2016年河北中考数学试卷分析

2016年河北中考数学试卷分析一、 总体评价 2016 年河北省中考数学试卷是本着2016 年河北省初中毕业生升学文化课考试说明的内容，实行闭卷考试，试卷分为选择题、填空题和解答题三种题型，共 120 分钟。数与代数、图形与几何、统计与概率占比约为5：4：1，简单题、中等题、较难题分值占比约为3：5：2，整套试卷的难度系数约为0.65。二、试卷特点：今年数学试题延续了近年来河北省中考数学试题的模式，试题难度适宜，整体较为平稳。全卷紧扣课程标准和教材，在立足基础的同时，凸显了对学生能力的考查。与去年相比既有延续又有变化，且变化比较大。延续：选择题、填空题与大题所占分值大致保持一致，但是经过16年中考题针对不同程度难度题赋分的变化可以看出命题人更加侧重于基础知识与灵活运用知识解答问题能力的考查。 变化：1.16年数学中考题变化太多，最大的变化还是体现在分值分配的变化，选择题一改前几年1-6题2分，7-16每题3分的传统，变1-10题每题3分11-16题每题两分；填空题则及将17-18题赋为3分，19题两空每空2分；大题则由66分变身68分，由原来的6道大题增加至7道大题，一反前3年中考数学的常态。由此可以看出16年中考题偏重于对基础题多赋分，同时扩大知识考察面，更加关注学生对基础知识的掌握运用情况。2. 第20题由以前的填空题变为大题，且一反对一直以来以整式、分式、二次方程等进行命题的规律，变为规律计算题，甚至有些类似于小学六年级的找规律题。该题让学生自己依照题目中给出的规律进行类似解题，虽难度不大，但需要观察总结能力，这样设计题目更能考查学生运用知识的灵活性。3. 第21、22题都为几何知识的考查，21题直接考查数学课本的基本判定定理的基本运用能力，22题则以多边形内角和公式作为引入，让学生自行核对、证明是否适用于公式，且两道大题的最后一问都为较开放式问题，侧重于对学生发现、总结规律和灵活运用知识的能力。4.第26题，即最后一道压轴题由之前从动点、动图的分析中插入方程、函数与平行四边形、勾股定理等知识点的混合运用，取而代之的是比较纯粹的二次函数，解题过程中也多是数学常用的代入与分类讨论思想，有常规解题思路。这样的改变减少了学生分析题目的时间和思维量，但更加考查学生的计算和细心程度。这是一次非常有意义的一次压轴题的改变，题型的改变也会促使教师教学的改变。三、数据分析 上图是按照数与代数、图形与几何、统计与概率中相应知识点的顺序进行排序四、对中学教学的建议立足课本，注重基本运算律、基本定理的理解、掌握和运用；思维拓展，对学生做相应的思维训练，注重做题方法的传授与思路的引导；引导孩子自行总结相关定理或结论，锻炼学生分析、总结能力。五、试题分析与解读1.计算：-（-1）=（ ）A1B-2C-1D1【答案】D【考点】有理数部分相反数的定义【解析】-1的相反数是1【课内衔接】七年级第一章2. 计算正确的是（ ）A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2a-1=2a【答案】D【考点】各类型数的基本运算律【解析】a的-1次方为，所以D正确。A正确答案为1，任何数的0次方都为1；B计算不成立，无法进行直接计算；C正确答案为ab。【课内衔接】七年级第一章，八年级上册第二章3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】A【考点】轴对称与中心对称的判断依据，轴对称为关于一条直线对称，中心对称则是关于一个中心点对称。【解析】A图即为轴对称又为中心对称，所以选A。B/C/D都不能同时找到轴对称与对称中心。 【课内衔接】八年级上册第三章轴对称4.下列运算结果为x-1的是（ ）ABCD【答案】B【考点】分式化简【解析】根据分式的加减乘除运算律直接进行计算即可。【课内衔接】八年级上册第五章分式5.若k0，b0 D k=0【课内衔接】八年级下册第四章一元一次函数6. 关于ABCD的叙述，正确的是（ ）A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形D若AB=AD，则ABCD是正方形【答案】C【考点】平行四边形性质及特殊平行四边形【解析】A 矩形 B 菱形 D 菱形【课内衔接】八年级下册第三章平行四边形7. 关于的叙述，错误的是（ ）A是有理数 B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点【答案】A【考点】二次根式性质【解析】=为无理数【课内衔接】八年级下册第一章二次根式8. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） 图1 图2第8题图ABCD【答案】A【考点】几何折叠【解析】A无法拼接成为正方形9. 图示为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心【答案】B【考点】三角形内外心【解析】三角形外心为三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等，三角形内心为三角平分线的交点，到三边的距离相等，故选B。10. 如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ）第10题图ABH垂直分分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD【答案】A【考点】尺规作图、角平分线、垂直平分线性质【解析】略【课内衔接】八年级上第三章轴对称11.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a0；丙：|a|b|；丁：.其中正确的是（ ）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁【答案】C【考点】有理数【解析】b-3,约等于-4，aa2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）来源:学（A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为0【答案】B【考点】二次方程【解析】先化简（a-c）2a2+c2,得出-2ac0后代入方程ax2+bx+c=0的根的判别式，得出判别式大于0，故选B。【课内衔接】九年级上册第一章二次方程15. 如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）第15题图【答案】B【考点】相似【解析】如两个三角形相似，则对应边长成比例，依据此依据只有B不符合，故选B。【课内衔接】九年级下第二章相似16. 如图，AOB=120，OP平分AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（ ）第16题图A1个B2个C3个D3个以上【答案】D【考点】角平分线与三角形全等相结合【解析】根据角平分线上的点到角两边距离相等可得出两个点符合题意，之后在OA边上任取点M后以两边垂线为一边做全等三角形，则可得到等边三角形，满足该条件的M点有无数多个，故选择D。17.8的立方根为_.【答案】2【考点】立方根【解析】根据立方根的定义得8的立方根为2。【课内衔接】七年级下第二章实数18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_.【答案】1【考点】整式化简求值【解析】将m n=m+3代入2mn+3m-5nm+10后化简得2m+6+3m-5m-15+10=1【课内衔接】八年级上第四章整式与因式分解19.如图，已知AOB=7，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90-7=83.第19题图当A0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线于点P，且OAMP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L