用字母表示数完整王大亮ppt课件

.,1,用字母表示数,引入,定律和公式,小结,作业,练习,游戏揭秘,.,2,表示：1,.,3,表示：11,.,4,表示：12,.,5,表示：13,.,6,用字母表示数,.,7,15,9,36,7,.,8,4,3,8,.,9,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,.,10,探究报告单,ab=ba,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。,.,11,a+b=b+a,（a+b）+c=a+（b+c）,ab=baab=ba,（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）,（a+b）c=ac+bc（a+b）c=ac+bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（a+b）c=ac+bc,探究报告单,.,12,加法运算定律：,加法交换律,加法结合律,ab=ba,（a+b）+c=a+（b+c）,.,13,乘法运算定律：,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（ab）c=acbc,.,14,a+b=b+a,（a+b）+c=a+（b+c）,ab=baab=ba,（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）,（a+b）c=ac+bc（a+b）c=ac+bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（a+b）c=ac+bc,探究报告单,.,15,通过比较我们发现：,用字母表示运算定律，,简明易记，也便于应用。,.,16,省略乘号写出下面各式,、by=、7v=、c9=、c1=,.,17,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,.,18,S=aa,S=a2,读作：a的平方，表示2个a相乘。,C=a4,C=4a,省略乘号时，一般把数字写在字母前面。,a,a,.,19,省略乘号写出下面各式,bb=77=tt=b7=9a=s5=,.,20,动动脑,怎样用字母表示下面图形的面积呢？,a,a,s=aa,aa可以写成a，读作“a的平方”，表示两个a相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,.,21,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？,a,a,C=a4,C=4a,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省不写。,但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：,.,22,小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。,6和62,xx和x,2.52.5和2.5,a2和a,（相同）,（相同）,.,23,1.省略乘号，写出下面各式,2.如果用表示长方形的长，表示宽，那么,这个长方形的面积S_,这个长方形的周长C_,ax,5a,3x,2（a+b）,做一做,ab,.,24,计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,S=a2=66=36（cm2）,C=4a=46=24（cm2）,a=6,.,25,例题,已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米求这个梯形的面积。,4厘米,5.5厘米,3.5厘米,S=（ab）h2,=（3.55.5）42,=942,=18,答：这个梯形的面积是18平方厘米。,可不要写单位名称哦,.,26,练一练,一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）,C=（ab）2,答：它的周长是26厘米。,=（8.44.6）2,=132,=26,.,27,你会说吗,一只青蛙2只眼睛4条腿，,三只青蛙6只眼睛12条腿，,两只青蛙4只眼睛8条腿，,四只青蛙8只眼睛16条腿，,五只青蛙。,.,28,作业：,练习二十一1，3，4，5。,要求：独立认真完成！,.,29,这节课你有收获吗？,.,30,Goodbye,.,31,引入,妈妈写的x，y，z，a，b，c表示什么？小明为什么心生惭愧？如果你是小明，你会怎么做？,返回,星期六，妈妈早晨上班时，嘱咐读七年级的小明打扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做完事后，坐在窗边想着他想买的玩具，可又愁没钱。忽然，他计上心来，在妈妈回家前在桌子上留了一张纸条，然后躲在房里看妈妈的动静,妈妈看见小明的纸条上是这样写的：“拖地：3元；迭被：1元；擦窗户：5元；丢垃圾：1元；共计10元。”妈妈看后，一言不发，提笔在纸条后加上几行字：“吃饭：x元；穿衣：y元；带去看病：z元；读书：a元；关心：b元共计c元。”写完就到厨房做饭去了，小明溜出来一看，心生惭愧，赶紧收起了纸条。,.,32,2005.10.28,引入,定律和公式,几点说明,小结,作业,练习,用字母表示数,.,33,a,a+4,b,b+4,来自生活,返回,.,34,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,例：练习本的单价是a元，怎样表示100本练习本的总价？,注意1:当数字与字母相乘，或字母与字母相乘时，乘号可以用“.”(点)代替，也可以省略不写，并且数字要写在字母前面，如：2n写成2n，一般不写成n2，数字与数字相乘时不适合此规则。,注意2:用字母表示数既简单又明确。,解：100a即100a,.,35,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。,n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。,n,2n,4n,n,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。,四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。,.,36,如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒,那么按上图方式，搭2个正方形需要根火柴棒。搭3个正方形需要根火柴棒。,7,10,动动手,.,37,第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么我们用字母n表示这个规律是：,3n+1,搭200个正方形就需要火柴棒:,3200+1=601,（1）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？,(2)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒。,601,.,38,你能用字母表示以前学过的运算规律和有关计算公式吗？,合作学习,我来提示,.,39,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,.,40,S=aa,S=ab,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,用字母表示计算公式,.,41,练习,连线题,动动笔,动动嘴,联系生活,自我设计,辨析题,.,42,a2,两个a的乘积,a2(即2a),两个a相加,区别在哪里？,返回,.,43,aba355c+c,连线题,返回,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示,.,44,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示,（1）a22a2a2a,（2）ab=ab=ab,（4）字母前面出现带分数时，必须化为假分数。,（5）和式中出现单位需加括号。,（3）数与数相乘时用“”号。,（6）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。,（7）当1与字母相乘时1省略不写。,.,45,（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是平方米，周长是_米；,动动笔,返回,3a,1.5v,0.6v,tv,2（3+a）,（2）小明每小时走v千米，1.5小时走_千米,36分钟走千米，t小时走千米；,（3）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时，若每小时行v千米，则需时;,（4)a（a0）的倒数是，a的相反数是。,-a,1/a,s/10,s/v,.,46,告诉同桌,2.我们班买了50本练习薄，花了50a元钱，请问a表示什么含义？,动动嘴,返回,字母各表示什么,1.