星载GPS的CHAMP卫星精密定轨

基于星载GPS的CHAMP精密简动力定轨*项目资助：国家自然科学基金（和），中国科学院动力大地测量学实验室基金（L09-01），海岛（礁）测绘技术国家测绘局重点实验室基金（2009A02）和山东科技大学科研创新团队计划。*第一作者：秦建（1986-），硕士研究生，主要从事卫星定轨研究。E-mail:qin_*通讯作者：郭金运（1969-），博士，教授，博士生导师，主要从事空间大地测量、海洋测绘和天文地球动力学等研究，E-mail: 秦建1，郭金运1,2,3*，孔巧丽1,2,3，李国伟11: 山东科技大学测绘学院，青岛2: 中国科学院动力大地测量学重点实验室，武汉3: 海岛（礁）测绘技术国家测绘局重点实验室，青岛摘 要：定轨是地球探测卫星任务顺利执行的关键。星载GPS技术提供了大量、连续的高低卫星跟踪观测，为低轨卫星精密定轨提供了技术支撑。为了确定CHAMP卫星的轨道，利用CHAMP卫星星载GPS数据，运用零差简动力法（zero-difference reduced-dynamic method），给出了精密定轨流程。利用实际数据进行了精密定轨实验，结果与GFZ公布的CHAMP卫星快速轨道（RSO）进行对比，并分析在XYZ方向上的差异，三个方向的均方根值分别为：0.053m、0.054m、0.050m。由此结果来看，求解轨道可以达到厘米量级。关键词：简化动力学；均方差；CHAMP；星载GPS技术中图分类号：Precise Orbit Determination of CHAMP with Reduced-dynamic Method Based on Satellite-borne GPS TechniqueQin Jian1，Guo Jinyun1,2,3*，Kong Qiaoli1,2,3，Li Guowei11: College of Geodesy and Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao , China2: Key Laboratory of Dynamical Geodesy of CAS, Wuhan , China3: Key Laboratory of Surveying and Mapping Technology on Island and Reef of SBSM, Qingdao , ChinaAbstract：A great deal of continuous high-low satellite-to-satellite tracking (SST) observations can be collected with the satellite-borne GPS technique, which can be used to precisely determine orbits of low-earth-orbit satellites. In order to determine the orbit of CHAMP, Bernese5.0 is used in the zero-difference reduced-dynamic method to compute the days orbit。The RMS difference in X, Y, Z directions between the GFZ rapid science orbit are 0.053, 0.054, and 0.050 m, respectively. In general, the accuracy of the computed orbit is at centimeter level. The precision is good.请认真修改。Key words: Reduced-dynamic method; RMS; CHAMP; Satellite-borne GPS technique0 引言卫星定轨是卫星任务顺利完成的关键。CHAMP (Challenging Minisatellite Payload)是用于地球科学、大气研究及其应用的德国小卫星1，CHAMP装载有BlackJack型GPS接收机、SLR反射棱镜和STAR加速度计等星载设备，前两个主要用于卫星精密定轨，加速度计用于测量非保守力摄动1, 2。CHAMP的主要任务就是确定地球磁场和重力场及其随时间变化，利用掩星技术研究大气http:/www.gfz-potsdam.de/pb1/op/champ/。因此，卫星精密定轨关系到CHAMP卫星任务的顺利执行。在20世纪80年代，GPS接收机就安装在卫星上，测试其定轨可行性和定轨能力。LANDSAT5是第一个装载有GPS接收机的卫星，只能接收伪距观测量，定轨精度不高，但证明了星载GPS的定轨可行性3。TOPEX/Poseidon开辟了星载GPS进行精密定轨的先河，定轨径向精度达到了4cm4。现在星载GPS已经成为低轨卫星精密定轨的重要技术5，CHAMP、SAC-C、JASON-1、GRACE、COSMIC、ICESat、Jason-2、GOCE等测地卫星都安装有星载GPS接收机。