是拉伸状态，对物体的拉力为2mg/3,其伸长量为2mg/3k2,物体处于平衡状态，弹簧1对物体的拉力为5mg/3，故弹簧1伸长了5mg/3k1，所以A竖直向上提高的距离为mgk2+2mg/3k25mg/3k1=5mg/3(1/k1+1/k2),从初状态到末状态，弹簧2始终处于压缩状态，弹力从mg减小到2mg/3，根据胡克定律推论F=x得弹簧2的长度的增加量,解2:（1）末状态弹簧2处于压缩状态,从初状态到末状态，弹簧1从原长变为伸长状态，弹力从0增大到mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量,弹簧的A端竖直向上提起的高度,（2）末状态弹簧2处于伸长状态,从初状态到末状态，弹簧2从压缩到伸长状态，弹力从mg变为到2mg/3，根据胡克定律推论F=x得弹簧2的长度的增加量,从初状态到末状态，弹簧1从原长到伸长状态，弹力从0变为到5mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量,弹簧的A端竖直向上提起的高度,例6如图所示，斜面上放一物体M，用劲度系数为100N/m的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度为多少？,解：物体M在P点时，刚好不沿斜面上滑，物体受到沿斜面向下的最大静摩擦力；物体M在Q点时，刚好不沿斜面下滑，物体受到沿斜面向上的最大静摩擦力。从P到Q，弹簧从伸长到压缩，弹力变化2fm=14N,根据胡克定律的推论，弹簧缩短的长度即PQ间的长度,例7（02年广东高考题）如图所示中，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图，并处于平衡状态，则（）A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于原长而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于原长,解析：绳R对弹簧N只能向上拉不能向下压，所以绳R受到