牛顿第二定律

4.3牛顿第二定律,第四章牛顿运动定律,自学教材,1内容物体加速度的大小跟它受到的成正比，跟它的成反比，加速度的方向跟的方向相同。2表达式(1)比例式：a或F。(2)等式：F，其中k为比例系数，F为物体所受的。,作用力,质量,ma,作用力,kma,合外力,回顾,aF,Fma,正比于,Fkma,k为比例系数,(1)国际单位制中，力的单位是，符号：。(2)力的定义：使质量为1kg的物体产生的加速度的力，称为1N，即1N1。(3)比例系数k的含义关系式Fkma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，3个量都取国际单位，即三量分别取、为单位时，系数k。,牛顿,N,1m/s2,kgm/s2,牛,千克,米/秒2,1,我们能否想个办法把k消掉?,定义:使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：1牛=1千克米/秒2,可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成,Fma,Fkma,一、力的单位,1、在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是()、在任何情况下k都等于；、k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的；、k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的；、在国际单位制中，k=1,练习,CD,1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟作用力的方向相同,F=ma,2.公式:,二、牛顿第二定律,合力,质量,加速度,3.理解:,(1)同体性:a、F、m对应于同一物体,牛顿第二定律内容中前半句话的“物体”是指同一个物体吗?,3.理解:,牛顿第二定律内容中后半句话：加速度的方向跟作用力的方向相同。,F和a都是矢量,牛顿第二定律F=ma是一个矢量式,它反映了加速度方向始终跟合力方向相同,而速度方向与合力方向无必然联系,(2)矢量性:a与F的方向总是相同,3.理解:,物体受到拉力F之前静止物体受到拉力F之后做什么运动?撤去拉力F后，物体做什么运动?F增大、减小时，a怎样?,物体的加速度随合力的变化而变化,存在瞬时对应的关系.,(3)同时（瞬时）性:a与F是瞬时对应关系a与F总是同生同灭同变化,3.理解:,物体还受哪几个力?,G与N分别产生加速度吗?,作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。,(4)独立性:每个力各自独立地能使物体产生一个加速度,(4)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度,(2)矢量性:a与F的方向总是相同,(3)同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化,(5)因果性:m是内因、F是外因;a由F、m共同决定,(6)相对性:惯性参照系(地面系),(7)统一性:统一用国际制的单位,(1)同体性:F、m、a对应于同一物体,3.理解:,1关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中错误的是()A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D合力变小，物体的速度一定变小,解析：由牛顿第二定律知物体的加速度与其所受外力具有瞬时对应关系，且加速度方向与合外力方向始终一致，所以A、B正确，若物体的初速度为0，则速度、加速度与合外力的方向一致，C正确，合为变小，物体的加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D错误。答案：D,牛顿第一定律1、定性定义了力的概念2、定义了惯性的概念3、定义了惯性系的概念4、定性力和运动的关系牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的。牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也即不是牛顿第二定律的特例。,讨论,牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？,1.应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合力的方向。反之，若知道加速度的大小和方向也可应用牛顿第二定律求物体所受的合力的大小和方向；进而用平行四边形定则求这两个分力。,2应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)根据题意正确地选取研究对象。(2)对研究对象进行受力情况和运动情况分析，并画出受力图和运动情景图。(3)求合力，在用合成法或正交分解法求合力时，通常选加速度的方向为正方向。(4)根据牛顿第二定律列方程并求解，注意单位的统一。,答案：C,汽车重新加速时的受力情况,某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,汽车减速时受力情况,例题1,(1)汽车在减速过程:vo=100kmh27.8ms，v=0，t=70s根据a(v-vo)/t得:加速度为a10.397ms2,方向向后.根据牛顿第二定律得:受到的阻力Ffma1437FN,方向向后.,解：,(2)汽车重新启动时:牵引力为F=2000N，根据牛顿第二定律得:加速度为a2=(FFf)/m1.42ms2方向向前.,用牛顿第二定律解题的一般步骤,1、确定研究对象,2、分析受力、运动情况，画出受力分析图,3、求合力,4、选正方向，根据牛顿运动定律和运动学公式建立方程并求解,总结,注意:各量统一用国际单位制的单位.,正交分解法,平行四边形法,一个物体，质量是2，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大?,有没有其他方法？,0,例题2,分析:,求合力的方法,600,600,600,600,说明,1、求合力的两种方法：力的平行四边形法力的正交分解法正交分解表达F合X=maxF合Y=maY2、牛顿第二定律在某一方向上的应用,从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾?应该怎样解释这个现象?,不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力,讨论,质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释?,讨论,例1如图431所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体施一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是()A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度减小C速度先增大后减小，加速度先减小后增大D速度先增大后减小，加速度先增大后减小,图431,思路点拨速度增大还是减小，要看速度和加速度的方向关系，加速度大小的变化是由合力大小变化决定的。解析力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(Fkx)随x增大而减小，加速度减小，当Fkx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大。综上所述，只有C正确。答案C,(1)物体的加速度变化情况，由物体的合外力变化来确定，只要分析物体受力情况，确定了合外力的变化规律，即可由牛顿第二定律确定加速度的变化规律。(2)物体速度的变化由物体的加速度决定，速度与加速度同向，速度增加；速度与加速度反向，速度减小。,借题发挥,1在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的()A加速度越来越大，速度越来越大B加速度越来越小，速度越来越小C加速度越来越大，速度越来越小D加速度越来越小，速度越来越大,解析：物体原来做匀加速直线运动，说明物体所受合力的方向和运动方向相同，当合力逐渐减小时，由牛顿第二定律知，物体的加速度在逐渐减小，但加速度方向并未改变，物体仍在做加速运动，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度的变化率小了。综上所述，正确答案为D。答案：D,例2如图432所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为()AaAg，aBgBaAg，aB0CaA2g，aB0DaA0，aBg,图432,审题指导解答本题应注意把握以下3点：(1)细绳剪断前A、B两球的受力情况。(2)细绳剪断后A、B两球的受力中哪些发生变化哪些不变，合力是多少。(3)根据牛顿第二定律确定加速度。,答案C,对于瞬时突变问题，要明确两种基本模型的特点：(1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或别的值。(2)轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小不变。,借题发挥,图433,解析：撤去F时刻，弹簧来不及发生形变，A的受力情况不变，合外力为零；B在水平方向受弹力作用，弹力大小等于F。答案：BD,例3如图434所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力。,图434,思路点拨,解析法一：(合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力F合mgtan37，由牛顿第二定律得小球的加速度为,法二：(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图所示，,答案(1)7.5m/s2，方向水平向右车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5N,(1)应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析至关重要，本题中分析车厢的运动要考虑它的双向性，加速度a一定与F合同向，但速度不一定与加速度同方向。(2)合成法常用于两个互成角度的共点力的合成，正交分解法常用于3个或3个以上互成角度的共点力的合成。,借题发挥,3一个质量为20kg的物体，从斜面的