七年级下册数学人教版《5.1相交线》

,5.1.1相交线,5.1相交线,观察：1、两条直线相交组成几个角？,讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？,2、将这些角两两相配能得到几对角？,2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,练习：下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？,所以1=3,同理2=4,2与3互补,答：因为1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对顶角相等,1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若3与4是邻补角，则3+4=_0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3=0,16,练习：,3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,例1：如图,直线a、b相交。（1）1=400，求2，3，4的度数。,（2）1:2=2:7，求各角的度数。,21801,18040,解：（1）由题得,140（邻补角的定义）,3140（对顶角相等）,42140（对顶角相等）,例2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：因为OA平分EOC，EOC=700,所以AOC=350（角平分线性质）,BOC=180AOC,=18035=145（邻补角定义）,BOD=AOC=350（对顶角相等）,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、填空,80,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点；都是成对出现的,不同点,1.对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；2.两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个.对顶角有两对,邻补角有四对,知识回顾：,思考题：