第一章电路模型和基尔霍夫定律.ppt

电工学主讲曹少中,电工学考试形式：1）试卷卷面：70分2）实验+作业+出勤：30分,参考教材：李翰逊电路分析基础邱关源主编电路秦曾煌编电工学(上),教材：崔晓燕电路分析教程,学时：64，理论学时：54，实验学时：10。,课程简介本课程是自动化、电子信息工程、计算机科学与技术专业的学科基础课程，通过本课程的学习，使学生理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中。使学生理解电机的基本工作原理，了解电机的简单控制电路。,电路理论:电路分析和电路综合。电路分析：在给定电路结构与元件参数的情况下，分析输入（激励）与输出（响应）之间的关系。电路综合：在给定电路系统的传输特性（输入与输出之间的关系）时，设计合乎要求的电路结构和元件参数。,第一章电路模型和基尔霍夫定律,基本要求(1)电压和电流的定义及其参考方向。（2）KCL、KVL,1.1电路与电路模型12电路分析的基本变量13基尔霍夫定律,1.,1-1电路与电路模型,一、电路的组成,电路由电源（信号源）、负载、传导和控制部分组成。,如下图1-1-1（a）所示,(a)手电筒实际电路,(b)手电筒电路模型,电路就是电流所通过的路径。,图1-1-1,对于各种实际的电路元件，在一定条件下，忽略其次要性质，用一个表征其主要物理特性的理想化模型来表示，即理想元件。,对于理想电阻元件，简称为电阻，只表征消耗电能的性质。,二、理想元件,理想电感元件，简称为电感，只表征储存和释放磁场能量的特性。,理想电容元件，简称为电容，只表征储存和释放电场能量的特性。,1-1电路与电路模型,电路符号见图1-1-2。,电阻符号,电感符号,电容符号,图1-1-2,三、电路模型,由理想元件组成的电路称为电路模型。电路分析的对象是电路模型。,1-1电路与电路模型,由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路。,四、集总参数,集总参数元件(lumpedparameterelement)：,当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长时而抽象出的理想元件。,集总参数电路,几种常用集总参数元件：,1-1电路与电路模型,例如电力系统的供电频率为50Hz,波长=6000km,在此工作频率下，电路实验的元件尺寸L0，说明电路吸收（消耗）功率；若p0，说明电路释放（供给）功率。,当电压与电流取关联参考方向时:,1-2电路分析的基本变量,已知某支路电压电流参考方向如图所示。,（1）如i=2mA,u=-5mV,求元件吸收的功率，（2）如u=-200V,元件吸收功率p=12kW,求电流。,元件吸收功率-1010-6W，或供出功率1010-6W。,解：（1）,例1-2-1,（2）,支路电流是-60A,例1-2-2如图所示，(a)已知某支路电流i=5A，u=3V,求功率p。(b)已知电压源支路，i=-2A,us=3V，求功率p。,例1-2-2,解：（a）电压电流为非关联方向,p=-ui=-35=-15W,支路供出功率15W,(b)电压电流为关联参考方向,p=ui=3(-2)=-6W,供出功率6W,+,_,能量的单位是焦耳（J）。,例1-2-3已知图1-2-6（a）中某元件电流,电压的波形如（b）（c）所示,求1）求元件吸收的功率；2）求元件吸收的能量及平均功率。,2.能量,若电路的电流和电压符合关联参考方向，在到时刻内该电路吸收的能量为:,解：1）由图示波形写出电流和电压的表达式如下：,1.元件吸收的功率,在0t6s期间，元件吸收平均功率为,2.元件吸收的能量,1-3基尔霍夫定律,支路：一个二端元件就是一条支路。也可以将流过同一个电流的几个串联元件视为一条支路。流经该支路的电流和支路端电压称为支路电流和支路电压。,节点：电路中元件的汇结点称为节点。,回路：电路中任一闭合路径称为回路。,网孔：内部不含支路的回路称为网孔。,相关名词:,一、基尔霍夫电流定律（KirchhoffsCurrentLaw，缩写为KCL）,KCL可陈述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和为零。数学表达式为：,其中，b为节点处的支路数，为第k条支路电流。,或表示为：,1-3基尔霍夫定律,关于KCL的讨论：,（1）KCL的实质是电流连续性原理或电荷守恒定律的体现。,（2）KCL说明了节点上各支路电流的线性约束关系，各支路电流是线性相关的，KCL方程是一个线性齐次代数方程。,（3）KCL与支路元件性质无关，只决定于电路的结构。,（4）KCL不仅适用于一个节点，还可以推广为任意封闭面。这个封闭面称为广义节点。,1-3基尔霍夫定律,有：,广义节点示意图,如图所示电路中，对于虚线围成的封闭面S:,1-3基尔霍夫定律,二、基尔霍夫电压定律（KirchhoffsVoltageLaw，缩写为KVL）,对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路电压降的代数和为零，即：,其中，K为回路中的支路个数，为第k条支路电压。,1-3基尔霍夫定律,KVL列写方法：以图示电路为例，首先任意选取回路的绕行方向，图中选取的是顺时针方向，支路电压极性与绕行方向一致，电压前面取正号，反之则取负号。然后沿回路绕行一周，列写KVL方程如下：,或,KVL方程示意图,1-3基尔霍夫定律,（1）KVL可表示为,所以KVL是能量守恒的体现。,KVL表明,(2)在集总电路中，回路中各支路电压的线性约束关系，即支路电压是线性相关的。,(3)KVL与支路元件性质无关，仅与支路元件的连接方式有关。,1-3基尔霍夫定律,图是一个复杂电路中的部分电路，求支路电流i1和。,解：先用广义KCL求，对于封闭面S，列写KCL方程,对于节点O，列KCL方程,例1-3-1,对于图示电路,（1）求所有未知电压和电流；（2）求各支路吸收的功率；（3）验证电路的功率平衡关系。,解：（1）设元件1，2，,10的电流、电压分别为,求得电流和电压为,例1-3-2,（2）各支路吸收的功率为,例1-3-2,（2）其它元件的功率为,（3）电路的总功