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第八章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率,【知识梳理】知识点1欧姆定律1.电流:(1)定义:自由电荷的_移动形成电流。(2)公式:I=_,单位:_,符号:A,1A=1C/s。(3)方向:规定为_定向移动的方向,电流是_(A.标量B.矢量)。,定向,安培(安),正电荷,A,(4)微观式:_。如图n:_内自由电荷的个数q:自由电荷的带电量S:_横截面积v:电荷_移动速率,I=nqSv,单位体积,导体,定向,2.欧姆定律:(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成_,跟导体的电阻R成_。(2)公式:_。(3)适用范围:适用于_和电解液导电,不适用于气态导体和半导体元件。,正比,反比,金属,知识点2电阻定律1.电阻:(1)物理意义:反映_的大小的物理量,电阻越大,阻碍作用_。(2)定义式:_,单位:_,符号:_。,导体对电流阻碍作用,越大,欧姆,2.电阻定律:(1)内容:同种材料的导体,其电阻跟它的长度成_,与它的横截面积成_,导体的电阻还与构成它的材料有关。(2)表达式:_。,正比,反比,如图,同种材料制成的三段金属导体A、B、C,长度及横截面积如图所示,若A的电阻为R,则RB=_,RC=_。,2R,3.电阻率:(1)物理意义:反映导体的_,是导体材料本身的属性。(2)计算式:_,单位:m。,导电性能,(3)电阻率与温度的关系。金属:电阻率随温度的升高而_;半导体:电阻率随温度升高而_。,增大,减小,知识点3电功、电功率、焦耳定律1.电功:(1)定义:导体中的自由电荷在_作用下定向移动,电场力做的功称为电功。(2)公式:_。(3)电流做功的实质:电能转化为其他形式能的过程。,电场力,W=qU=IUt,2.电功率:(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的_。(2)公式:_。,快慢,3.焦耳定律:(1)电热:电流流过一段导体时产生的_。(2)计算式:_。4.热功率:(1)定义:单位时间内的发热量。(2)表达式:_。,热量,Q=I2Rt,【易错辨析】(1)导体中只要有电荷运动就形成电流。()(2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电。()(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比。(),(4)电阻率是由导体本身决定的。()(5)公式Q=I2Rt适用于任何电路中电热的计算。()(6)公式P=IU只适用于纯电阻电路中电功率的计算。(),提示:(1)。自由电荷定向移动才能形成电流。(2)。欧姆定律适用于金属导电,不适用于气体导电。(3)。导体的电阻由导体本身决定,与导体两端的电压及通过导体的电流无关。(4)。电阻率是导体本身的属性,由导体本身决定。,(5)。无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路,公式Q=I2Rt都是适用的。(6)。公式P=IU适用于任何电路中电功率的计算。,考点1电阻、电阻定律的应用【核心要素精讲】1.电阻与电阻率的关系:,电阻率是影响导体电阻大小的因素之一,导体的长度、横截面积一定时,导体材料的电阻率越大,导体的电阻越大。,2.电阻的决定式和定义式:(1)电阻的决定式R=指明了电阻的决定因素,适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。(2)电阻的定义式提供了一种测量电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关,适用于任何纯电阻电路。,【高考命题探究】【典例1】(2017西安模拟)有长度相同、质量相同、材料不同的金属导线A、B各一根。已知A的密度比B的大,A的电阻率比B的小。则A、B两根导线的电阻为世纪金榜导学号42722167()A.RARBB.RAbc。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最小的是(),【解析】选A。根据电阻定律,电阻阻值最小的应该是截面积最大,长度最短;A图中,截面积最大,长度最短,故A图电阻阻值最小,选A。,2.有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况,如图所示为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10cm,设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率=0.314m,在钻孔的上表面和底部加上电压,测得U=100V,I=100mA。求该钻孔的深度。,【解析】盐水电阻=1000由电阻定律,S=r2=3.1410-2m2解得h=100m答案:100m,考点2对欧姆定律及伏安特性曲线的理解【核心要素精讲】1.I=与的区别:(1)I=表示通过导体的电流I与电压成正比,与电阻R成反比。(2)R=表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”。,2.伏安特性曲线:(1)定义:用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的I-U图象。(2)应用。伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值。I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小。,I-U图象中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率。(3)两类图线。,线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的。非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的。,【自思自悟】(1)电流、电阻的定义式、决定式分别是哪个公式?(2)如何利用伏安特性曲线分析元件的电阻、电功率?(3)线性元件与非线性元件有什么区别?,【高考命题探究】【典例2】(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是世纪金榜导学号42722168(),A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B.对应P点,小灯泡的电阻为R=C.对应P点,小灯泡的电阻为R=D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小,【解析】选A、B、D。由图象可以看出,随着电压的增大,图线的斜率逐渐减小,导体的电阻等于斜率的倒数,所以导体的电阻不断增大,选项A正确。灯泡的电阻在图线上每一点都是R=,选项B正确、C错误。小灯泡的功率P=UI,选项D正确。,【感悟提高】(1)特点:本题属于伏安特性曲线的应用问题。(2)方法:I-U图象中图线上_表示电阻;I-U图象中图线上_对应此时的电功率。