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文档简介

用好R语言工具以MonteCarlo方法为例,R语言的历史、R语言的特点和优势、R语言和其它统计软件（SAS、Stata、SPSS、MatLab等）的比较、R语言和大数据的关系、为什么要学习R语言（此处略去千余字）,人之学R有难易乎？首先演示一段用R语言进行线性回归分析的简单例子：,很短的时间内用R语言完成了回归分析的一个例子；这些内容，涵盖了统计学的线性模型或计量经济学的基础内容，在以前要用一本书学习一个学期；能否认为，熟悉了某个例子，就能够很好的用R语言进行线性回归建模分析？,恐怕还不能。很多人有这个体会，看书上或别人的例子很好，一到解决自己面临的实际问题，情况变化了，就不会用R语言建模了，或者老是出错找不出原因；建模思想、统计理论是R语言背后更重要的万变不离其宗的东西（难），R语言遇到不会还可以查看帮助。使用R语言工具在编程过程中可以促进对建模思想、统计理论的深刻理解。,R语言必须在分析问题、解决问题的实际使用中去学。下面我们用R语言一起解决一个问题：,取一枚长为L的针随意扔到平面上，求针与平行线相交的概率。,1777年法国科学家布丰提出的一种计算圆周率的方法随机投针法，即著名的布丰投针问题。像投针实验一样，用通过概率实验所求的概率来估计我们感兴趣的一个量，这样的方法称为蒙特卡罗方法（MonteCarlomethod），是现代计算机模拟的基础。,针与平行线相交的充要条件是什么？,相交的充要条件是：,前辈们采取投掷的方法，今天我们通过计算机使用R语言编程来进行模拟：,均匀分布的概率密度函数,期望：(a+b)/2方差：(ba)2/12,换一个环境来进行随机投点求值,能否从均值（期望值）的角度考虑求值？,对任何定积分，总可以写成：,后半部分实际上是求期望，所以积分的本质就是求均值。可以用样本均值作为期望的无偏估计。,进行坐标变换，总可以完成下面2图的转化：,积分I=|A|+c(b-a),A表示阴影区域。,下面用R语言编程进行MonteCarlo模拟估计E(Z):,事实上，本着积分就是求面积的思想，结合我们之前做的MonteCarlo分析，有：,(b-a)是底边，后面一部分是高的均值。利用R语言，求定积分变得简单而有趣：,思考：1.广义积分如何用R语言MonteCarlo方法求？不依概率收敛怎么办？2.还可以用其它分布的密度函数代替均匀分布吗？即g(x)/f(x)中的f(x)只能是均匀分布吗？3.精度问题如何用R语言来控制？,下面以随机投点法为例来回答问题3：,n次实验成功的次数k服从参数为(n,p)的二项分布。随机变量p的估计值为,问题是解决当实验次数n取多大时，下式成立？由中心极限定理，当n时，因此有：,用均值法计算的值如何确定达到精度要求的最小实验次数？,思路同随机投点法一样，运用中心极限定理。将p(1p)用样本方差S2来代替。可以看出：精度提高10倍，实验次数增加100倍；实验次数和方差关系密切，降低方差（专门研
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