目前国内外很多学者针对CHAMP卫星进行了精密定轨研究工作。Svehla等利用几何法、动力法对CHAMP卫星进行各种方案的精密定轨研究，使用双差法可以达到4-5个厘米的精度，使用几何法定轨可以达到5-6厘米的精度6。刘经南等研究了CHAMP卫星定轨的精密单点定位方法（PPP），与美国JPL定轨结果比较，精度为0.48m7。武汉大学开发了PANDA软件，根据动力学原理，对IGS跟踪站、CHAMP和GPS卫星联合处理，与德国GFZ定轨结果比较，定轨精度达到0.112m8。韩保民基于Bernese静态处理软件，编制了星载GPS绝对定轨，伪距相对定轨和载波相位相对定轨软件，并以CHAMP卫星实测双频观测数据为例，得到绝对定轨精度在几米，相位平滑伪距相对定轨精度在米级左右，载波相位消电离层组合的星载GPS相对定轨精度在分米级9。郭金运根据卫星动力学原理，由星载GPS数据和IGS跟踪站的GPS数据构造星地相位双差观测量，对CHAMP卫星进行实际定轨，定轨的径向精度为0.2857m；经过重叠轨道比较和分析，重叠轨道径向精度达到0.0958m；进行轨道端点比较，端点轨道径向精度达到0.0666m10。郑作亚利用GPS相位观测值非差、历元间差分和基于加权的伪距和相位观测历元间差分联合定轨理论，对CHAMP卫星进行定轨，得到伪距观测值几何定轨精度在米级，伪距平滑相位几何定轨精度在分米级，相位非差运动学定轨三个坐标方向上的精度为20-30厘米，点位精度在30-40厘米11。郭金运等由星载GPS数据和IGS跟踪站的GPS数据构造星地相位双差观测量，利用 EOP、SGO、时间等数据，对GPS数据进行预处理，包括钟差改正、模糊度解算和周跳探测、卫星姿态改正、天线偏差和相位中心改正等，采用 CHAMP卫星受力摄动模型，根据动力学原理，对CHAMP卫星进行实际定轨。与德国GFZ定轨结果PSO相比，定轨结果径向精度为0. 2857 m。对于1d的重叠轨道，径向轨道差异的RMS为0.0958m。对于轨道端点比较，径向轨道差异平均为0.0666m12。卫星轨道是测地卫星任务顺利执行的关键，常用的定轨方法有动力学、简化动力学和动态几何法定轨13, 14。简动力法与动力法类似，同样采用轨道力学模式描述卫星运行轨迹，其差异在于使用的力学模式比较少。动能法为直接将接收站的瞬时观测量代入演算法，即可立即求出卫星位置，因其演算法简单，所以可快速得到结果，其优点为方便，求解速度快，并且在概念上不需要引用任何假设。其精度受限于GPS观测量数量与质量和GPS卫星群相对于待测定卫星之间的相对几何关系15。本文采用星载零次差分GPS相位，由简化动力学法进行CHAMP卫星的精密轨道确定，这对我国发展重力卫星和卫星测高卫星具有重要参考价值。1 简化动力学定轨原理 低轨卫星绕地球运动，受到多种力的作用，包括地球引力、日月引力、地球非球形摄动、潮汐摄动、大气阻力、太阳辐射压、地球辐射压以及相对论效应影响等13, 16。根据Newton运动定律，低轨卫星运动微分方程为： （1）式中，为卫星位置及速度向量。初始条件为：，参数代表 时刻的六个轨道元素。代表未知的扰动力参数，例如：描述作用在卫星上的扰动系数或经验系数。假设先验轨道为已知，动力法定轨可视为是一个改善轨道的程序。已知参数的先验值为，二者差为，对进行Taylor级数展开，并消去未知扰动力参数部分，则真实轨道便可以由先验值表示： （2）式中，表示所有的未知参数个数，六个初始轨道元素与个动力参数。如果要得到精密轨道，就需要在（2）式中加入其他扰动力对先验轨道的偏微分项。假设为定义初始值参数或者（1）中扰动力参数之一，在先验轨道中对做偏微分，可写成 （3）将上式代入（1）式，其结果可写成17： （4）式中为的矩阵，其定义如下所示： （5）其中代表（1）式中加速度函数的第项。当，（5）式为二阶线性齐次常微分方程，初始值为。当，（5）式成为以0当做初始值的非齐次方程。有关于轨道参数的变量方程的解，不是利用数值积分就是利用复杂的线性组合，再以最小二乘同时处理GPS观测量与其他相关参数，以解得先验轨道参数的改正量。最后利用（2）来改善轨道。简动力法求解卫星轨道与动力法类似，采用力学模式与数值积分求解轨道，其差异在于简动力法所使用的力学模式比动力法较少18。在以简动力法求解卫星轨道的程序中，利用虚拟的随机参数(pseudo-stochastic orbit modeling)来提高轨道质量。所引入的随机参数，其特点在于给予一个期望值和一个先验的权，由(6)计算权: (6)当代表先验的单位权重的均方根(Root Mean Square, RMS)时，给予先验先验变方，来决定权。此先验的权将制约将要求解的参数，使这些参数值不会与期望值偏离太多19。在欧洲的CODE，每天解算的GPS卫星轨道程序中，已使用瞬时速度变化量作为经验参数来提升GPS轨道质量。每周期估计一次脉冲(pulses)作为一制约因子，确实可以补足太阳辐射压模式的不足17。同样地，简动力法低轨卫星轨道确定程序中，也采用相同的方法。在时，在事先确定的方向上，给予一个脉冲，则(1)式中的在中，可组成，代表Dirac分布函数。如果与速度相依性质不明确的话，则对应的变数方程以零为初始值，可写成19: (7)当为先验轨道偏微分的线性组合，上式可有效地求解，而先验轨道为时，以六轨道元素作为初始状态的轨道。