福建省福州市第一中学2019-2020学年高一数学下学期在线自测自评质检试题（PDF）.pdf

3.21 数学在线自测自评质检 班级_姓名_座号_ 一、单项选择题（共 8 题，每题 3 分） 1.设3log 2 1 a， 3 1 2b， 1 . 0 3 1 c，则有（） aabcbcbaccabdbca 网 2.定义在 r 上的偶函数)(xf在5 , 0上是增函数， 且3)5(f， 则)(xf在0 , 5上是 （） a增函数，且最大值是 3b减函数，且最大值是 3 c增函数，且最小值是 3d减函数，且最小值是 3 3.已知向量)0 , 3(),1 , 2(ba，则ba在方向上的投影为（） a5b5c2d2 4.若xa，则 1 a x ，就称 a 是伙伴关系集合，集合 1 1, 0, 2,5 2 m 的所有非空 子集中具有伙伴关系的集合的个数是() a1b3c7d31 5.在直角坐标系中，函数a ax a y( 22 3 为大于 0 的常数）所表示的曲线叫箕舌线. 则箕舌 线可能是下列图形中的（） 6.已知函数sinyx 0,0 2 ，且此函数的图象如图所示，则点, 的坐 标是（） a2, 4 b2, 2 c4, 4 d4, 2 y x o3 8 7 8 1 - 7.甲船在岛 b 的正南方 a 处，ab10 千米，甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行，同时 乙船自 b 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时， 它们所航行的时间是（） a 7 150 分钟b 7 15 分钟c21.5 分钟d2.15 分钟 8.函数 xxxf3cos 3 2 sin的最小正周期为（） a15b.12c.6d.3 二、多项选择题（共 2 题，每题 3 分，错选不得分，漏选得 1 分） 9.将函数5sin2yx的图象向右平移 6 个单位后，其图象的对称轴方程有() a 12 x b 6 x c 5 12 x d 7 12 x 10.定义：若存在常数k，使得对定义域d内的任意两个不同的实数 1 x， 2 x，均有 | )()(| 2121 xxkxfxf成立，则称函数)(xf在定义域d上满足利普希茨条 件已知函数) 1()(xxxf满足利普希茨条件，则以下哪些是常数k的可能取值 （） a2b1c 2 1 d 3 1 三、填空题（共 4 题，每题 4 分，有 2 个小空的每小空 2 分） 11. 如图，abcd中，,e f分别是,bc dc的中点， g为交点，若ab =a ，ad=b ，则cg_a_b 12.已知 xf是奇函数，当0 x 时， )2(xxxf，则0 x 时， xf_ 13.在abc 中，a60，b45，12ba，则 a；b 14.已知,a b是函数 3 6 3 x xf图像上纵坐标相等的两点，线段ab的中点c在函数 x xg3的图像上，则点c的横坐标的值为_. a g e fc b d 四、解答题（共 5 题，15、16、17 每题 10 分，18、19 每题 12 分） 15.已知向量.1, 4 3 ),1 , 1 (nmmnm且的夹角为与向量向量 （1）求向量n； （2）设向量)sin, ,(cos),0 , 1 (xxba向量，其中rx，若0an，试求|bn 的取值范围. 16.abc的内角cba,所对的边分别为.,cba已知.cos)(coscosbacbcab （1）求b的大小 （2）若d在bc边上，22 dcbd，abc的面积为33，求.sincad 17已知幂函数)(xfy 的图像经过点)2 ,2(， （i）求函数( )f x的解析式； （ii）定义：若函数自变量的取值区间为ba,，其值域区间为ba 2 ,2，则称区间a为该函 数的倍值区间 （1）试求函数)(xf的形如)(, 0rcc）（的倍值区间； （2）设函数|3)(|)(xxfxg，试求函数)(xg的所有倍值区间 18. 求证三角恒等式： xx x xx cos4cos sin2 2 3 tan 2 5 tan 19. 定义在d上的函数)(xf， 如果满足： 对任意dx， 存在常数0m， 都有mxf)( 成立，则称)(xf是d上的有界函数，其中m称为函数)(xf的一个上界。已知函数 xx axf 4 1 2 1 1)(， 1 1 log)( 2 1 x ax xg。 （1）若函数)(xg为奇