高等数学向量代数与空间解析几何习题.ppt_第1页
高等数学向量代数与空间解析几何习题.ppt_第2页
高等数学向量代数与空间解析几何习题.ppt_第3页
高等数学向量代数与空间解析几何习题.ppt_第4页
高等数学向量代数与空间解析几何习题.ppt_第5页
已阅读5页，还剩40页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

向量代数与空间解析几何习题课,一、主要内容,（一）向量代数,（二）空间解析几何,向量的线性运算,向量的表示法,向量积,数量积,混合积,向量的积,向量概念,（一）向量代数,1、向量的概念,向量的模、,单位向量、,零向量、,自由向量、,相等向量、,负向量、,平行向量、,向径.,2、向量的线性运算,加、减、数乘,3、向量的表示法,向量的分解式：,在三个坐标轴上的分向量：,向量的坐标表示式：,向量的坐标：,模、方向余弦的坐标表示式,4、数量积、向量积、混合积,各种积的坐标表达式,两向量平行、垂直的条件,直线,曲面,曲线,平面,参数方程,旋转曲面,柱面,二次曲面,一般方程,参数方程,一般方程,对称式方程,点法式方程,一般方程,空间直角坐标系,（二）空间解析几何,1、空间直角坐标系,2、曲面,旋转曲面、,柱面、,二次曲面,3、空间曲线,4、平面,5、空间直线,线面关系、线线关系、夹角、点到线面的距离,两直线共面的条件,共面,6、平面束,二、典型例题,例1,解,由题设条件得,解得,例2,证,例3,证,而,因,令,得唯一驻点,而,时,面积最大,例4,解,由题设知,两式相减得,代入前式有,故,例5,解,而,故可设,而,故,故，所求向量为,例6,解,过已知直线的平面束方程为,由题设知,由此解得,代回平面束方程为,例7,解,将两已知直线方程化为参数方程为,即有,例8,解,设所求直线的方向数为,则直线方程为,化成参数方程，有,代入已知直线方程，得,又所求直线与已知平面平行,（两边同乘以）,解得,直线方程为,例9,解,所求投影直线方程为,例10,解,分别令参数方程中的x,y,z为0即可得直线在三个坐标面上的投影方程,过直线作一平面与已知平面垂直,直线的方向向量,已知平面的法向量,即为所求平面的法向量,故所求平面的方程为,即,已知直线在所给平面上的投影直线的方程为,例11,解,由于高度不变,故所求旋转曲面方程为,例12,解一,如图所示,所求点到直线的距离等于平行四边形的高,由向量积的几何意义得,解二,过M作一平面,则平面的方程为,再求直线和平面的交点,直线的参数方程为,代入平面方程，有,交点坐标,点到直线的距离为,例13,解一,所谓异面直线间的距离，即公垂线上两垂足之间的距离。,故其方向向量为,由于为的法向量,的方程为,记,记,则到的距离,解二,设两垂足的坐标分别为,公垂线方程和公垂线长异面直线间的距离,例14,分析,求直线方程，或者求出直线所在的平面得交面式方程，或者求出直线上一点及方向向量得点向式方程，或者求出直线上的两点得两点式方程,解一,用交面式,直线过点B且与L垂直,故直线在过B且与L垂直的平面内,即,又过B且与z轴相交,故在由B及z轴所组成的平面内,即,所求直线方程为,解二,用点向式,已知过B，故只须求出其方向向量,而,故,又过B且与z轴相交，,即在由B及z轴所组成的平面内,所求直线方程为,解三,用两点式,已知过B，故只须求出第二个点,又与轴相交，可设法求出这个交点,
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论