2014届一轮复习第十章交变电流传感器VIP

第十章交变电流传感器第 1 课时交变电流的产生及描述基础知识归纳1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流.其中，方向随时间变化是交变电流的最主要特征.2.正(余)弦式交流电交变电流的产生有很多形式.常见的正(余)弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕垂直磁感应强度方向的轴转动产生.若从中性面开始转动则产生正弦式交变电流，从峰值转动则产生余弦式交变电流.3.中性面与峰值面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变，线圈每转一周，两次经过中性面，故感应电流的方向改变两次.峰值面的特点是：磁通量为零，但电动势最大.4.描述交变电流的“四值”(1)瞬时值：eNBSsin t，iImsin t(从中性面开始计时) (2)峰值：EmNBS，ImEm/R(3)平均值：N，(4)有效值：根据电流的热效应定义，E，IIm/(正、余弦式交流电).重点难点突破一、如何理解正弦式交流电的峰值、有效值和平均值峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应线方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的峰值为EmNBS，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感应强度B和角速度四个物理量决定.与轴的具体位置、线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的.一般在求瞬时值的表达式时，需求出其最大值.有效值：是根据交变电流的热效应规定的，反映的是交变电流产生热效应的平均效果.让交变电流与恒定电流通过阻值相同的电阻，若在相等时间内产生的热量相等，这一恒定电流值就是交变电流的有效值.正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是：EEm/IIm/UUm/平均值：指在一段时间内产生的电压(电流)的平均值，其数值需由法拉第电磁感应定律求，即计算.求通过横截面电荷量时需用电流的平均值，或指交变电流图象的波形与横轴(t轴)所围面积跟时间的比值.二、学习交变电流时如何区分使用有效值和平均值1.在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率及确定保险丝的熔断电流时，只能用交流电的有效值；在考虑电容器的耐压值时，则应用交变电流的最大值；在计算通过导体的电荷量时，只能用平均值，而不能用有效值.2.在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题目不加特别说明，提到的电流、电压、电动势，都是指有效值.3.对非正弦式交变电流的有效值，必须按有效值的定义求出.三、交变电流的图象可提供什么信息1.根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的峰值，从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的周期，从而可推导角速度及频率.2.周期与角速度、频率的关系是T.交变电流的频率与线圈的频率相等.3.图象本身则体现了函数关系，反映了交变电流的瞬时变化关系，故图象本身是书写交变电流瞬时表达式的依据.典例精析1.交流电的产生原理【例1】单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如图所示，abdcl1，adbcl2，从图示位置起以角速度绕不同转轴做匀速转动，则()A.以OO为转轴时，感应电动势eBl1l2sin tB.以O1O1为转轴时，感应电动势eBl1l2sin tC.以OO为转轴时，感应电动势eBl1l2cos tD.以OO为转轴或以ab为转轴时，感应电动势eBl1l2sin(t)【解析】以OO为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根据感应电动势的表达式eEmcos t，可知eBl1l2cos t则C对，A错；再根据三角函数关系可知D选项正确；若线圈以O1O1为转轴，则线圈磁通量变化始终为零，则感应电动势为零.【答案】CD【思维提升】交变电流的产生与线圈平面初始位置有关，因此书写表达式时首先要看清初始位置.若线圈平面与磁感应强度方向平行，则不会有感应电动势产生.【拓展1】如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝，在磁感应强度为 T的匀强磁场中，以10 rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 ，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则( C )A.线圈中的电动势为e50sin t V B.电压表的示数为50 VC.电流表的示数为 A D.R1上消耗的电功率为50 W【解析】图中所示，线圈位于中性面，此时有emNBS1000.051050 V 则电动势为e50cos t V电压表示数为有效值U25 V 电流表示数为有效值I A APR1 W25 W2.