圆的面积为r2,3.底面积为50cm2的长方体的体积为50Lcm3，请问L表示什么？,4.a表示正数，那么a表示什么？,.,47,一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少？,联系生活,返回,.,48,请每个同学用在这一节课学过的用“字母表示数”知识自我设计2道题目，好吗？,自我设计,例如：一本书m元，6本书多少钱？,.,49,用一个如图是2002年6月的日历现矩形在日历中任意框出4个数,请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系？,abcd,利用字母表示数，能描述一些数学规律,.,50,收获与体会,1.用字母表示数的好处：具有更大的表现力利用字母表示数，能把数和数量关系简明表示出来.,3.在运算律和计算公式中的运用,2.能用含字母的式子表示规律。,5.有范围；如,4.有简略的写法，需注意几点,.,51,作业,1.见作业本4.1；2.课本作业第8990页；,.,52,谢谢光临欢迎指导！,.,53,数学就在身边愿你用心去发现,亳州四中吴拉连,.,54,儿歌数青蛙,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水,请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？,.,55,2.1用字母表示数,亳州四中吴拉连,.,56,失物招领启事小明同学在学校操场拾到人民币N元，请失主来政教处认领。政教处2011.10.12,.,57,.,58,你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？,.,59,a+b=b+a,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,你还记得吗？,你会用字母表示小学学过的下列运算律吗?,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,.,60,你还记得吗？,用字母表示公式,周长（C）,面积（S）,a,a,h,a,b,h,r,b,c,c,d,你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？,.,61,问题1:2003年10月15日我过成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21小时。(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？,（1）飞机绕地球飞行一周需要,分,（2）绕地球飞行n周，需,解：,分,答：该飞船绕地球飞行一周需90分，飞船绕地球飞行n周，需90n分钟。,.,62,像,能被2整除的整数叫做偶数,像,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用K表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？,整数3210123K,偶数6420246（）,奇数7531135（）,2k,2k1,当K为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（2K1),问题2:,.,63,问题3:,对于任意两个数的加法，有,5+4=4+5,（-2）+（-1）=（-1）+（-2）,从中归纳两数相加的运算规律:,0+2.5=2.5+0,（1）用语言表述为,（2）如果用a、b表示任意两个数，上述规律用式子表示为：,两种表述方式，哪一种更简明，更有利于掌握、交流？,a+b=b+a,.,64,合作探索,问题4：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数,之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？,a+c=2b,或,b-a=c-b,从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.,.,65,在下图用长方形框任意框出4个数,，a、b、c、d,之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？,看谁先想出来,a+d=b+c,或,ca=db,.,66,.,67,.,68,(1)温度由t下降2后是.,(2)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.,（3）a的50%减去70可以表示为.,（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元.,（5）小明用t秒走了s米，他的速度为米/秒.,（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为，表面积是.,填空的结果如果有单位，和、差的形式要加上括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替,（t2）,（m1）,（m+5）,50%a70,（2a+10）,试试看,.,69,感悟与反思,1.能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了;2.学会探索规律，并表示规律,最后验证规律；3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；,.,70,1、课本58页习题2.114题2、用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文.,作业设置,.,71,爱因斯坦的成功秘诀:,A=X+y+Z,成功,正确的方法,艰苦的劳动,少说空话,.,72,知识链接,韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。,你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？,.,73,谢谢，敬请赐教！,再,见,谢谢大家,.,74,数学就在身边愿你用心去发现,亳州四中吴拉连,.,75,儿歌数青蛙,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水,请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？,.,76,2.1用字母表示数,亳州四中吴拉连,.,77,失物招领启事小明同学在学校操场拾到人民币N元，请失主来政教处认领。政教处2011.10.12,.,78,.,79,你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？,.,80,a+b=b+a,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,你还记得吗？,你会用字母表示小学学过的下列运算律吗?,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,.,81,你还记得吗？,用字母表示公式,周长（C）,面积（S）,a,a,h,a,b,h,r,b,c,c,d,你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？,.,82,问题1:2003年10月15日我过成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21小时。(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？,（1）飞机绕地球飞行一周需要,分,（2）绕地球飞行n周，需,解：,分,答：该飞船绕地球飞行一周需90分，飞船绕地球飞行n周，需90n分钟。,.,83,像,能被2整除的整数叫做偶数,像,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用K表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？,整数3210123K,偶数6420246（）,奇数7531135（）,2k,2k1,当K为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（2K1),问题2:,.,84,问题3:,对于任意两个数的加法，有,5+4=4+5,（-2）+（-1）=（-1）+（-2）,从中归纳两数相加的运算规律:,0+2.5=2.5+0,（1）用语言表述为,（2）如果用a、b表示任意两个数，上述规律用式子表示为：,两种表述方式，哪一种更简明，更有利于掌握、交流？,a+b=b+a,.,85,合作探索,问题4：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数,之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？,a+c=2b,或,b-a=c-b,从上