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(2018福建A卷)已知四边形ABCD是O的内接四边形,AC是O的直径,DEAB,垂足为E(1)延长DE交O于点F,延长DC,FB交于点P,如图1求证:PC=PB;(2)过点B作BCAD,垂足为G,BG交DE于点H,且点O和点A都在DE的左侧,如图2若AB=3,DH=1,OHD=80,求BDE的大小(12.00分)(2018福建B卷)如图,D是ABC外接圆上的动点,且B,D位于AC的两侧,DEAB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点FBGAD,垂足为G,BG交DE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB(1)求证:BGCD;(2)设ABC外接圆的圆心为O,若AB=3DH,OHD=80,求BDE的大小25(10.00分)(2018河北)如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧AB,使点B在O右下方,且tanAOB=43,在优弧AB上任取一点P,且能过P作直线lOB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP(1)若优弧AB上一段AP的长为13,求AOP的度数及x的值;(2)求x的最小值,并指出此时直线l与AB所在圆的位置关系;(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值23(10.00分)(2018恩施州)如图,AB为O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接AD,作BEAB,OEAD交BE于E点,连接AE、DE、AE交CD于F点(1)求证:DE为O切线;(2)若O的半径为3,sinADP=13,求AD;(3)请猜想PF与FD的数量关系,并加以证明23.(2018荆门)如图,为的直径,为上一点,经过点的切线交的延长线于点,交的延长线于点,交于,于,分别交、于、,连接,.(1)求证:平方;(2)若,求的半径;求的长.25(10.00分)(2018株洲)如图,已知AB为O的直径,AB=8,点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点,连接OC、AC,且BOC90,直线BC和直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且GAF=GCE(1)求证:直线CG为O的切线;(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH,CBHOBC;求OH+HC的最大值25(10.00分)(2018湘潭)如图,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径COAO,点M是AB上的动点,且不与点A、C、B重合,直线AM交直线OC于点D,连结OM与CM(1)若半圆的半径为10当AOM=60时,求DM的长;当AM=12时,求DM的长(2)探究:在点M运动的过程中,DMC的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由25(10.00分)(2018扬州)如图,在ABC中,AB=AC,AOBC于点O,OEAB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F(1)求证:AC是O的切线;(2)若点F是OA
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