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文档简介

.,1,参数方程,刘礼勇,1、圆的参数方程,并且对于的每一个允许值,由方程组所确定的点P(x,y),都在圆O上.,5,o,思考1：圆心为原点，半径为r的圆的参数方程是什么呢？,.,5,例、已知点P（x，y）是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点，求（1）x2+y2的最值，（2）x+y的最值，（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。,.,6,例1.以原点为圆心,分别以a,b(ab0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作ANOx,垂足为N,过点B作BMAN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,2.椭圆的参数方程,.,7,分析:点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.A,B的坐标可以通过引进参数建立联系.,此即M的轨迹参数方程,消参数得,.,8,2.椭圆的参数方程中,常数a,b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长,ab.,.,9,4,2,.,10,.,11,例2.如图,在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:xy+4=0的距离最小.,x,y,O,小结:借助椭圆的参数方程,可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示,利用三角知识加以解决.,.,12,练习,.,13,A.圆B.椭圆C.直线D.线段,B,.,14,1.曲线的参数方程与普通方程的定义,2.直线，圆，椭圆，抛物线与双曲线的参数方程,.,15,.,16,直接判断此参数方程所表示的曲线类型并不容易，但若将参数方程化为熟悉的普通方程，则比较简单了。,引例,.,17,参数方程化成普通方程,.,18,一.代数法消去参数,.,19,利用解方程求出参数t,然后代入消去参数。,.,20,通过将两参数方程的乘,除,乘方等运算进行适当的变形，通过两个方程的加，减等代数运算消去参数。,.,21,.,22,练习：,将下列参数方程化成普通方程,将参数方程化为普通方程中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，转化就是不等价的.,.,23,二.利用三角恒等式消去参数,思考,.,24,.,25,练习,把下列参数方程化为普通方程,.,26,链接高考,解：,.,27,利用代数法消参得（1）（2）是直线，利用三角恒等式消参得（3）是圆。,.,28,小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有两种：,1.代数法：代入法，加减消去法2.三角法：利用三角恒等式消去参数,化参数方程为普通方程f(x,y)=0：在消参过程
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