对交流电平均值、有效值和峰值的理解【例2】交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置第一次匀速转动90到达虚线位置过程中，求：(1)通过R的电荷量q为多少？(2)R上产生电热QR为多少？(3)外力做的功W为多少？【解析】(1)由电流的定义，计算电荷量应该用平均值，即qt，而，故q(2)求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QRQI2(Rr)t，QR(3)根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出的电热，因此WQ【思维提升】要掌握交变电流“四值”的意义：计算电荷量只能用平均值；计算电功、电功率、电热等与热效应有关的量必须用有效值；而电压表、电流表所能测量到的也是有效值.【拓展2】如图所示为一交变电流的i-t图象，下列说法正确的是( D )A.交变电流的频率f50 Hz，有效值为5 A B.交变电流的有效值I5 AC.交变电流的平均值10 AD.若此交变电流通过阻值为10 的电阻，则这个电阻两端的电压为25 V【解析】对于正弦交流电可直接应用最大值为有效值的倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦交流电，可直接得到这两部分正弦交流电的有效值，分别为I12.5 A和I27.5 A，再利用有效值的定义求解. 取一个周期T中的前0.01 s和后0.01 s计算产生的电热可列计算式：I2R0.02IR0.01IR0.01解得I2.5 A对于不同的时间段，交流电的平均值不同，求交流电的平均值应明确指出是哪一段时间的平均值.知UIR2.5 A10 25 V3.对交流电产生原理的理解及应用【例3】电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示.现把交流电加在电阻为9 的电热丝上，下列判断正确的是()A.线圈转动的角速度100 rad/s B.在t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大C.电热丝两端的电压U100 V D.电热丝此时的发热功率P1 800 W【解析】由图可以看出该交变电流的周期T0.02 s，则角速度100 rad/s，A错；t0.01 s时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B错；电热丝两端电压为路端电压URU(Um/) V90 V，则C错；根据电功率公式P W1 800 W可知D正确. 【答案】D【思维提升】弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点.此外，由图象直接可以看出周期与峰值.要注意交变电动势、电流实际上还是由电磁感应产生的，取决于磁通量的变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系.【拓展3】曾经流行过一种自行车，它有能向车头供电的小型交流发电机，如图甲为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r01.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S20 cm2，磁极间的磁场可看做匀强磁场，磁感应强度B0.01 T，自行车车轮的半径R135 cm，小齿轮的半径R24.0 cm，大齿轮的半径R310.0 cm.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U3.2 V？(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)【解析】当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值EmNBS0其中0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度.发电机两端电压的有效值UEm/设自行车车轮转动的角速度为1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有R11r00小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同，也为1.设大齿轮转动的角速度为，有R3R21由以上各式解得UR2r0/BSNR3R1代入数据得3.2 rad/s 易错门诊【例4】 如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()A.3.5 AB. AC.5 AD.5 A【错解】此交变电流的峰值不同，最大值取其平均值Im A A I3.5 A，选A.【错因】本题所给的交流电的图象不是正弦交流电的图形，故公式I不适用于此交流电.交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值.【正解】交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效.设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有：I2RTIRIR 所以该交流电的有效值为 I5 A【答案】D【思维提升】关于交变电流的有效值问题，首先观察是不是正弦式交流电，若是，则直接应用I，U求解；若只有部分是，则具有完整的整数倍的波型可直接应用I，U关系，并结合焦耳定律求解；若完全不是正弦式交流电，则根据有效值的定义和焦耳定律求解.