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文档简介

.,1,刚体力学,解:角动量守恒,1.花样滑冰运动员绕过通过自身的竖直转轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J0,角速度为0。然后她将双臂收回,使转动惯量减少为J0/3,这时她转动的角速度变为,.,2,解:设皮带无伸长,则两个轮子的边缘速率相等,.,3,解:由于摩擦力矩恒定,因此轮子做匀角加速转动,轮子上的各点做匀变速圆周运动,当轮子静止时=0,.,4,解:力矩的功等于刚体转动动能的增量,.,5,解:只有重力矩做功,机械能守恒,.,6,6.如图所示的阿特伍德机装置中,滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长,轴与轮间有阻力矩,求滑轮两边绳子的张力。已知m1=20kg,m2=10kg。滑轮质量为m3=5kg。滑轮半径为r=0.2m。滑轮可视为均匀圆盘,阻力矩Mf=6.6Nm,圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为,解:对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,.,7,7.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9mr2/2,大小圆盘边缘都绕由绳子,绳子下端都挂一质量为m的重物,如图所示。求盘的角加速度的大小。,解:对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,.,8,8.一质量为m的物体悬于一条绳的一端,绳的另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示。轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后,在t时间内下降了一段距离s。试求整个轮轴的转动惯量,解:对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,由已知条件v0=0,得,.,9,9.如图所示,滑轮为质量均匀分布的圆柱体,其质量为m轮,半径为r,在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转。忽略桌面与物体间的摩擦。设m1=50kg,m2=200kg,m轮=15kg,r=0.1m,计算该系统中物体m1和m1的加速度。,解:对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律,轮,.,10,解:细杆由初始位置竖直位置,机械能守恒,系统竖直位置由初始位置,.,11,.,12,解:只有重力矩做功,机械能守恒,角加速度对应于该位置的力矩,.,13,解:对题中非弹性碰撞,角动量守恒,,上摆过程,机械能

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