(3)拓展:U-I图象中图线上_表示电阻;U-I图象中图线上_对应此时的电功率。,某点与O点连线的斜率的倒,数,某点到I轴、U轴的垂,线与坐标轴所围的面积,某点与O点连线的斜率,某点到U轴、I轴的垂线与坐,标轴所围的面积,【强化训练】1.(多选)(2017唐山模拟)如图所示是电阻R的I-U图象,图中=45,由此得出(),A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比B.电阻R=0.5C.因I-U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1.0D.在R两端加上6.0V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C,【解析】选A、D。由I-U图象可知,图线是一条过原点的倾斜直线,即I和U成正比,A正确;而电阻R=2,B错误;由于纵、横坐标的标度不一样,故不能用tan计算斜率表示电阻的倒数,C错误;在R两端加上6.0V电压时I=3.0A,每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.01C=3.0C,D正确。,2.(多选)某导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是(),A.B点的电阻为12B.B点的电阻为40C.导体的电阻因温度的影响改变了1D.导体的电阻因温度的影响改变了10【解析】选B、D。根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA=30,RB=40,所以R=RB-RA=10,B、D正确,A、C错误。,【加固训练】1.(2017济宁模拟)如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的是(),A.a代表的电阻丝较粗B.b代表的电阻丝较粗C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比,【解析】选B。b图线的斜率大,表示电阻小,由电阻定律R=,可知b代表的电阻丝较粗,选项B正确,A、C错误;电阻是导体本身的性质,与电阻两端的电压无关,选项D错误。,2.(多选)(2017济宁模拟)在如图甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时(),A.L1的电压为L2电压的2倍B.L1消耗的电功率为0.75WC.L2的电阻为12D.L1、L2消耗的电功率的比值大于41,【解析】选B、D。由题意知,开关闭合后,L1的电流是L2的两倍,根据伏安特性曲线知,L1的电压不等于L2的两倍,选项A错误;由伏安特性曲线知,当电流为0.25A时,电压为3.0V,故功率为0.75W,选项B正确;由题意知,L2的电流为0.125A,根据伏安特性曲线知电压约为0.3V,再根据R=知选项C错误;由P=UI知,选项D正确。,考点3电功、电功率及电热的计算【核心要素精讲】1.电功与电热的区别与联系:(1)电功W=IUt是电荷定向移动时,电场力做的功,数值上等于电能的消耗量;电热Q=I2Rt是电流流过一段导体时产生的热量。,(2)电路中消耗的电能全部转化为内能时,W=Q;电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能时,WQ。2.纯电阻电路与非纯电阻电路:(1)两种电路的对比。,(2)非纯电阻电路的分析思路:处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解。,【自思自悟】(1)电功与电热有什么联系?(2)纯电阻电路中,计算电功的公式W=UIt和计算电热的公式Q=I2Rt能否混用?非纯电阻电路中呢?(3)欧姆定律的适用范围是什么?,【高考命题探究】【典例3】(多选)(2017新乡模拟)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m=50kg,电源提供给电动机的电压为U=110V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时,通过电动机的电流为I=5.0A,重力加速度g取10m/s2,则世纪金榜导学号42722169(),A.电动机的输入功率为550WB.电动机提升重物的功率为550WC.电动机提升重物的功率为450WD.电动机的线圈电阻为22,【思考探究】(1)如何计算电动机的输入功率及电动机提升重物的功率?提示:电动机的输入功率根据P=UI计算,电动机提升重物的功率根据P=Fv计算。,(2)电动机的输入功率、提升重物的功率、热功率之间有什么关系?提示:电动机的输入功率=提升重物的功率+热功率。,(3)若电动机由于故障突然卡死,卡死的瞬间,电动机的电流如何计算?提示:卡死的瞬间,电动机看作纯电阻,电流I=。,【解析】选A、C。根据P=UI,可得电动机的输入功率为550W,选项A正确;根据P=Fv,可得电动机提升重物的功率为450W,选项B错误、C正确;根据能量守恒定律UI=I2R+Fv,可得电动机的线圈电阻为4,选项D错误。,【迁移训练】,迁移1:含电解槽的非纯电阻电路如图所示,有一内电阻为4.4的电解槽和一盏标有“110V,60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则()A.电解槽消耗的电功率为120WB.电解槽的发热功率为60WC.电解槽消耗的电功率为60WD.电路消耗的总功率为60W,【解析】选C。灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110V电压,且干路电流I=I灯=A,则电解槽消耗的功率P=P灯=IU=60W,C正确,A错误;电解槽的发热功率P热=I2R内=1.3W,B错误;整个电路消耗的总功率P总=220W=120W,D错误。,迁移2:含电动机的非纯电阻电路(多选)在如图所示电路中,电阻R0的阻值为3.0,小型直流电动机M的内阻为2.0。闭合开关S后,电动机转动,理想电流表的示数为1.0A,此时路端电压为11V。则以下判断中正确的是世纪金榜导学号42722170(),A.电动机两端的电压为8.0VB.电源输出的电功率为12WC.电动机的输出功率为6WD.电动机的机械效率为75%,【解析】选A、C、D。电动机的电压U=U外-IR0=8V,选项A正确;电源的输出功率P=U端I=11W,选项B错误;电动机的总功率P总=UI=8W,电动机的发热功率P热=I2R=2W,所以电动机的输出功率P出=P总-P热=6W,电动机的效率=100%=75%,选项C、D正确。,迁移3:含充电电池的非纯电阻电路(多选)如图所示,用输出电压为1.4V、输出电流为100mA的充电器对内阻为2的镍-氢电池充电。下列说法正确的是(),A.电能转化为化学能的功率为0.12WB.充电器输出的电功率为0.14WC.充电时,电池消耗的热功率为0.02WD.充电器把0.14W的功率储存在电池内【解析】选A、B、C。充电器对电池的充电功率为P总=UI=0.14W,电池充电时的热功率为P热=I2r=0.02W,所以转化为化学能的功率为P化=P总-P热=0.12W,因此充电器充电功
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