一次函数的性质

华东师大版八年级（下）17.3.3 一次函数的性质教学目标：知识技能目标 1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质。2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。过程性目标 1.经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.观察、分析图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力。教学重点：掌握一次函数图象的性质。教学难点：掌握一次函数图象的特点。教学过程：一、温故知新1、正比例函数的一般式是 y=kx（k0），它的图象是经过点（ 0，0 ），（ 1，k ）的 一条直 线。2、一次函数一般式是 y=kx+b（k0）它的图象是经过点（ 0 ， b ），（ -b/k， 0 ）的 一条直 线。图象与x轴的交点是（-b/k， 0），与y轴的交点是（ 0 ， b）。3、画一次函数图象只需两点，一般取图象与 x轴 、 y轴的交点。二、 新课讲授1、在坐标系1中画一次函数y = x + 1的图象，并观察分析、讨论下列问题。 坐标系1（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值如何变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左到右移动（自变量X从小变大）时，点的位置（函数Y的值）是上升还是下降？（3）由此可得到，该函数中自变量与函数值变化有何规律？（4）在同一直角坐标系中画函数y = 3x - 2的图象，是否也具有这种现象？2、在坐标系2中画函数y = - x + 1与y = - 3x - 2 的图象并观察思考： 坐标系2（1）研究它们是否也具有相应的性质，与前两个函数有什么不同？（2） 这四个函数图象分别经过哪几个象限？（3）四个函数图象从左到右哪些是上升趋势？哪些是下降趋势（4） 上升趋势的直线的函数关系式中系数k有什么共同特点？下降趋势的直线的函数关系式中系数K有什么共同特点？（学生分组讨论，发表意见，教师评析并归纳）3、 归纳概括一次函数y=kx+b(k0)有下列性质：（1） 当k0时，y随x的增大而增大,函数的图象从左到右是上升趋势。（2） 当k0时，y随x的增大而减小,函数的图象从左到右是下降趋势.三、拓展提升根据表格中的一次函数图象的草图填空表1y=kx+b（k0）y0x图象性质直线经过的象限增减性k_0b_0一、二、三y随x的增大而b_0y0x一、三y随x的增大而b_0y0x一、三、四y随x的增大而表2y=kx+b（k0）图象性质直线经过的象限增减性k_0b_0y0x一、二、四y随x的增大而b_0y0x二、四y随x的增大而b_0y0x二、三、四y随x的增大而由上述两表可得出：（1）当k0时，一次函数的图象必经过第一、三象限；当k0时，一次函数的图象必经过第二、四象限。（2）当b0时，一次函数的图象必经过第一、二象限；当b0时，一次函数的图象必经过第三、四象限。四、课堂练习1、一次函数y = - 3x - 4的图象经过第象限，y随x的增大而。2、函数y = （m-3）x -1,当m时，图象从左到右上升，y随x的增大而；当m时，图象从左到右，y随x的增大而减小。3、已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y = - 3x + 2上，若x1 x2，则y1y2。4、画出函数y = - 2x + 2的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y0？（3）当x取何值时，y0？5、已知点（-1，a）和（1, b）都在直线y = 2/3x + 3上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？五、课堂小结一次函数y=kx+b(k0)的性质六、板书设计17.3.3一次函数的性质一次函数y=kx+b(k0)的性质例题七、课后反思对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计了五个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他