2018高一数学上册期末试卷有答案

2018高一数学上册期末试卷有答案试卷满分150分考试时间120分钟A卷三角函数与平面向量本卷满分100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知，且，则的终边所在的象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2函数的最小正周期为（）（A）（B）（C）（D）3如果向量，那么（）（A）（B）（C）（D）4计算（）（A）（B）（C）（D）5如图，在矩形中，（）（A）（B）（C）（D）6已知向量满足，则向量的夹角为（）（A）（B）（C）（D）7已知是函数图象一个对称中心的横坐标，则（）（A）（B）（C）（D）8要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度9函数（）的图象如图所示，分别为图象的最高点和最低点，为坐标原点，若，则（）（A）（B）（C）（D）10已知在直角三角形中，为直角，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上11_12已知向量，若，则实数_13角的始边与轴正半轴重合，终边上一点坐标为，则_14函数的最大值为_15已知点，如果，那么点的坐标为_；设点，且是钝角，则的取值范围是_16已知函数给出下列结论函数是偶函数；函数在区间上是增函数；函数的最小正周期是；函数的图象关于直线对称其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知，且（）求的值；（）求的值18（本小题满分12分）已知函数（）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；（）求在区间上的最大值和最小值；（）写出的单调递增区间19（本小题满分12分）如图，已知，圆是以为圆心、半径为的圆，圆是以为圆心、半径为的圆，设点、分别为圆、圆上的动点，（且与同向），设（）（）当，且时，求的值；（）用表示出，并给出一组的值，使得最小B卷学期综合本卷满分50分题号一二本卷总分678分数一、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上1设全集，集合，则_2函数的定义域为_3已知函数则_；若，则_4，三个数中最大的是_5某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为_折在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为_折（保留一位小数）二、解答题本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤6（本小题满分10分）已知函数是偶函数（）求的值；（）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论7（本小题满分10分）设为实数，函数，（）当时，求在区间上的最大值和最小值；（）求函数的最小值8（本小题满分10分）若函数满足对于，都有，且，则称函数为“函数”（）试判断函数与是否是“函数”，并说明理由；（）设为“函数”，且存在，使，求证；（）试写出一个“函数”，满足，且使集合中元素的个数最少（只需写出结论）北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准20181A卷三角函数与平面向量满分100分一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分1C2B3A4A5B6D7B8C9B10D二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分1112131415；16注第15题每空2分第16题少选得2分，多选、错选不得分三、解答题本大题共3小题，共36分17（本小题满分12分）解解（）因为，所以3分4分所以6分（）由（），所以9分11分所以12分18（本小题满分12分）解（）在上的图象如图所示5分说明其它周期上的图象同等给分；个别关键点错误酌情给分（）因为，所以，7分当，即时，最大值等于，即的最大值等于；8分当，即时，最小值等于，即的最小值等于9分所以在区间上的最大值为，最小值为注根据图象求出最大、最小值相应给分（）函数的单调递增区间为（）12分19（本小题满分12分）解（）如图，以点为原点，所在直线为轴，与垂直的直线为轴建立平面直角坐标系则，2分4分（），7分9分因为，所以，以为变量的二次函数的对称轴因为，所以当时，的最小值为，10分又，所以的最小值为，此时所以，当，时，的最小值为12分B卷学期综合满分50分一、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分123；45；注第3题、第5题每空2分二、解答题本大题共3小题，共30分6（本小题满分10分）解（）函数的定义域为由得3分所以因为对于定义域中任意的都成立，所以5分（）函数在区间上是减函数7分证明在上任取，且，则，9分由，得，于是，即所以函数在区间上是减函数10分7（本小题满分10分）解（）当，时，函数，2分因为的图象抛物线开口向上，对称轴为，所以，当时，值最小，最小值为；当时，值最大，最大值为4分（）当时，函数若，则在上单调递减，在上的最小值为；若，则函数在上的最小值为；6分当时，若，则在上的最小值为；若，则在上单调递增，7分所以，当时，的最小值为当时，的最小值为当时，的最小值为与中小者所以，当时，的最小值为；当时，的最小值为9分综上，当时，的最小值为；当时，的最小值为10分8（