第 2 课时电感和电容器对交变电流的影响基础知识归纳1.电感对交变电流的阻碍作用(1)电感对交变电流的阻碍作用叫感抗.原理：将交变电流通入电感线圈，由于线圈中的电流大小和方向都时刻变化，根据电磁感应原理，电感线圈中必产生自感电动势，以阻碍电流的变化，因此交变电路的电感线圈对交变电流有阻碍作用.(2)影响电感对交变电流阻碍作用大小的因素：感抗的大小与线圈的自感系数和交流电的频率.感抗用RL表示，RL2fL，单位是欧姆，类似于一个电阻.(3)电感器在电路中的作用：通直流，阻交流；通低频，阻高频.“通直流，阻交流”这是对两种不同类型的电流而言的，因为(恒定)直流电的电流不变化，不能引起自感现象，交流电的电流时刻改变，必有自感电动势产生来阻碍电流的变化.“通低频，阻高频”这是对不同频率的交流而言的，因为交变电流的频率越高，电流的变化越快，自感作用越强，感抗也就越大.(4)应用：低频扼流线圈的自感系数很大，有“通直流，阻交流”的作用，高频扼流线圈的自感系数很小，有“通低频、通直流，阻高频”的作用.2.电容器对交变电流的阻碍作用(1)电容对交变电流的阻碍作用叫容抗.原理：当电源电压推动电路中形成电流的自由电荷向这个方向做定向移动，因此交流电路中的电容对交变电流有阻碍作用.(2)影响电容器对交变电流阻碍作用大小的因素：电容器的电容和交流的频率.频率一定，则电容器充(放)电时间一定，又因电压一定，根据QCU可知，C大的电容充入(或放出)的电荷量多，因此充电(或放电)的速率就大，所以电流也就越大，容抗越小；而C一定时，电容器充入(或放出)的电荷量一定，频率越高，电容器充(放)电的时间越短，充电(或放电)的速率越大，容抗也越小.容抗用xC表示，xC ，单位是欧姆，类似于一个电阻.(3)电容器在电路中的作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频.信号和交流信号，如图1所示，该电路就起到“隔直流，通交流”的作用；在电子技术中，从某一装置输出的电流常常既有高频成分，又有低频成分，若在下一级电路的输入端并联一个电容器，就可只把低频成分的交流信号输送到下一级装置，如图2所示，具有这种“通高频，阻低频”用途的电容器叫高频旁路电容器.重点难点突破一、为什么交变电流能够通过电容器电容器的两极板之间是绝缘的，不论是恒定电流还是交变电流，自由电荷都不能通过两极板之间的绝缘体(电介质).通常所说的交变电流“通过”电容器，并非有自由电荷穿过了电容器，而是在交流电源的作用下，当电压升高时，电容器充电，电容器极板上的电荷量增多，形成充电电流，当电压降低时，电容器放电，电容器极板上的电荷量减少，形成放电电流，由于电容器反复地充电和放电，使电路中有持续的交变电流，表现为交变电流“通过”了电容器.如右图：二、电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系电阻电感器电容器产生的原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的阻碍作用在电路中的特点对直流、交流均有阻碍作用只对变化的电流如交流有阻碍作用不能通直流，只能通变化的电流.对直流的阻碍作用无限大，对交流的阻碍作用随频率的降低而增大决定因素由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关由导体本身的自感系数和交流的频率f决定由电容的大小和交流的频率f决定电能的转化与做功电流表通过电阻做功，电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能与电场能往复转化三、如何应用和防止感抗和容抗根据电感线圈“通直流，阻交流”、电容器“通交流、隔直流”的特点，可以将二者结合并与电阻组合到一起来完成一定的任务.如在变压器并整流后的直流电中仍含有交流的成分，这时可以用一个电容器与负载并联在一起，或将一个电感线圈串联在电路中，把电流中的交流成分滤掉；又如在无线电的接收方面，接收到的是直流和交流的复合成分，而我们只需要其中的交流的信号成分，这时就可以把一个电容器串联在电路中，将其中的直流成分滤掉.典例精析1.电感与电容对交流电的阻碍作用【例1】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示.一块铁插进线圈之后，该灯将：()A.变亮B.变暗C.对灯没影响D.无法判断【解析】线圈和灯泡是串联的，当铁插进线圈后，电感线圈的自感系数增大，所以电感线圈对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，则灯变暗.【答案】B【思维提升】人们可用改变插入线圈中铁芯的长度来控制舞台灯光的亮和暗.【拓展1】如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是( ACD )A.把电介质插入电容器，灯泡变亮 B.增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮C.减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗 D.使交变电流频率减小，灯泡变暗【解析】把电介质插入电容器，电容增大，电容器对交变电流的阻碍作用变小，所以灯泡变亮，故A正确；增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流的阻碍作用变大，所以灯泡变暗，故B错；减小电容器两极板间的正对面积，电容变小，灯泡变暗，故C正确；交变电流频率减小，电容器对交变电流的阻碍作用增大，灯泡变暗，故D正确.2.