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第7课时柱坐标系与球坐标系简介,1柱坐标系一般地,建立空间直角坐标系Oxyz,设P是空间中任意一点,它在平面Oxy上的射影为Q,用(,)(0,02)表示点Q在平面Oxy上的极坐标,这时点P的位置可以用有序数组(,z)(zR)表示,如下图,,这样我们建立了空间的点与有序数组(,z)之间的一种对应关系,把建立上述对应关系的坐标系叫_,有序数组(,z)叫做点P的_,记作P(,z),其中0,02,z.柱坐标系又称_,它是由_及_中的一部分建立起来的,柱坐标系,柱坐标,半极坐标,平面极坐标系,空间直角坐标系,球坐标系,空间极坐标系,球坐标,【答案】B,【答案】C,【解题探究】由柱坐标、球坐标化为直角坐标,给出了具体的公式,将直角坐标化为柱坐标、球坐标,要会将公式逆运用,直角坐标系与柱、球坐标系的互化,【答案】B,【解题探究】可利用球坐标与空间直角坐标互化公式,转化为空间直角坐标系中两点的距离,再利用空间直角坐标系中两点间的距离公式求解即可,球坐标系中的几何问题,也可利用球坐标定义,把所求距离放置在球体中利用几何知识求解,但这种方法不如互化简单,所以一般采用互化的方法,【答案】A,【解题探究】根据顶点的柱坐标求出长方体的三边长,其外接球的直径恰为长方体的对角线的长,柱坐标系中的几何问题,掌握柱坐标中,z的规定,可以迅速地知道长方体中三边的长也可转化为空间直角坐标解决,在测量实践
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