但这个方法有一个缺陷，就是在时用来改善轨道的是不连续的。以分段的常数加速度代入到简动力低轨卫星定轨中，能克服使用脉冲的缺点。在时，在事先决定的方向上设置一个加速度，则(1)中的在中，可在指定的时间间隔组成。如果与速度相依性质不明确的话，则对应的变数方程以零为初始值，可写成19: (8)此式为非齐性系统，可利用一小部分偏微分项进行数值积分，并组成线性组合，便可有效的求解。在Bernese5.0中，将轨道元素、动力参数与其他相关系数（接收机时钟改正、相位整数周波未定值等）同时求解。虚拟随机参数则是在径向(radial)、沿轨道方向(along-track)、横向(cross-track)三个方向上，依经验每6-15分钟给予一组解。因此可制约后处理轨道的均方根达到最小化20。2 简化动力学定轨步骤流程简动力法定轨与动力法相似，不同之处在于所使用的力学模式较少，在本文中，简动力法不采用大气阻力，并且估计轨道的随机参数（pseudo-stochastic parameters），每6-15分钟一组参数解，分为径向、沿轨道方向、横向三个方向吸收这些影响20。流程如图1。以下叙述为以Bernese5.0为工具进行CHAMP卫星的零差简化动力学定轨步骤。Bernese软件中，文件名可由使用者自拟。步骤一、GPS观测资料格式转化。用到的程序为RXOBV3。步骤二、建立GPS卫星标准轨道。用到的程序为ORBGEN步骤三、建立低轨卫星先验轨道。利用伪码测距数据求解概略的轨道坐标，并将其转化为精密星历格式，接着再以低轨卫星星历来建立卫星标准轨道。用到的程序依次为：CODSPPKINPREORBGEN步骤四、低轨卫星时钟与GPS时钟同步。以测码伪距观测量将低轨卫星时间与GPS时钟同步，并估计低轨卫星接收机时钟差，将其存入GPS观测资料中。用到的程序为CODSPP。步骤五、周跳的探测与修复。对GPS相位观测资料进行预处理，检查相位观测质量并标示粗差，进行周跳的探测与修复。步骤六、参数估计。由步骤五处理后的GPS相位观测量进行简动力轨道的解算，并以虚拟随机参数每6-15分钟一组解，求得轨道元素及其速度分量。用到的程序为GPSEST。步骤七、求解简动力轨道。将步骤六的轨道成果文件用Bernese软件中的积分器进行积分，得到标准格式简动力轨道，将标准简动力轨道转化为精密星历格式。再用精密星历格式的简动力轨道建立低轨卫星标准轨道及辐射压参数，作为迭代时的先验轨道。用到的程序为：ORBGENSTDPREORBGEN。步骤八、迭代。由步骤七的轨道成果取代测码伪距解算的先验轨道，进行步骤四至七的迭代，直到简动力轨道成果收敛。RXOBV3程序将GPS观测数据转化成Bernese格式CODSPP程序由测码伪距观测量估算概略的态轨道作为先验轨道ORNGEN程序由GPS精密星历建立Bernese自定格式的标准轨道格式KINPRE程序将动态轨道转化为精密星历格式CODSPP程序将LEO时与GPS时同步，并估计LEO时钟差ORBGEN程序由LEO精密星历建立LEO标准轨道，取代由测码伪距资料的先验轨道MAUPRP程序周跳的探测与修复GPSEST程序估计简动力轨道，输出轨道元素ORBGEN程序由轨道积分求得简动力轨道与RSO快速轨道比较STDPRE程序将简动力轨道转化为精密星历格式满足精度结束NoYES图1 简动力精密定轨流程3 实例分析实例所选用的数据为2004年8月29日的CHAMP卫星星载GPS RINEX观测数据、相应的卫星姿态文件及其公布的CHAMP卫星快速轨道文件*.RSO，来源为http:/isdc.gfz-potsdam.de。采用CODE的GPS精密星历文件、高取样率GPS时钟差、地球自转参数、IGS站信息文件等，下载地址为ftp:/ftp.unibe.ch。定轨中用到的主要的模型及参数见表1，然后利用利用上节介绍的定轨步骤进行精密定轨。所求的简动力轨道与GFZ公布的CHAMP轨道进行对比。由于GFZ没有公布本人选择的2004年8月29日的CHAMP PSO文件，所以本文采用CHAMP的快速轨道(RSO: CHAMP卫星快速科学轨道的位置精度在1020 cm左右,速度精度为0.30.5 mm/s21)作对比。成果对比以XYZ三个方向展示。表1 简化动力学定轨中用到的模型及其参数模型参数重力场模型JGM3 (for GPS)EIGEN2 (for CHAMP)行星星历DE200海潮模型OT_CSRC极移和UT1IERS2000章动模型IAU2000表2 一天简动力轨道与CHAMP RSO差异统计表MAX(m)MIN(m)MEAN(m)STD(m)RMS(m)X0.111-0.128-0.0080.0520.053Y0.147-0.0860.0190.0510.054Z0.152-0.1090.0080.0490.050图2 简化动力学法解算2004年8月29日CHAMP卫星轨道与RSO在X方向的差异图图3 简化动力学法解算2004年8月29日CHAMP卫星轨道与RSO在Y方向的差异图图4 简化动力学法解算2004年8月29日CHAMP卫星轨道与RSO在Z方向的差异图图2、3、4为简动力轨道与RSO轨道在XYZ三个方向上的差异，可以看出，解算的2004年8月29日的简动力轨道与RSO轨道在三个方向上的最大差异为0.111m、0.147m、0.152m。