电感和电容对低频与高频电流的不同作用效果【例2】如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(L1 mH，C200 pF)，此电路的重要作用是()A.阻直流通交流，输出交流电 B.阻交流通直流，输出直流电C.阻低频通高频，输出高频交流电 D.阻高频通低频，输出低频交流电和直流电【解析】(1)线圈的作用是：“通直流、阻交流，通低频、阻高频”.电容器的作用是：“通交流、阻直流，通高频、阻低频”.(2)因为线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容C很小，对低频成分和直流成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它滤掉，最终输出的是低频交流和直流.【答案】D【思维提升】此电路中的电容器为旁路电容，它能将高频成分滤掉.【拓展2】如图所示，从某一装置中输出的电流既有交流成分，又有直流成分，现要把交流成分输送给下一级，有关甲、乙两图的说法正确的是( C )A.应选甲图电路，其中C的电容要大 B.应选甲图电路，其中C的电容要小C.应选乙图电路，其中C的电容要大 D.应选乙图电路，其中C的电容要小【解析】要把交流成分输送给下一级，则电容要起到“隔直流，通交流”的作用，故应选用乙图电路，要使交流成分都顺利通过电容器而输送到下一级，需容抗较小，容抗与电容成反比，故应选C.3.影响感抗、容抗的因素【例3】如图所示，L1、L2和L3是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串联，L2与带铁芯的线圈L串联，L3与一个定值电阻R串联.当a、b间接电压有效值为U、频率为f的正弦交流电源时，三只灯泡的亮度相同.现将a、b间接另一正弦交流电源时，发现灯泡L1变亮、L2变暗、L3亮度不变.由此可知，另一正弦交流电源可能是()A.电压有效值仍为U，而频率大于f B.电压有效值大于U，而频率大于fC.电压有效值仍为U，而频率小于f D.电压有效值小于U，而频率大于f【解析】电阻对交变电流阻碍作用的大小与电流的频率无关，因此，通过电阻的电流的有效值不变；电感线圈对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，电流的频率越高，自感电动势就越大，即线圈对电流的阻碍作用就越大，感抗也就越大，因此，通过电感线圈的电流的有效值变小；电容器对交变电流阻碍作用的大小用容抗表示，电容一定时，在相同的电压下电容器容纳的电荷一定，频率越高，充(放)电的时间越短，充(放)电的电流越大，容抗越小，因此，通过电容器的电流的有效值变大.【答案】A【思维提升】电阻、电感线圈和电容器三者对电流均有阻碍作用，容抗、感抗受频率影响，而电阻不受交流电频率影响.理解电阻、感抗(线圈无直流电阻)和容抗的产生原因及三者的区别是解决这类问题的关键：(1)电阻：对交、直流均阻碍.(2)感抗：只对变化电流有阻碍.(3)容抗：只通交流，不能通直流.【拓展3】如图所示，把电阻R，电感线圈L，电容器C并联，接到一个交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频率增大，则三个电流表示数I1、I2、I3的关系是( D )A.I1I2I3 B.I1I2I3 C.I2I1I3 D.I3I1I2【解析】交流电频率增大，电阻R对电流的阻碍作用不变，所以A1表读数不变.频率增大，电感线圈对交变电流阻碍作用增大，对电流的阻碍作用变大，所以电流变小，A2读数变小.频率增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，对电流的阻碍作用变小，所以电流变大，A3读数变大，故答案为D. 易错门诊4.电感与电容对高频和低频电流的不同作用效果【例4】“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段分别称为高音扬声器和低音扬声器.音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动.如图所示为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则()A.甲是高频扬声器，C1的作用是通低频阻高频B.甲是低频扬声器，C1的作用是通高频阻低频C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流【错解】AC【错因】认为频率越大，感抗越小，容抗越大.【正解】甲、乙扬声器所在电路为并联电路，由于L1阻高频，C1通高频，使甲为低频扬声器，C2通高频，L2阻高频，使乙为高频扬声器.【答案】BD【思维提升】熟记两个公式，RL2fL，RC. 3 课时变压器电能输送基础知识归纳1.变压器(1)变压器的结构如图所示：闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成一个变压器.原线圈n1(又称初级线圈)与电源连接，副线圈n2(又称次级线圈)与负载连接，作为用电器的电源.(2)理想变压器的工作原理理想变压器：是种理想化模型，没有任何损耗，输入功率等于输出功率.工作原理：电磁感应理想变压器原、副线圈中具有完全相同的磁通量及磁通量的变化率.电压比和电流比电压比：由Un得单个副线圈，多个副线圈U1U2U3n1n2n3电流比：单个副线圈多个副线圈，由P1P2P3 得U1I1U2I2U3I3 n1I1n2I2n3I3(3)几种常见的变压器：自耦变压器、互感器.2.