人教版七年级数学下立方根PPT课件

.,1,平方根立方根,.,2,学习目标：,1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质4区分立方根与平方根的不同,.,3,1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根?,2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数;负数没有平方根；0的平方根是0。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,.,4,1.64的算术平方根是（）2.(-6)的平方根是（）3.若a的平方根只有一个，那么a=()4.若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是（）5.的算术平方根是(),1.填空,8,6,0,-12,3,.,5,2.计算：,解:,.,6,要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以X=3.正方体的棱长为3,-2,.,7,1,2,3,1,27,棱长x,8,25,填表：,?,5,125,.,8,立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,答：,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,.,9,1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,例如:33=27则把3叫做27的立方根,即,用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.,数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，,其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).,.,10,如：23=8，则2是8的立方根,立方根的表示方法.,.,11,被开方数,立方根,根指数,注意：根指数是3时，绝对不能省略不写.,提醒你,.,12,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,.,13,设正方体的棱长为X,则,2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,.,14,（）因为2=8，所以8的立方根是（）；（）因为()=0.125,所以0.125的立方是（）；（）因为()，所以的立方根是（）；（）因为()8，所以8的立方根是（）；（）因为()，所以的立方根（）,3,3,3,3,27,27,8,8,活动二启发诱导,探索新知,2,0.5,0.5,0,0,探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,1.探究,3,3,.,15,正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0,归纳总结,.,16,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,.,17,练习:1、下列说法是否正确,并说明理由(1)的立方根是()(2)负数不能开立方()(3)4的平方根是2()(4)立方根是它本身的数只有零()(5)平方根是它本身的数只有零()(6)的立方根是4(),.,18,3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343,练习2.填空：,-5,-5,解:,.,19,填空:,5,5,3,.,20,例1求下列各数的立方根,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,.,21,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,算术平方根是它本身的数呢?,有1,0,.,22,下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,.,23,计算:,.,24,1.分别求下列各式的值：,解:,.,25,2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3343（2）（x1）3125,解:,x7,x-15X=6,（3）,（4）,X66,x8,.,26,3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.,.,27,3.分别求下列各式的值：,.,28,(2)已知一个立方体的体积为7cm3,则它的棱长为多少?,(1)x3=-0.008,则x的值为多少？,思考:,.,29,当堂演练,1、下列说法不正确的是（）A的平方根是BC（0.1）2的平方根是0.1D9是81的算术平方根2、如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A0B1C1D1,.,30,3、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A3B7C3，7D1，74、已知2a1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3，则a+b的平方是_5、立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a+b+c+d=_,当堂演练,.,31,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同个数不同表示方法不同被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,.,32,小结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根：(2)2=44的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：如求8的立方根：23=88的立方根是2,即,.,33,1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？,2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？,3.一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长变为原来的多少倍？,思考:,.,34,4、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积变为原来的1000倍呢？,试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来