流体力学基础 教育学习

第二节流体力学基础,流体力学是研究流体静止和运动的力学规律及其在工程技术中的应用。,一、流体静压强,1）流体静压强：静止流体内的压强,2）流体静压强的特性,任意面上的作用力只有压力，力的方向沿着作用面的内法线方向；作用面上任一点的静压强大小与作用面的方向无关，只与点的位置有关。,1.流体静压强的特性,1,优选内容,3）静止液体中任意点的静压强,（Pa或N/m2）,式中：,液面气体的压强，Pa或N/m2；,流体的容重，N/m3,计算点在液面下的深度，m,2.压强的二种计算基准,绝对压强、相对压强,绝对压强：以绝对真空为零点起算的压强，以表示,相对压强：以当地同高程的大气压强为零点起算的压强，以表示。,2,优选内容,大气压强、绝对压强和相对压强间的关系为：,（Pa或N/m2）,绝对压强只能为正相对压强可正可负,3,优选内容,3.压强的其他度量单位,压强的单位Pa、N/m2、kgf/m2、kgf/cm2、标准大气压atm、工程大气压at、水柱高度mmH2O、汞柱高度mmHg以及bar（巴）等,表2-2压强单位的换算,4,优选内容,4.液柱测压计,流体的压强测压仪表有弹簧金属式、电测式、液柱式等,液柱测压计的种类,单管式测压计、U型管测压计、倾斜管测压计,1)单管式测压计,优点：简单、准确缺点：只能测量液体压强，不能测量气体压强；容器内压强必须大于大气压强；被测压强相对较小，玻璃管内液柱不太高,5,优选内容,2）U型管测压计（既可以测量液体也可以测量气体）,特点（1）在连通的同一种静止液体中，如果两点高度相同，则它们的压强相等；（2）当沿着液柱向上移动时，压强减小，向下移动时，压强增大。,右图测量液体压强,若为测量气体,6,优选内容,差压测量,3)倾斜管测压计,7,优选内容,二、恒定流动能量方程,流体运动学问题,流体运动与坐标的关系可以分为：一元、二元或三元流动。,8,优选内容,1.一元恒定流动,流体具有一定粘性和可压缩性，严格的说不存在完全的不可压缩流体,9,优选内容,流束：流管以内的流体。,流束的过流断面：垂直于流束的断面。,元流：当流束的过流断面无限小时，该流束称为元流。,总流：实际工程中的流动可看作无数元流相加的总体。,10,优选内容,不可压缩流体的连续性方程,流体积分形式的连续方程,不可压缩流体的连续性方程,11,优选内容,2.恒定元流能量方程(伯努利方程),在流场中选取元流如图2-7所示。在元流上取1、2二断面，其高程与断面积分别为Z1、Z2和dA1、dA2，流速和压强分别为u1、u2和p1、p2，流量为dQ。,以二断面间的元流段为研究对象，在dt时间内，断面1、2分别移动到断面1、2，移动距离分别u1dt、u2dt，外力（压力）对该段元流做功应等于该段元流增加的机械能量。,12,优选内容,压力做功：,动能的增加量,位能的增加量,由机械能量的增加等于外力所做功的原理,总能量方程式,13,优选内容,理想不可压缩流体恒定流元流能量方程，或称伯努利方程,Z是断面相对于基准面的高度，为单位重量流体的位能，也称位置水头。,式中各项,是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，表示压力做功所能提供给单位重量流体的能量，即单位压能，也称为压强水头,是以断面流速u为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度，表示单位重量流体的动能，也称为流速水头。,14,优选内容,15,优选内容,16,优选内容,解：根据伯努力方程,17,优选内容,解：根据伯努力方程,修正系数由实验测定，一般近似等于1。,18,优选内容,沿a-b流线写出元流能量方程,修正后,测定气流,必须首先利用U型测压计测出两种气体的压强差,19,优选内容,例3，用毕托管测定空气的流速，液柱测压管测得水柱高度为20mm，空气的密度为1.2kg/m3，水的密度为1000kg/m3，取,，则空气流速为：,实际流体的伯努力方程,元流1-2二断面间单位流体的能量损失，称为水头损失，则单位能量方程成为：,20,优选内容,3.恒定总流能量方程,21,优选内容,Q总流的流量，m3/s；hl平均单位能量损失，mv1、v21、2过流断面的平均流速，m/s；a1、a21、2过流断面的动能修正系数。,式中,22,优选内容,23,优选内容,例2-2图示水箱与管道系统，管道直径d=100mm。如水箱的水面恒定，水面高出管道出口中心高度H=4m，管道的损失假定沿管道长度均匀产生，.,要求计算通过管道的流速v、流量Q以及管道中点M的压强pM。,24,优选内容,解:取过流断面1-1与2-2位置如图所示，基准面取在管道出口2-2断面处。断面1-1与2-2均与大气相通，因此p1=p2=0。断面1-1与2-2相比大得多，相比较可取v10。此外，取a2=1。则：,因此有：,解得：,25,优选内容,为求得M点的压强，在M点处取断面,有ZM=1m，vM=v2=4.43m/s，hl,1-M=hl/2。对于1-1断面和M断面，,解得：,26,优选内容,4.恒定气流能量方程,27,优选内容,在很多问题中，如高差或容重差很小，则上式可简化为,式中断面1与2的相对压强p1、p2在专业上习惯称为静压，而,、,专业上习惯称为动压。,28,优选内容,例2-3图示喇叭形进风口的吸风管道，直径为10cm，在进风口处测得水柱吸上高度为12mm，试计算流入管道的空气流量。忽略压力损失，空气密度r=1.2kg/m3。,29,优选内容,解气体由大气中流入管道，大气中的流动也是气流的一个部分，取大气中距喇叭口较远、流速接近零处为1-1断面。连接测压管处为2-2断面，压强为：-10009.8070.012=-117.7Pa。对2断面写出能量方程：,空气流量为：,30,优选内容,例2-4图示炉子及烟囱，空气由炉口a流入，燃烧后的烟气经由b、c，从烟囱顶d排出。已知烟气的