远距离输电(1)目的 向远距离输送电能，且尽可能减少在输电线上的损失.(2)方法 由P损I2R可知，要减小损失的电能可以有两种方法：减小输电导线的电阻.由于R，故可采用电阻率较小的材料，并加大导线的横截面积.这种方法的作用十分有限，代价较高，可适当选用.减小输电电流.由于I，P为额定输出功率，U为输出电压，增大U可减小I.这是远距离输电的一种常用的方法.(3)远距离输电的电路模式如图所示功率关系：P1P2 P3P4 P2P3P电压关系： U2U3U输电电流：I输电线上电压降和消耗的电功率UIR，PI2R注意：R为两根输电导线的总电阻.重点难点突破一、原、副线圈匝数不变时，理想变压器有哪些决定关系理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有关物理量的变化，可依据以下原则来判断.有三个决定关系：1.输入电压U1决定输出电压U2，即U2随着U1的变化而变化，因为U2U1，所以只要U1不变化，不论负载如何变化，U2不变.2.输出功率P2决定输入功率P1.理想变压器的输出功率和输入功率相等，即P2P1.在输入电压U1不变的情况下，U2不变.若负载电阻R增大，则由公式P得：输出功率P2减小，输入功率P1也随着减小；反之，若负载电阻R增大，则输出功率P2增大，输入功率P1也随着P2减小.3.输出电流I2决定输入电流I1.在输入电压U1不变的情况下，U2不变.若负载电阻R增大，则由公式I得：输出电流I2减小，由P2P1知输入电流I1亦随着减小；反之，若负载电阻R减小，则输出电流I2增大，输入电流I1亦随着增大.二、理想变压器副线圈有一个和多个时的比例关系有何异同由一个原线圈和一个副线圈组成由一个原线圈和多个副线圈组成(以两个副线圈为例)电压关系电流关系功率关系P2P1或U1I1U2I2P1P2P3或U1I1U2I2I3U3频率关系f1f2三、变压器工作时能量损耗的来源有哪些变压器在工作时，实际上从副线圈输出的功率并不等于从原线圈输入的功率，而有少量的功率损耗，功率损耗的形式有三种：1.铜损：实际变压器的原、副线圈都是用绝缘铜导线绕制的，虽然铜的电阻率很小，但铜导线还是有一定的电阻，因此，当变压器工作时，线圈中就会有热量产生导致能量损耗，这种损耗叫铜损.2.铁损：变压器工作时，原、副线圈中有交变电流通过，在铁芯中产生交变磁通量，铁芯中就会因电磁感应产生涡流，使铁芯发热而导致能量损耗，这种在铁芯中损失的能量叫铁损.3.磁损：变压器工作时，原、副线圈产生的交变磁通量绝大多数通过铁芯，但也有很少一部分磁通量从线圈匝与匝之间漏掉，即有漏磁.这就使得通过原副线圈的磁通量并不相等，这漏掉的磁通量会在周围空间形成电磁波而损失一部分能量，这种损耗叫磁损.四、“提高电压，降低电流”是否与欧姆定律相矛盾不矛盾，欧姆定律是对纯电阻耗能元件成立的定律，而“提高电压，降低电流”是从输送角度，由PIU，且P一定的条件下得出的结论，两者没有联系.五、高压输电是不是电压越高越好输电线上的电压损失，不但有导线电阻引起的电压损失，而且有电抗引起的电压损失，电抗造成的电压损失随电压的增大而增大，所以高压输电并非电压越高越好.另外，电压越高，对线路和变压器的技术要求就越高，线路的修建费用就会增多，所以实际输电时，综合考虑各种因素，依照不同的情况，选择合适的输电电压.典例精析1.变压器的决定关系【例1】理想变压器的原线圈连接一个电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示.在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则()A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小【解析】根据理想变压器原、副线圈上电压、电流的决定关系知：在输入电压U1不变的情况下，U2不变.当保持Q的位置不动，滑动头P向上滑动时，副线圈上的电阻增大，电流减小，故输入电流I亦随着减小，即电流表的示数变小，A错误，B正确；当保持P的位置不动，将Q向上滑动时，由知，副线圈上匝数增大，引起副线圈上电压增大，即副线圈上电流增大，故原线圈上的电流亦随着增大，故电流表的示数增大，C正确，D错误.【答案】BC【思维提升】一般由负载变化引起变压器各量的变化时，分析顺序为：负载变化副线圈电流变化原线圈电流变化，负载变化副线圈功率变化原线圈功率变化.【拓展1】如图所示，一只理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线等效电阻为R.开始时开关S断开，当S接通时，下列选项正确的是( BCD )A.副线圈两端M、N的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大C.通过灯泡L1的电流减小 D.原线圈中的电流增大【解析】由于输入电压不变，所以S接通时，理想变压器副线圈M、N两端的输出电压不变.并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律IU2/R2知，流过R的电流增大，电阻上的电压降URIR增大.副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1I2U2，得I2增大，原线圈输入电流I1也增大.UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小.2.变压器的比例关系【例2】如图所示，变压器的输入电压U一定，两个副线圈的匝数是n2和n3.