平面向量与解三角形典型问题的解题策略

.,平面向量与解三角形典型问题解题策略,.,江苏卷“平面向量”的考查要求,.,近几年江苏卷“平面向量”考题分布,“平面向量”基本属于中低档题，以填空题形式居多，以考查平面向量的数量积为主.,.,如何求解平面向量问题？,问题一,.,.,.,总结回顾1、建立了直角坐标系，利用向量的坐标进行运算求解；2、利用了向量共线的条件：,.,.,.,总结回顾1、未建立直角坐标系，利用向量的运算直接求解；2、利用了向量的模长与向量相互转化的一个重要途径|a|2=a2.,.,.,题意分析：1、已知条件有什么？向量的模长、夹角、等式；2、要求的目标是什么？求值；3、为达目标还缺什么？建立关于的等式；4、如何转化能达目标？向量等式数量化.,.,.,.,.,总结回顾1、建立适当的直角坐标系向量坐标化；2、不能坐标化的求值问题，则向量数量化向量的数量积或向量等式平方；3、发挥几何图形、向量运算法则的作用，挖掘隐藏的信息三角形ABC为直角.,.,.,.,.,总结回顾1、建立适当的直角坐标系向量坐标化；2、若不建立坐标系的向量求值问题，则将向量转化为“有效”向量已知模长、夹角的向量.,.,1、能否建立适当的直角坐标系向量坐标化；2、善于运用平行四边形或三角形法则，将向量转化为“有效”向量已知模长、夹角的向量；3、不能坐标化的求值问题，则向量数量化向量的数量积、向量等式平方或a2=|a|2；4、发挥几何图形的作用，挖掘隐藏的信息特殊的三角形、特殊的线(中线)等等.,如何求解平面向量问题？,.,江苏卷“解三角形”的考查要求,.,近几年江苏卷“解三角形”考题分布,“解三角形”难易题均有，最近两年以容易题为主.,.,如何求解三角形问题？,问题二,.,（一）给出三角形的三元素，解三角形,.,.,.,解题思路：1、利用余弦定理求边c；2、三边和一角确定的情况下，正余弦定理均可求其余角.,.,总结回顾（一）给出三角形的三元素，解三角形1、给出三边余弦定理求角；2、给出两边一角若角为对角，则余弦定理求边或正弦定理求角；若角为夹角，则余弦定理求边.3、给出两角一边正弦定理求边.4、多解时的取舍大边对大角、两角和小于180o.,.,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,.,题意分析：1、已知条件有什么？边角关系的等式；2、要求的目标是什么？求角的值或取值范围；3、为达目标还缺什么？关于所求角的等式或不等式；4、如何转化能达目标？化同边同角.,.,.,.,.,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,.,.,.,.,1、使用正弦定理将边化为角“对称”；2、使用正弦定理将角化为边“对称”；3、使用余弦定理将边化为角“二次齐次”；4、使用余弦定理将角化为边“cosA”等；,（二）给出三角形的边角关系，解决求值问题,总结回顾,.,总结回顾1、解三角形的关键在于列出关于所求边（角）的等式，列出等式的途径是正弦定理、余弦定理.2、关注三角形的几何特征.,.,1、转化为同边同角正、余弦定理；2、若为“求值”问题，建立关于所求量的等式未知量的个数与方程个数匹配；3、若为“范围”问题，抓一元变量（若多元，则消元），再寻找变量的范