页码问题PPT课件

.,1,迪奥奥数，成就你的学业梦想！,讲授：于老师,.,2,解答页码问题的数学题主要有两类：,1.知道一本书的页码，求共用了多少个数字；,2.知道一本书共用了多少个数字编页码，求这本书的页码。,注：每张书页上必有一个奇数页码和偶数页码，且奇数页码排在正面。,.,3,例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？,分析：19页每页上的页码是一位数，共需数字19=9（个）,1099页每页上的页码是两位数，共需数字290=180（个）,100204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）3=315（个）,这本书共需数码9+180+315=504（个）,.,4,练习一本快乐数学共640页，则需要多少个数字编页码？,9+180+（640-100+1）3=1812（个）,.,5,例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？,分析：因所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）3=674（页）,因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有99+674=773（页）,.,6,解：99+(2211-189)3=773(页),答：这本书共有773页。,.,7,9,9,9,90,180,189,900,2700,2889,9000,36000,38889,90000,450000,488889,.,8,练习用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？,答案9+90+900+（2925-2889）4=1008（页）,.,9,例一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？,.,10,【分析】这道题看上去好像不太复杂，例如，在2、25和52这些数中，“2”分别出现一次；在22、252中又分别出现了两次；而在222中，出现了三次。但像这样盲目地东找一个，西找一个，仍然是非常困难的。,所以，解答该题的最佳方法是把1400按一百，一百地分为4段，并按数位进行统计(见下表)。,.,11,1,99,100,10,10,10,10,40,10,10,10,10,40,100+40+40=180（次）,.,12,一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？,练习,.,13,1,10,10,10,10,41,10,10,10,10,10,50,41+50=91（次）,.,14,例4有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你知道为什么吗？,分析与解：48页书的所有页码数之和为1+2+48=1176,按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45又45=22+23,这两个页码应该是22页和23页。,.,15,但是按照印刷的规定，书的正文从第一页起，既奇数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数大。小明计算出来的是缺22页和23页，这是不可能的。,.,16,练习：一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加