当把电热器接a、b，让c，d空载时，安培表读数是I2；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，安培表读数是I3，则I2I3等于()A.n2n3 B.n3n2C.nn D.nn【解析】由变压比知：，由P2P1知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有：I2U；当把同一电热器接c、d而a、b空载时，有：I3U，所以I2I3UUnn，故答案为C.【答案】C【思维提升】副线圈有多个时，变压比等于匝数比仍然成立，变流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导.若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系，而要把原线圈所在电路当做一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比.2.高压输电【例3】某交流发电机输出功率为5105 W，输出电压U1.0103 V，假如输电线的总电阻R10 ，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用电压U380 V.(1)画出输电线路的示意图，并标明各部分的符号；(2)所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？(使用的变压器是理想变压器)【解析】(1)如图所示.(2)I1500 A P损5%5105 W2.5104 WP损IRI250 A I3 A所以 【思维提升】远距离输电的分析方法：(1)首先画出输电电路；(2)以变压器为界划分好各个回路，对各个回路独立运用欧姆定律、焦耳定律和电功、电功率公式进行计算；(3)抓住联系各回路之间的物理量，如变压器两侧的功率关系和两端电压、电流与匝数的关系.【拓展2】“十一五”期间，我国将加快建设节约型社会，其中一项措施就是大力推进能源节约.远距离输电时尤其要注意电能的节约问题，假设某电站输送电压为U6 000 V，输送功率为P500 kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4 800 kWh，试求：(1)使用该输送电压输电时的输电效率和输电线的电阻；(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，试论述电站应该采用什么输电办法？【解析】(1)依题意输电电线上的功率损失为 P损W/t(4 800/24)kW200 kW则输电效率：(PP损)/P(500200)/50060%因为P损I2R线，又因为PIU，所以IA，所以R线28.8 (2)应该采用高压输电的办法.设升压至U可满足要求，则输送电流：IP/U500 000/U A输电线上损失的功率为P损I2R损P2%10 000 W则有：(500 000/U)2R线10 000 得UV2.68104 V 易错门诊【例4】有条河流，流量Q2 m3/s，落差5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R30 ，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电需求，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V，100 W”的电灯正常发光？ 【错解】设水的密度为，电源端输出功率P输出50%Qgh50%5104 W，由题意知P损6%P输出6%5104 W3 000 W，而P损，所以U2300 V【错因】计算与远距离输电有关的线路功率损耗问题时，没有注意不同公式中各物理量的对应关系，如P损I2R线改为P损时，U应是输电导线两端的电压，而不是输电电压.如此题中在求升压变压器中的输出电压时，P损6%P输出6%5104 W3 000 W，而P损，从而求出U2300 V的错误结论.【正解】将水流的机械能转换为电能，实现远距离输电，应先确定输出功率，再利用远距离输电示意图及规律求解.远距离输电示意图如图所示，设水的密度为，电源的输出功率P输出50%Qgh50%5104 W由题意知P损I2RR.又P损6%P输出，所以U25.0103 V，故升压变压器匝数比.又U3U2IR4 700 V，U4220 V，因此.正常发光的电灯盏数N470盏【思维提升】远距离输电问题关键是要画出等效电路图，标出有关物理量，再分析这些物理量之间的关系.第 4 课时传感器的工作原理及其应用基础知识归纳1.传感器及其工作原理(1)传感器的定义：有一些元件能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换成电压、电流等电学量，或转换为电路的通断，我们把这种元件叫做传感器.它的优点是：把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了.(2)传感器的组成：传感器一般由敏感元件和输出部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换为电信号，通过输出部分输出，然后经过控制器分析处理.(3)制作传感器需要的元件：光敏电阻：当光照增强时，电阻阻值减小；光照减弱时，电阻阻值增大.能够把光照强弱这个光学量转换成电阻这个电学量.热敏电阻与金属热电阻：能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，金属热电阻的阻值随温度的升高而增大.