表2为一天简动力轨道与CHAMP RSO差异统计表，2004年8月29日的结算结果由均方根来看，三个方向分别为：0.053m、0.054m、0.050m。由此结果来看，由简动力法求解的精密轨道可以达到厘米量级。4 结论本为以CHAMP卫星星载GPS数据观测资料解算2004年8月29日一天的简动力轨道，与GFZ公布的RSO的差异在XYZ三个方向上展示的最大差异分别为0.111m、0.147m、0.152m。以整体精度看，解算的CHAMP简化动力轨道的均方根在厘米级。参考文献1 Reigber Ch, Lhr H, Schwintzer P. CHAMP mission status J. Adv Space Res, 2002, 30(2):129-134.2 徐天河，杨元喜. 利用CHAMP卫星星历及加速度计数据推求地球重力场模型J. 测绘学报，2004，33(2):95-99.3 Guo Jinyun, Sun Yu, Kong Qiaoli, Shen Xiumei, Zheng Zuoya. Precise geometric orbit determination of low-earth-orbit satellite from onboard GPS zero-difference data C. CPGPS2010, Irvine: Scientific Research Pulishing Inc., 2010, pp.78-84.4 Schutz LE, Tapley BD, Abusali PAM, et al. Dynamic orbit determination using GPS measurements from TOPEX/Poseidon J. Geophys Res Lett, 1994, 21(19):2179-2182.5 Bock H. Efficient methods for determining precise orbits of low earth orbiters using the global positioning system D. Ph. D. Thesis. Astronomical Institute, University of Berne, Berne, 2003.6 Svehla D, Rothacher M. Kinematic and reduced-dynamic precise orbit determination of low earth orbiters J. Advances in Geosciences, 2003，Vol.1，pp.47-567 刘经南，赵齐乐，张小红. CHAMP卫星的纯几何定轨及动力平滑中的动力模型补偿研究J. 武汉大学学报（信息科学版），2004，29(1):1-6. Liu JN, Zhao QL, Zhang XH. Geometric Orbit Determination of CHAMP Satellite and Dynamic Models Compensation During Orbit SmoothingJ. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(1):1-6.8 赵齐乐, 刘经南, 葛茂荣, 等. 用PANDA对GPS和CHAMP卫星精密定轨J. 大地测量与地球动力学, 2005，25(2):113-116.Zhao QL, Liu JN, Ge MR, et al. PRECISE ORBIT DETERMINATION OF GPS AND CHAMP SATELLITES WITH PANDA SOFTWAREJ. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2005, 25(2):113-116.9 韩保民. 基于星载GPS的低轨卫星几何法定轨理论研究D. 北京：中科院研究生院，200310 郭金运. 由星载GPS数据进行CHAMP卫星定轨和地球重力场模型解算D. 泰安：山东科技大学，200411 郑作亚. GPS数据预处理和星载GPS运动学定轨研究及其软件实现D. 上海：中科院研究生院，200512 郭金运，黄金维，胡建国，李建成. 由星载GPS双差相位数据进行CHAMP卫星动力学定轨J. 武汉大学学报（信息科学版），2006，31(3):213-217.13 Montenbruck O, Gill E. Satellite orbits models, methods and applications M. Berlin: Springer-Verlag, 2000.14 Tapley BD, Schutz BE, Born GH. Statistical orbit determination M. Burlington: Elsevier Academic Press, 2004.15 Byun S, Sch