微分定义PPT课件_第1页
微分定义PPT课件_第2页
微分定义PPT课件_第3页
微分定义PPT课件_第4页
微分定义PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微分定义,从纯分析的角度来研究函数的改变量y与,讲解方法一,设y=f（x），axb，,取及,y=f（x0+x）f（x0），,y依赖于三个要素：函数f，点x0及x.,当取定函数f，固定x0，则y仅依赖于x.,1.本知识点的多种讲解方法,自变量的增量x的依赖关系，而引出微分定义.,则函数有改变量,一般依赖关系复杂、多样.但是在局部范围,设函数y=f（x），axb，固定一点,定义,成立（其中A与x无关）.则称函数y=f（x）,若：,内，当|x|很小时，则可用一个线性变化来近似.,即:,在点x0可微，称Ax为函数在点x0的微分,记为,dx=x,规定：,自变量的微分，就是它的增量.,即：,则dy=Adx.,由函数y=f（x）在点x0处的导数,讲解方法二,于是,记,这里把叫做微分.,当f（x）在x0处可导时，y是与,定义,设y=f（x）在区间I有定义，若存在关于,则称f在x0处可微，称Ax为f在x0处的微,之和，记，则与x,相比为高阶无穷小（x0）.,x的线性函数Ax(A是与x无关的常数)，使,分，记作,若f在区间I的每一点可微，则称f在I上可微.,引进实际问题，由研究函数的改变量,讲解方法三,数来近似函数的本质.,出微分的根本思想是在局部范围内用线性函,之间的关系，计算函数改变量的大小，,y=f（x0+x）f（x0）与自变量改变量x,引发,计算正方形面积增量S=2xx+(x)2,例如：,计算圆面积增量S=2rr+(r)2,计算球体积增量,V=4r2r+4r(r)2+(r)3,计算自由落体路程增量S=gtt+(t)2,设y=f（x）在某区向内有定义，x0及x0+x,定义,其中A是不依赖于x的常数，,则称函数y=f（x）,y=Ax+o(x)，,可表示为,y=f（x0+x）f（x）,在点x0是可微的,在点x0相应于自变量x的微分，记作dy，即,dy=Ax.,而Ax叫做函数y=f（x）,在这区间内.如果函数的增量,2.与其它知识点的关联,1）导数与微分都是讨论y与x的关系，它们,函数y=f（x）在x0点可微它在x0点可导；,定理：（可微即可导）,2）由于，所以微分有与导数计,的内在联系，表现于下面的定理.,且有,微分法，一阶微分又具有形式不变性.,算完全一致的微分运算法则.,由复合函数的,3）由微分的几何意义而衍生的微分三角形.,4)高阶微分可以归纳地定义.设，,注意高阶微分不再具有形式不变性.,微分三角形包
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论