霍尔元件：它能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量.霍尔电压UH.其中k为霍尔系数，其大小与薄片元件的材料有关，d为元件厚度，I为通电电流，B为加在元件上的磁感应强度，如图所示.应变片：它能够把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量.干簧管：它能够将磁场这个非电学量转换成电路的通断.双金属片：它能将温度这个热学量转换成电路的通断.2.传感器工作原理3.传感器的应用及实例(1)力传感器的应用电子秤：它是由金属梁和应变片组成的，应变片是一种敏感元件，多用半导体材料制成.(2)声传感器的应用话筒：它是一种常用的声传感器，其作用是将声信号转换为电信号.(3)温度传感器的应用电熨斗：它装有双金属片温度传感器，其作用是控制电路的通断.(4)温度传感器的应用电饭锅：它的主要元件是感温铁氧体.(5)温度传感器的应用测温仪：它可以把温度转换成电信号，由指针式仪表或数字式仪表显示出来.测温仪中的测温元件可以是热敏电阻、金属热电阻、热电偶，还可以是红外线敏感元件等.(6)光传感器的应用鼠标器、火灾报警器：机械式鼠标器内的码盘两侧分别装有红外发射管和红外接收管，两个红外管就是两个光传感器；有的火灾报警器是利用烟雾对光的散射来工作的，其带孔的罩子内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板.(7)应用实例：光控开关和温度报警器.重点难点突破一、热敏电阻与金属热电阻有哪些区别 项目电阻导电原理电阻随温度变化优点热敏电阻自由电子和空穴等载流子灵敏度较好金属热电阻自由电子的定向移动化学稳定性好，测量范围大二、电容式传感器的工作原理电容器的电容决定于极板的正对面积S、极板间距d、极板间的电介质这几个因素.如果某一物理量(如角度、位移x，深度h等)的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，通过电容的变化就可以确定上述物理量的变化，有这种用途的电容器称电容式传感器.如图所示是测量液面高度h的电容式传感器.在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电溶液中，导线芯和导电溶液构成电容的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质.液面高度h发生变化时，引起正对面积发生变化，使电容C发生变化.知道电容C的变化，就可以知道液面高度h的变化情况.如图所示是用来测定角度的电容式传感器.当动片与定片之间的角度发生变化时，引起极板正对面积S的变化，则电容C发生变化.知道电容C的变化，就可以知道的变化情况.如图所示是测定压力F的电容式传感器.待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化.知道电容C的变化，就可以知道F的变化情况.如图所示是测定位移x的电容式传感器.随着电介质板进入极板间的长度发生变化，电容C发生变化，知道电容C的变化，就可以知道x的变化情况.三、斯密特触发器的工作原理及其应用斯密特触发器的工作原理：斯密特触发器是一个性能特殊的非门电路，当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值(1.6 V)时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平(0.25 V)，而当输入端A的电压下降到另一个值的时候(0.8 V)，Y会从低电平跳到高电平(3.4 V).应用(一)：光控开关，电路如右图所示.原理：白天，光强度较大，光敏电阻RG阻值较小，加在斯密特触发器输入端A的电压较低，则输出端Y输出高电平，发光二极管LED不导通；当天色暗到一定程度时，RG阻值增大到一定值，斯密特触发器的输入端A的电压上升到1.6 V，输出端Y突然从高电平跳到低电平，则发光二极管LED导通发光(相当于路灯亮了)，这样就达到了使路灯天明自动熄灭，天暗自动开启的目的.应用(二)：温度报警器，电路如图所示.原理：常温下，调整R1的阻值使斯密特触发器的输入端A处于低电平，则输出端Y处于高电平，无电流通过蜂鸣器，蜂鸣器不发声；当温度升高时，热敏电阻RT阻值减小，斯密特触发器输入端A电势升高，当达到某一值(高电平)时，其输出端由高电平跳到低电平，蜂鸣器通电，从而发出报警声，R1的阻值不同，则报警器温度不同.典例精析1.力电传感器与声传感器【例1】如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑动电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小.已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g.求：(1)托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离x1；(2)托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2；(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2离A的距离也为x1.从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式.