中职数学-直线与圆的位置关系-马永红PPT课件

.,1,直线与圆的位置关系（第一课时）,.,2,直线的一般式方程：,复习提问：,Ax+By+C=0（A、B不全为0）,圆的标准方程和一般方程,标准方程：,圆心：(a，b)，半径为r,一般方程：,点到直线的距离公式,1,2,3,圆心：，半径为,问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？,演示,.,4,d,r,d,r,d,r,dr,两个公共点,一个公共点,无公共点,问题一：平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？,问题2：在平面直角坐标系中，怎样根据方程来判断直线与圆的位置关系？,设直线l方程为：Ax+By+C=0,圆C的方程为:x2+y2+Dx+Ey+F=0,.,6,方法一：用d与r的大小关系判别,可以将圆的方程化为：(x-x0)2+(y-y0)2=r2，则圆心为(x0，y0)，半径为r，圆心到直线l的距离为：,dr相离,几何法（d-r法）,设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=0,动脑思考探索新知,.,7,例1判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=5的位置关系.,所以，直线l与圆相交，有两个公共点.,解法一：圆x2+y2=5的圆心坐标为C（0，0），半径长为，点C到直线l的距离:,d=,活动一,巩固知识典型例题,.,8,84圆,练一练判断下列各直线与圆的位置关系：,运用知识强化练习,.,9,84圆,练一练判断下列各直线与圆的位置关系：,运用知识强化练习,.,10,方法二、根据直线和圆的交点个数判别,两个解相交一个解相切无解相离,设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=0,将直线方程代入圆的方程，得到关于x(y)的一元二次方程,代数法（法）,问题3：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系还可以用什么方法来判断呢？,.,11,解法二：由直线l与圆的方程，得,把代入消去y，得x2+x-2=0，,因为=1241（-2）=90,方程组有两解,所以，直线l与圆有两个公共点，它们相交.,例1判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=5的位置关系.,活动一,巩固知识典型例题,由变形的：y=x+1,.,12,区别：,运算比较繁琐,运算相对简单,代数法、几何法各自有什么区别呢？,讨论对比,讨论对比,.,13,例2已知圆C:与直线l:相切，求a的值,因此a=r2=4,解：圆心的坐标是C(-1，2)，,因为直线与圆相切,所以圆心C(-1，2)到直线l的距离d等于圆的半径r.,根据点到直线的距离公式，得,x,y,O,C,l,d,活动二,巩固知识典型例题,.,14,运用知识强化练习,84圆,2求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程,请同学们谈谈这节课学到了什么东西。,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,.,16,判断直线与圆的位置关系方法,代数法（法）,将直线方程代入圆的方程,得到一元二次方程,求出,几何法（d-r法）,确定圆心坐标和半径r,求出圆心到直线的距离d,比较d与r的大小关系,结论,结论,比较繁琐,比较简便,小结,解题步骤,方法,结论,.,17,书面作业：,1、判断下列直线l与圆C的位置关系：（1）l：x+y-1=0，C：x2+y2=4（2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=1