六年级总复习平面图形与立体图形

.,什么是平面图形的周长与面积,周长：圆、椭圆形或其他封闭图形围成的曲线周界长度就是周长。面积：面积物体的表面、平面图形的大小，叫做它们的面积（表示二维平面图形的大小），一种有长有宽没有高”的“形迹。,.,长方形、正方形、圆的周长计算公式是什么？怎样推导出来的？,长方形：（长+宽）X2长方形中有两组长和宽，“长+宽”只有一组，所以要“X2”。正方形：边长X4因为正方形有4条边且相等，所以“X4”圆：d=2r经过人们无数次测量，发现在同一个或相等的圆上，周长除以直径都是3.1415926.（即圆周率），于是，圆的周长公式就有：C=d由于直径的二分之一是半径，所以圆的周长的公式还有：C=2r,.,长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是什么,长方形：长X宽正方形：边长X边长平行四边形：底X高三角形：底X高2梯形：（上底+下底）X高2,.,长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式是如何推导的？,长方形：在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。正方形：正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。平行四边形：平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高。,.,三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的？,三角形：是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积是底*高，所以三角形的面积为底*高/2。梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底*高，所以梯形的面积为（上底+下底）*高/2,.,什么叫作立体图形的表面积和体积？,表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。,.,长方形、正方形的表面积计算方式是什么？如何推导？,长方形：（长宽+宽高+高长）2长方形有六个面，前后面、左右面、上下面，它们相互相等，（长宽+宽高+高长）只算了各三面，所以要2正方形：边长边长正方形有六个面，六个面均相等，先算出了一个面，因为有六个面，所以要6,.,圆柱的侧面积、表面积计算公式是什么？如何推导的？,侧面积：dh因为将圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的面积等于这个圆柱的侧面积。而这个长方形的高等于这个圆柱的高，而长则等于这个圆柱的底面的周长。所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。表面积：r的平方Xh,.,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。,S侧=ch,.,.,.,.,侧面,长方形的长,底面周长,.,长方体、正方体的体积计算公式是什么,长方体=长X高X宽正方体=棱长X棱长X棱长,.,圆柱、圆锥的体积公式是什么？如何推导的？,圆柱的体积公式：r的平方Xh是把圆柱体转化和他体积相等近似长方体得出体积公式的。圆柱体积=底面积高圆锥的体积公式：r的平方XhX1/3圆锥体积是把圆柱转化和他底面积相等高也相等。得出圆锥的体积1/3圆柱体积,.,圆的面积公式是？如何推导的？,圆的面积公式：r的平方把圆切成无数多个小扇形，这时候可以近似认为扇形的曲线边是直线，近似认