【解析】托盘的移动带动P1移动，使P1、P2间出现电势差，电势差的大小反映了托盘向下移动距离的大小，由于R为均匀的滑线电阻，则其阻值与长度成正比.(1)由力的平衡知识知：m0gkx1，解得x1(2)放上重物重新平衡后：m0gmgkx2解得x2(3)由闭合电路的欧姆定律知：EIR 由部分电路的欧姆定律知：UIR串又，其中x为P1、P2间的距离，则xx2x1联立解得m【思维提升】分析清楚力电传感器的工作原理，明确装置是如何将力这个非电学量转化为电学量是解决该类问题的关键.【拓展1】动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象，图甲是话筒原理图，图乙是录音机的录音、放音原理图，由图可知：话筒工作时磁铁不动，线圈振动而产生感应电流；录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流；录音机录音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场；录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场.其中正确的是( C )A.B.C.D.【解析】录音是将声音信号转变成磁信号，放音是将磁信号转变成声音信号.话筒的工作原理是，声波迫使金属线圈在磁铁产生的磁场中振动产生感应电流，正确；录音时，话筒产生的感应电流经放大电路放大后在录音机磁头缝隙处产生变化的磁场，正确；磁带在放音时通过变化的磁场使放音磁头产生感应电流，经放大电路后再送到扬声器中，正确.2.温度传感器的应用【例2】如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点(103 C)时，开关会自动断开.S2是一个自动控温开关，当温度低于70 C时，会自动闭合；温度高于80 C时会自动断开，红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯，分流电阻R1R2500 ，加热电阻R350 ，两灯电阻不计.(1)分析电饭煲的工作原理；(2)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比；(3)简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？【解析】(1)电饭煲装上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时R1与黄灯被短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80 C时，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103 C时，开关S1自动断开，这时饭已经煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态.由于散热，待温度降至70 C时，S2又自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80 C时，S2又自动断开，再次处于保温状态.(2)加热时电饭煲消耗的电功率P1，保温时电饭煲消耗的功率P2，两式中R并 ，从而有(3)如果不闭合开关S1，开始S2总是闭合的，R1与黄灯被短路，功率为P1，当温度上升到80 C时，S2自动断开，功率降为P2，温度降到70 C，S2又自动闭合温度只能在7080 C之间变化，不能把水烧开，故不能将饭煮熟.【思维提升】分析电饭煲的工作原理，关键的地方一是手动温控开关S1，超过居里点会自动断开，二是自动温控开关S2，低于70 C时会自动闭合，高于80 C时会自动断开.掌握了两个开关的特点，也就会分析电饭煲的工作原理了.【拓展2】图甲为在温度为10 C左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R120 k，R210 k，R340 k，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示.当a、b端电压Uab0时，电压鉴别器使开关S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在35C.【解析】设电路路端电压为U，当Uab0时，有，解得Rt20 k .由题图乙可知，当Rt20 k时，t35 3.光传感器的应用【例3】如图所示，某同学设计了一个路灯自动控制门电路，天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭.图中RG是光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著减小.R是可调电阻，起分压作用，J为路灯总开关控制继电器(图中未画路灯电路).(1)在图中虚线框处画出接入的斯密特触发器；(2)如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，应如何调节R才能在天色较暗时开关自动接通？说明道理.【解析】(1)(2)R应调大些，这样在初状态，A点电平较高(原来RG较小，I较大，R两端电压较大)，天色较暗时，RG增大较多，才能使A点电平降低到使Y点电平由低到高的突变，使J两端电压变大，J导通.【思维提升】搞清斯密特触发器的工作原理是解题的关键.【拓展3】型号74LS14的集成块里面有6个非门，其引脚如图所示，这种非门由于性能特别，称为斯密特触发器.当加在它的